クラスNPは補完の下でクローズされていますか？

クラスは補数の下で閉じていますか、それとも不明ですか？私はオンラインで見ましたが、何も見つかりませんでした。$\sf NP$

答えは「科学には知られていない」です。Pは補数の下で閉じていることが知られています。したがって、P = NPの場合、NPは補数の下でも閉じられます。また、NPが補数の下で閉じていない場合、P！= NPになります。

まず、肯定的な答えはことを示しているため、あなたが尋ねている質問はオープンです。実際、これはコンピュータサイエンスで最も顕著なオープンな問題の1つです。$\sf NP = coNP$

場合は、そのクラス以来、補完の下で閉じているあります。一方、$\sf P= NP$$\sf NP$$\sf P$$\sf P \not = NP$し、我々はできませんかどうかを言うか。は、多項式階層が最初のレベルに崩壊することを意味することに注意してください。ただし、これはことを意味しません。$\sf NP = coNP$$\sf NP = coNP$$\sf P= NP$

「すべての決定論的複雑度クラス（DSPACE（f（n））、すべてのf（n）のDTIME（f（n）））は補数の下で閉じられます。なぜなら、答えを逆にする最後のステップをアルゴリズムに単に追加できるからです。これはを受け入れる計算パスと拒否するパスの両方が存在し、すべてのパスが答えを逆にする場合でも、非決定論的複雑度クラスでは機能しません。その結果、マシンは両方で受け入れ、拒否するパスがあります。ケース」。 ソース

不明です。P対NPの問題の証明はあなたに答えを与えるでしょう。