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HALF CLIQUE-NP完全問題
これが宿題の問題であることに注意して始めましょう。アドバイスと関連する所見のみを提供してください。直接の回答はありません。とはいえ、ここに私が見ている問題があります： HALF-CLIQUE = { | は、少なくとも個のノードを持つ完全なサブグラフを持つ無向グラフです。ここで、nは } のノードの数です。HALF-CLIQUEがNP完全であることを示します。G N / 2 G⟨ G ⟩⟨G⟩\langle G \rangleGGGn / 2n/2n/2GGG また、私は次のことを知っています： この問題に関して、クリークは、入力グラフの無向サブグラフとして定義され、2つのノードごとにエッジで接続されます。 -cliqueが含まクリークであるノード。kkkkkk 私たちの教科書によると、Michael Sipserの「計算理論入門」、268ページ、問題CLIQUE = { | は -cliqueを持つ無向グラフですNPはNPですG K⟨ G 、K ⟩⟨G,k⟩\langle G,k\rangleGGGkkk さらに、同じソース（ページ283）によると、CLIQUEはNP-Complpeteにある（したがって、明らかにNPにもある）と述べています。 私はここに答えの核心があると思うが、私はそれの何が間違っているのか、答えに関連するかもしれない関連ポイントのいくつかの兆候を使用することができます。これは私がこれまでに持っている一般的な考え方です、 さて、証明書は単に HALF-QLIQUEであることに最初に注意し。これで、CLIQUE（NP-Completeであることがわかっている）からHALF-CLIQUEへの多項式時間短縮である検証ツールを作成する必要があります。私のアイデアは、HALF-CLIQUEの追加の制約を使用して、CLIQUEの本のチューリングマシン検証ツールを実行するチューリングマシンを作成することによってこれが行われるということです。サイズ≥ N / 2size≥n/2\text{size} \geq n/2 これは私には正しいように聞こえますが、私はこの主題についてはまだ自分を本当に信用していません。繰り返しになりますが、これは宿題ですので、質問には答えないようにしてください。これに満たないガイダンスは大歓迎です！