タグ付けされた質問 「cellular-automata」

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今日の大規模な並列処理ユニットは、セルオートマトンを効率的に実行できますか?
最近のグラフィックカードで提供されている超並列計算ユニット(たとえばOpenCLでプログラム可能なもの)は、1Dセルラーオートマトン(または2Dセルラーオートマトン?) チップのメモリ内に収まる有限グリッドを選択した場合、このグリッドで定義されたセルオートマトンの1つの遷移が(準)一定時間で計算されることを期待できますか? 2Dセルラオートマトンは、1Dオートマトンよりもチップの異なる部分間の通信に必要な帯域幅が多いと思います。 FPGAプログラミングやカスタムチップの場合も同じ質問に興味があります。

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ルール110チューリングはどのように完了しますか?
セルオートマトンのルール110のウィキペディアのページを読みましたが、それらがどのように機能するかは多かれ少なかれ知っています(ルールのセットが次の1または0を描画する場所を決定します)。 私はちょうどチューリングが完了していると読みましたが、「ルール110」で「プログラム」する方法を推測することさえできませんか?

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ConwayのGame of Lifeの細胞壁?
ConwayのGame of Lifeには堅牢な構造がありますか?たとえば、誰もが衝突するすべての小さな発振器とグライダーを吸収するシールドで宇宙船を構築しましたか?

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セルオートマトンによる1 / r引力
粒子間の力をシミュレートするセルオートマトン(2D)はありますか?1 / r1/r1/r より具体的には、厳密にローカルな更新ルールを使用して、2つのオブジェクト(モデル内で定義)が力で互いに引き付けることができるかどうかを知りたいと思います。ここで、rはオブジェクトを隔てる距離です。これは特に、オブジェクト(粒子)が互いに近づくにつれて加速することを伴います。1 / r1/r1/rrrr より一般的には、オブジェクト(ブロブ)間の長距離引力を、厳密にローカルなルールを使用してセルオートマトン設定でシミュレートできますか?

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3シンボル1次元セルオートマトンの停止問題は決定可能ですか?
私は、停止の問題が3シンボルの1次元セルオートマトンで決定可能かどうかを把握しようとしています。 定義レッツタイムステップにおけるシステムの構成を示す。より正式には、です。ここで、はアルファベットです。i f :A ∗ × N → A ∗ Af(w 、i )f(w,i)f(w,i)私iif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA 定義。セルオートマトンは構成で停止しました。場合、ます。∀ のk ∈ N F (W 、I )= F (W 、I + K )f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) 特定のセルオートマトンの停止問題は次のとおりです。 入力:有限の単語質問:オートマトンはいくつかの状態停止しますか?www sss 基本的なセルオートマトン(2つのシンボル)がここで定義されます。同じ種類のセルオートマトンに焦点を合わせていますが、2シンボルではなく3シンボルのCAの場合に興味があります。 これからは、ルールを形式で示します。これは、3つの隣接するシンボルがその下に別のシンボルを生成することを意味します。∗∗∗→∗∗∗∗→∗***\to* 停止の問題は、基本的な2シンボルのセルオートマトンで決定可能です 私が使用する白セルと示すために黒いずれかを示すために。1000111 我々はルールがある場合は、、、我々は、オートマトンが停止しません知っています。最初のルールでは、グリッドが無限であるため、黒いセルを生成する3つの白いセルが常にあるからです。2番目と3番目のルールでは、単語は両側に広がり、オートマトンは停止しません。001 → 1 100 → 1000→1000→1000 \to 1001→1001→1001 \to 1100→1100→1100 \to …

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セルオートマトンの次元が複雑性クラスに及ぼす影響
例として3d→2d削減を考えてみましょう:2dセルオートマトンによって3dセルオートマトンをシミュレートするコストはどのくらいですか? より具体的な質問がいくつかあります: どのようなアルゴリズムで時間の複雑さがどの程度変化しますか? エンコーディングの基本的なアイデアは何でしょうか。3Dグリッドを2Dグリッドに効率的に(または効率的に…)マッピングするにはどうすればよいですか?(課題は、もともと3dグリッドに隣接しているが、2dグリッドにはもはや隣接していない2つのセル間の通信を達成するようです)。 特に、私は指数複雑度アルゴリズムの複雑さのドリフトに興味があります(これは、次元が何であっても指数関数のままであると思いますが、そうですか?) 注:選択したI / Oメソッドが複雑度に影響を与える複雑度の低いクラスには興味がありません。(おそらく最良の方法は、I / Oメソッドが無次元であると想定することです。タイムステップの量が変化する間に、特定のセルでローカルに行われます。) いくつかのコンテキスト:並列ローカルグラフの書き換えに興味がありますが、これらのグラフは2dグリッドよりも3d(または多分ωd…)グリッドに近いので、2次元のハードウェア実装に何が期待できるか知りたいのですがシリコンチップ。
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