セルオートマトンによる1 / r引力

粒子間の力をシミュレートするセルオートマトン（2D）はありますか？$1/r$

より具体的には、厳密にローカルな更新ルールを使用して、2つのオブジェクト（モデル内で定義）が力で互いに引き付けることができるかどうかを知りたいと思います。ここで、rはオブジェクトを隔てる距離です。これは特に、オブジェクト（粒子）が互いに近づくにつれて加速することを伴います。$1/r$$r$

より一般的には、オブジェクト（ブロブ）間の長距離引力を、厳密にローカルなルールを使用してセルオートマトン設定でシミュレートできますか？

「シミュレート」とは、「そのような力の下でダイナミクスが何であるかを示す画像を生成する」のようなものを意味する場合、質問への答えは「はい」です。ユニバーサルセルラーオートマトン（コンウェイのオリジナルのライフオブルールセットを含む）が存在します。

しかし、私たちの宇宙を厳密にローカルな更新ルールの観点から説明できるかどうかについて質問している場合、あなたの質問は未解決のままです。 Konrad Zuseは、CAに関してこの問題を明示的に調査した最初の1人です。最近の作業については、Wolfram、Schmidhuber、またはt'Hooftを参照してください。

これは非常に重要な研究の質問であり、ここでより一般的な質問がいくつか研究されています。より深い問題は、「CA（のような）ルールが物理学の法則をどの程度再現できるか」です。大きな質問は、非常に重要な未解決の質問であり、主題に関する大量の推測と研究がありますが、残念ながら、従来の科学/物理学の知識では、これを現代物理学のより周辺の領域と見なしています。私の理解では、あなたの特定の質問も基本的に公開されています。

より一般的な方法であなたの質問に関して、ここに最近このスレッド/エリアを研究した多くの密接に関連したテーマへのリンクがあります：

• 生命のゲーム（コンウェイなどによってチューリングが完全であることが証明されている）の研究は非常に関連性があります。「グライダー」はある程度引力の法則を示すようですが、トピックと分析は微妙な場合があります。2つのグライダーガンが互いに向き合っているとすると、グライダーは互いに「引き合っている」のでしょうか。

• 「Tホーフトは、ノーベル賞受賞物理学者は、いくつかの論文で調査している一般的な質問/ローカル離散法律は、QMのダイナミクスや本論文では物理などの他の低レベルの法律を再現できるかどうかのテーマ標準規範的に離散システムの量子力学の関連付け量子力学

• 't Hooftsの方向性（フリンジと見なされる）に関する意見の例については、理論的物理学者/文字列理論家の専門家/懐疑論者、Woitによる' t Hooft on Cellular Automata and String Theoryを参照してください。

• Fredkinはずっと前に"Digital physics"について推測しており、この一部はWolframによって、たとえばNew Kind of Scienceで拡張されています。

• 重要な角度：2d / 3d ソリトンは、純粋に局所的な「ルール」、つまり局所微分方程式から生成できるように思われるため、同じ微分方程式を複製するCAが存在するように見えますが、これはまだ示される。ソリトンは、引力/反発の側面/特性を含む粒子/原子の相互作用に多くの強い類似点があることが知られています。ソリトンとセルオートマトンなどを参照

• ブレイディによる最近の画期的な分析/理論的研究は、ソノンと呼ばれるソリトンのようなシステムが、粒子、電磁気/量子アナロジーなどの基本的な物理学に強いアナロジーを持っていることを示しています。圧縮可能な非粘性流体の非回転運動。

• 古典的な流体粒子物理学の主題に特化した新しいサイトで、Bradysの仕事を参照し、物理現象と結び付けます。たとえば、古典的な流体力学理論の要約