タグ付けされた質問 「sequence」

入力として正の整数を指定すると、次の三角形のn>=1最初のn行が出力されます。 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 …

18 code-golf  sequence  binary 

双二次数は、別の整数の4乗の数です。次に例を示します。 3^4 = 3*3*3*3 = 81 入力として整数を与え、最も近い双二次数を出力します。 以下は、最初の15個の二重正方形です。 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625 これはコードゴルフなので、各言語で最少のバイトが勝ちます これはOEIS A000583です

18 code-golf  sequence  number-theory  integer 

無限数の素数のリストから始めると仮定します。 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, ... 次に、数値の各ペア間の絶対差を繰り返し取得します。 [1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, ... [1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, …

18 code-golf  sequence  number-theory 

長さ1160のこのバイナリシーケンスを出力します。 -++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++ シーケンス この有限なシーケンスは、圧縮のためのユニークな方法に役立つことを願って、しっかりと構造化されています。これは、以前の課題で取り上げられたエルドの矛盾の問題から生じます。 用語を+1および-1として扱うと、これは矛盾2の最大長のシーケンスであり、次のことを意味します。 すべての正のステップサイズでd、すべてのd'th項（th項から始まる）を取る場合d、結果のシーケンスの実行中の合計は-2から2までの範囲に残ります。 それぞれ+が右-へのステップを意味し、左へのステップを意味すると考える場合、これは、すべてのd命令のウォークが開始位置から2ステップ以上移動しないことを意味します。 たとえば、の場合、d=33項ごとに取得する+-++--+--+-...と、実行中の合計が[1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]-3または3にならないシーケンスが得られます。 -++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+... ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ + - + + - - + - - + - 1 0 1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 ... このシーケンスは、コンピューター検索によって2014年に発見されました。シーケンスが付録Bに再現されているこのペーパーを参照してください。1160が不一致2シーケンスの最大長であることが証明されていますが、その長さのシーケンスは複数あります。2015年に証明されたエルドの不一致の問題は、そのようなシーケンスcは2の代わりに最大の不一致のために有限の長さを持たなければならないと述べています。 所要時間 コードは5秒以内に終了するはずです。これは、総当たり攻撃を制限するためです。 出力フォーマット あなたは、のために任意の2つの固定の異なる文字や値を使用することができます+し、-任意のリスト状または紐状の形式で。形式は、たとえばバイナリ表現を介して数値としてエンコードされたり、文字値を介して文字列としてエンコードされたりするのではなく、1160ビット値を直接読み取ることができる形式でなければなりません。文字列出力の場合、末尾の改行が許可されます。 リーダーボード コードスニペットを表示 …

18 code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  combinatorics 

タスク： の値を出力します。xここでa mod x = b、2つの値がありますa,b。 仮定 aそして、b常に正の整数になります 常に解決策があるとは限りません x 複数のソリューションが存在する場合は、少なくとも1つを出力します。 解決策がない場合は、何も出力しないか、解決策が存在しないという兆候を出力します。 組み込みが許可されています（他の数学的アプローチほど面白くありません） 出力は常に整数です 例 A, B >> POSSIBLE OUTPUTS 5, 2 >> 3 9, 4 >> 5 8, 2 >> 3, 6 6, 6 >> 7, (ANY NUMBER > 6) 8, 7 >> NO SOLUTION 2, 4 >> NO …

18 code-golf  math  number-theory  code-golf  number  integer  code-golf  string  code-golf  music  code-golf  arithmetic  array-manipulation  decision-problem  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  code-golf  graphical-output  hardware  code-golf  math  number  code-golf  string  parsing  natural-language  code-golf  tips  brain-flak  code-golf  graph-theory  code-golf  number  polynomials  king-of-the-hill  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  animation  king-of-the-hill  code-golf  tips  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  data-structures  code-golf  math  number  code-golf  string  base-conversion  binary  code-golf  decision-problem  graph-theory  code-golf  math  polynomials  code-golf  kolmogorov-complexity  physics  code-golf  sequence  number-theory  code-golf  math  integer-partitions  code-golf  array-manipulation  random  permutations  code-golf  string  decision-problem 

よくフィボナッチ数列と呼ばれるフィボナッチ数について聞いたことがあるはずです。このシーケンスでは、最初の2つの用語は0と1であり、最初の2つ以降のすべての数値は、先行する2つの用語の合計です。言い換えれば、F(n) = F(n-1) + F(n-2)。 最初の20個のフィボナッチ数列は次のとおりです。 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 仕事： 整数を指定してx、フィボナッチ数x列までの素数フィボナッチ数の算術平均（平均）を計算します。 ルール： このチャレンジのフィボナッチ数列は0と1から始まります 3 < x < 40の値が大きいほど、x実行時間が非常に長くなるかオーバーフローする可能性があり、値が小さいほど出力がない 1は除数が1つしかないため、素数ではありません 算術平均には、小数が含まれている場合は小数を含めるか、正確な分数として表示する必要があります x入力として取得することのみが許可されており、入力を取得するために必要なコードはカウントされません（例：のようなものが必要なx = input()場合は、バイトをカウントするときに考慮しないでください） 例： 例 1：についてはx=10、出力された5.7510番目のフィボナッチ数であるため、55およびプライムフィボナッチ数まで55あり2, 3, 5, 13、それらの平均ビーイング5.75 例1の説明に続いて、他の例は次のとおりです。 例 2：の場合x=15、出力は57.5 例 …

18 code-golf  math  sequence  arithmetic  fibonacci 

クズネツォフのシーケンス (I made the name up, don't bother with Wikipedia or Google) 任意の数を与えて、数の逆を表しn > 0ましょう。最終結果がゼロになるまで反復し、以下の操作を実行して、再帰または選択した方法論を使用して各反復の結果を関数に戻します。rn もしr > n結果はその繰り返しのためにr % n。 もしn > r結果はその繰り返しのためにn % r。 n % r = 0またはの場合r % n = 0、反復を終了します。 各実行の中間結果を取得し、最終的な答えのために配列に保存します。初期番号nはシーケンスの一部ではなく、0; もありません。例は、すべてをもう少し明確にする必要があります。 の例を見てみましょうn=32452345。 54325423 % 32452345 = 21873078 # r > n, uses r % n …

18 code-golf  sequence 

この繰り返し関係を、負でない整数を入出力する関数またはプログラムとして実装します。 F（0）= 0 F（N）= 10を底とする数字の和および/または積がNになるようなF（N-1）より大きい最小の整数 Nはプログラムの入力であり、F（N）はその出力です。 明確にするために、913などの数字の合計は9 + 1 + 3 = 13です。積は9×1×3 = 27です。1桁の数値の場合、合計と積は同じ数値です。もちろん、0を含む数字の製品は0です。 F（70）による結果は次のとおりです。 N F(N) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 19 11 29 12 34 13 49 14 59 15 69 …

18 code-golf  math  sequence  arithmetic  integer 

ゴールドバッハ予想では、2より大きいすべての偶数は2つの素数の合計として表現できると述べています。例えば、 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 ただし、10に達すると、興味深いことが起こります。10と書けるだけでなく、 5 + 5 しかし、次のように書くこともできます 7 + 3 10は2つの素数の和として2 つの方法で表現できるため、10 の「ゴールドバックパーティション」はであると言います2。またはより一般的には、 数のゴールドバッハパーティションが書き込みの異なる方法の合計数であるn = p + q場合pとq素数であり、そしてp >= q あなたの課題は、番号のGoldbachパーティションを見つけるプログラムまたは関数を書くことです。現在、技術的には「Goldbachパーティション」という用語は偶数を指すためにのみ使用されています。ただし、p> 2が素数の場合、奇数の整数p + 2は2つの素数の和としても表現できるため、これをすべての正の整数（A061358）に拡張します。 入力は常に正の整数であり、関数の引数と戻り値、STDINとSTDOUT、ファイルの読み取りと書き込みなど、許可されているデフォルトのメソッドのいずれかで入力と出力を受け取ることができます。 100までの正の整数のGoldbachパーティションは次のとおりです。 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, …

18 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

正の整数nが与えられた場合、Mertens関数 M（n）の値を計算します。ここで、 そしてμ（kは）であるメビウス関数μ（kは）場合は1 = kが異なる素因数の偶数を有する場合、-1 kは異なる素因数の奇数であり、0素因数が明確でない場合。 これはコードゴルフなので、入力整数n > 0 に対してメルテンス関数を計算する関数またはプログラムの最短コードを作成します。 これは、OEISシーケンスA002321です。 テストケース n M(n) 1 1 2 0 3 -1 4 -1 5 -2 6 -1 7 -2 8 -2 9 -2 10 -1 117 -5 5525 5 7044 -25 8888 4 10000 -23

18 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

無限からカウントダウンに触発 負でない整数を指定するとN、0に到達するまでにかかる次のステップの繰り返し回数を出力します。 変換Nバイナリに（4812390 -> 10010010110111001100110） 各ビットを反転（10010010110111001100110 -> 01101101001000110011001） 先行ゼロのトリム（01101101001000110011001 -> 1101101001000110011001） 10進数に戻す（1101101001000110011001 -> 3576217） ルール 入力と出力は、明確で一貫性のある任意の形式にすることができます 入力は、言語のネイティブで表現可能な整数範囲内にあります（言語が任意の大きな整数をサポートしている場合、制限はありません） テストケース 0 -> 0 1 -> 1 42 -> 6 97 -> 3 170 -> 8 255 -> 1 682 -> 10 8675309 -> 11 4812390 -> 14 178956970 -> 28 2863311530 -> …

18 code-golf  sequence  binary  integer 

以下のために正の整数をn素因数分解して素数であると正の整数であり、我々は2つの機能を定義することができます。n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekp1,...,pke1,...,ek Ω(n) = e1+e2+...+ek素数の数（多重度でカウント）（A001222） ω(n) = k異なる素因数の数。（A001221） これらの2つの関数を使用して、超過 を定義しますe(n) = Ω(n) - ω(n)（A046660）。これは、数値がどのくらい正方形に近いかを示す尺度と見なすことができます。 チャレンジ 与えられた正の整数をn返しe(n)ます。 例 以下のためにn = 12 = 2^2 * 3、私たちは持っているΩ(12) = 2+1し、ω(12) = 2そのためe(12) = Ω(12) - ω(12) = 1。任意の平方数について、n私たちは明らかに持っていe(n) = 0ます。最初のいくつかの用語は 1 0 2 0 3 0 4 1 …

18 code-golf  sequence  number-theory  primes 

仕事 mod-foldを形式f（x）= x％a 1 ％a 2 ％…％a kの関数として定義します。ここで、aiは正の整数で、k≥0です。（ここで、％は左結合モジュロ演算子です。） n個の整数y 0、…、y n-1のリストを指定して、各y i = f（i）になるようにmod-fold fが存在するかどうかを判断します。 関数/プログラムの任意の2つの出力 YおよびNを選択して修正できます。そのようなfが存在する場合、常に正確にYを返す/印刷する必要があります。そうでない場合は、常に正確にNを返す/印刷する必要があります。（これらはtrue/ false、または1/ 0、またはfalse/ trueなどです。）これらをあなたの答えに挙げてください。 バイト単位の最短提出が勝ちです。 例 f（x）= x％7％3を定義します。その値は始まります： | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | f(x) …

18 code-golf  math  sequence 

時には、デカルト座標(x,y)を極座標に変換するのは本当に大変です(r,phi)。r = sqrt(x^2+y^2)非常に簡単に計算できますが、角度を計算する際にケースの区別が必要になることがよくあります。phiこれarcsinはarccos、arctanおよび他のすべての三角関数が、それぞれが円の半分のみに広がる共領域を持つためです。 多くの言語には、直交座標を極座標に変換するための組み込みatan2機能があります。または、少なくとも(x,y)角度を計算する関数がありますphi。 仕事 あなたのタスクは、2つ（浮動小数点、両方ではないゼロ）デカルト座標を取るプログラム/関数を記述することで(x,y)、対応する極角出力するphi、phiと（度、ラジアン、またはグレードでなければならないグレード Iは、平均グラジアン 1であります/ 400の完全な円）、あなたにとってより便利な方。 角度は正の方向で測定され、の角度はゼロです(1,0)。 詳細 あなたは、角度計算ビルトインを使用することはできませんphiを含む2点の座標、与えられたatan2、rect2polar、argOfComplexNumberおよび同様の機能を。ただし、通常の三角関数とその逆関数を使用できます。これらの関数は1つの引数のみを取ります。単位記号はオプションです。 半径はr非負でなければならない、とphiの範囲でなければなりません[-360°, 360°]（それはあなたの出力かどうかは関係ありません270°か-90°）。 例 Input Output (1,1) 45° (0,3) 90° (-1,1) 135° (-5,0) 180° (-2,-2) 225° (0,-1.5) 270° (4,-5) 308.66°

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で構成されたパスを想像<し、>そしてで終わる@、例えば ><>@ ウォーカーは左端のセルから始まります。彼は次のようにパスを横断します。 歩行者が@セル上にいる場合、彼は目標に到達して完了です。 歩行者が>セル上にいる場合、経路全体が右に1ステップずつ周期的に移動し、歩行者を連れて行きます。 歩行者が<セル上にいる場合、パス全体が左に1ステップずつ周期的に移動し、歩行者を連れて行きます。 その後、歩行者は一歩を踏み出します。彼がパスのどちらかの端にいる場合、彼は端から離れます。それ以外の場合、彼は最後のステップで移動した方向に（回転を無視して）移動し続け、最初は右に歩きます。 上記の例を見ていきましょう。歩行者の位置には次のマークが付いてい^ます。 ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step right (first step): @><> --rotate--> ><>@ ^ ^ step right: ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step left (dead end): @><> --rotate--> ><>@ ^ ^ step left: ><>@ --rotate--> @><> ^ ^ step left: @><> Goal reached! …

18 code-golf  number  sequence  counting