タグ付けされた質問 「sequence」

ある種のシーケンスを伴う課題に。

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カウントアップ、交換、繰り返し！
定義 CURRシーケンスのn 番目の配列を次のように定義します。 シングルトン配列A = [n]から始めます。 各整数のためにKにA、エントリ交換Kを用いてKからカウントアップ、自然数1にK。 前のステップn-1をさらに繰り返します。 たとえば、n = 3の場合、配列[3]から始めます。 3を1、2、3に置き換えて、[1、2、3]を生成します。 私たちは今取り替える1、2、および3と1。1、2および1、2、3（それぞれ）、[ 1、1、2、1、2、3 、]を生成します。 最後に、配列内の6つの整数すべてに対して前のステップと同じ置換を実行し、[ 1、1、1、2、1、1、2、1、2、3 ]を生成します。これは3番目のCURR配列です。 仕事 入力として厳密に正の整数nが与えられると、n 番目の CURR配列を計算する関数のプログラムを作成します。 出力は、ある種のフラットリストである必要があります（関数から返された配列、言語の配列構文の文字列表現、空白区切りなど）。 これはcode-golfです。バイト単位の最短コードが勝つように！ テストケース 1 -> [1] 2 -> [1, 1, 2] 3 -> [1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3] 4 -> [1, 1, 1, …
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単一損失の整数：単一の要素が欠落した連結シーケンス
シーケンスを結合する方法を定義して、シーケンス内のすべての数値が文字列として連結され、その結果が整数になることを意味します。 [1, 2, 3] -> 123 少なくとも3つの連続する整数の有限シーケンスごとに、シーケンス内の要素を1つだけ欠落し、この欠落した要素がシーケンスの最初または最後の要素ではない可能性がある場合、シーケンスを結合した結果の整数を出力します。これを「単一損失のある整数」と呼んでいます。 [1, 2, 3] -> {1, 3} (missing an element) -> 13 この単一損失整数のシーケンスは、次のサブシーケンス（パーティション？）の結合です。 最初のサブシーケンス{n, n+2}はA032607です。 {n, n+2} -> 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 810, 911, 1012, ... {n, n+1, n+3} -> 124, 235, 346, ... {n, n+2, n+3} -> 134, 245, 356, …
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圧縮された曜日
曜日のリストの入力が与えられると、リストの最短のソートされた表現を出力します。 入力の形式は、2文字のストリングの一つ以上からなる文字列であるSu（日）、 Mo（月）、 Tu（など）、 、We、Th、 FrおよびSa。入力は必ずしもソートされた順序で与えられるとは限りません。 入力を出力形式に変換するには、 入力を日曜日から始まる曜日で並べ替えます（例ThMoSaSuFrTuWe-> SuMoTuWeThFrSa）。 あいまいさを残さない場合は、略語を1文字に減らします。たとえば、最初のSが土曜日になることができなかったため、にSuMoTuWeなるはずSMTWです。これにより、出力がソートされなくなります（Tと同じ）。しかし、ThFrSaなるはずThFS火曜日と木曜日の両方が金曜日前にそれを減らしてくると、TFSあいまいさを作成します。 出力がnowの場合、代わりMTWTFに出力D（「week day s」を表します）。同様に、SSなるはずE週間のために終了。最後に、 SMTWTFSなるべきAために、すべての日。 入力と出力は両方とも単一の文字列でなければなりません。 これはcode-golfであるため、バイト単位の最短コードが優先されます。 テストケース： In Out | In Out -----------------------|-------------------- SuTu STu | SuTuWe STW SuTuSa STuS | SuWeTh SWT TuThSa TTS | TuThSu STT Su Su | Sa Sa WeTh WT | FrTh ThF WeTu TW …
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最大部分文字列の構築
この課題では、次の2つのことが渡されます。 文字列の長さ、 N 文字列のリストL、それぞれに割り当てられたポイント値があります。渡されない文字列のポイント値は0です Nすべてのサブストリングポイントの合計ができるだけ大きくなるような長さのストリングを作成する必要があります。 例えば： 5 [("ABC", 3), ("DEF", 4), ("CDG", 2)] 出力する必要があります ABCDG ポイント（ABCおよびCDG）を持つ2つの部分文字列は合計5ポイントであり、他の可能な構造では5ポイント以上を与えることができないためです。 部分文字列は、文字列内で複数回使用でき、重複する場合があります。ポイントは常に正であり、部分文字列の長さは1からN文字長の間であると仮定できN > 0ます。複数の構成が最大の場合、それらのいずれかを印刷します。 プログラムは妥当な時間内に実行する必要があります（各例で1分以内）： 1 [("A", 7), ("B", 4), ("C", 100)] => C 2 [("A", 2), ("B", 3), ("AB", 2)] => AB 2 [("A", 1), ("B", 2), ("CD", 3)] => BB 2 [("AD", 1), …
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成長するクインシーケンス
p1 p2 ... p10以下の特性を満たす10個のプログラムのシーケンスを作成します。 pK印刷pK+1のためのK1から9まで p10 プリント p10 最初のKプログラムが連結されると、結果のプログラムがp1...pK印刷されp1...pKます。 各プログラムpKは、前のプログラムよりもバイトサイズが大きくなければなりませんpK-1。 すべてのプログラムは同じ言語である必要があります。 組み込みのクイニング機能（Q多くの言語など）が許可されています。 スコアは、10個のプログラムのバイトカウントの合計です。プログラムは10個しかないため、コードはできるだけ短くする必要があります。幸運を。
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ジャグラーシーケンスを出力する
ジャグラー配列は、次のように記載されています。入力a 1で始まり、次の項は再帰関係によって定義されます その後のすべての項は1になるため、シーケンスは1に達すると終了します。 仕事 入力nが2以上の場合、プログラム/関数/ジェネレーターなどを記述します。それぞれのジャグラーシーケンスを出力/返します。出力は、合理的な形式で行うことができます。ジャグラーシーケンスを計算する組み込み関数、または結果を直接生成する組み込み関数を使用することはできません。シーケンスはで終了すると想定できます1。 テストケース Input: output 2: 2, 1 3: 3, 5, 11, 36, 6, 2, 1 4: 4, 2, 1 5: 5, 11, 36, 6, 2, 1 これはコードゴルフです。バイト単位の最短コードが優先されます。
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キンバリングシーケンス
前書き もちろん、シーケンスには多くの課題があるので、別の課題を示します。 キンバリングシーケンス（A007063）は次のとおりです。 1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, ... これは、通常の反復をシャッフルすることにより生成されます。 [1] 2 3 4 5 6 7 8 シーケンスの最初の項は1です。その後、左側のすべての用語が使用されるまでシーケンスをシャッフルします。シャッフルにはパターンがありますright - left - right - left - ...。の左側に用語がないため1、シャッフルはありません。次のものが得られます。 2 [3] 4 5 6 7 8 9 i 番目の反復で、i 番目のアイテムを破棄し、それをシーケンスに入れます。これは2回目の反復なので、2番目の項目は破棄します。シーケンスは次のようになります1, 3。次の反復では、上記のパターンで現在の反復をシャッフルします。i …
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ヒルベルトプライムズゴルフ
ヒルベルト番号はフォームの正の整数として定義されている4n + 1ためn >= 0。最初のいくつかのヒルベルト数は次のとおりです。 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 ヒルベルト数列は、OEISシーケンスA016813によって与えられます。 関連数列、ヒルベルト素数は、ヒルベルト番号として定義されているH > 1任意のヒルベルト数で割り切れないkように1 < k < H。最初のいくつかのヒルベルト素数は次のとおりです。 5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, …
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クレイジーライブラリアンの素数の算術シーケンス
司書は、ソートアルゴリズムを使用して、あなたが仕事で不正行為をしているのを見つけたので、今、あなたは罰されています。あなたは、司書が彼らの片思いの愛情の対象である数学教師に印象づけることができるように、いくつかのコードを作成するように命じられました。それが「割り当てられたその他の義務」の意味です... 誰もがNと呼ばれる10進数の自然数列に精通しています： 0、1、2、3、4、5、6、... それから、我々はのは、それを呼びましょう、素数列を生成することができますP内のすべての要素ように、Pはでちょうど二つの約数を持つN、すなわち、1それ自体。このシーケンスは次のとおりです。 2、3、5、7、11、13、... OK、これまではかなり日常的なことです。 気の利いた機能の司書思想F（x、y）の数値をとるxからN状態で0 <= x <= 9、そして数yからN、および挿入xにy全ての位置（すなわち、プリペンド、挿入、又は付加での小数展開xにy）、並べ替えられた新しい数値のセットを返します。 たとえば、F（6、127）は次のようになります 1267、1276、1627、6127 それはまだ退屈です。ビットアップスパイス物事への司書欲求より代わりに新しい機能を指定することはz -> {p : p in P and F(z,p) subset of P}、昇順にソートされました。 たとえば、z（7）は 3、19、97、433、487、541、... ため37と73の両方プライムあり、719 179そして197すべてのプライム、などです z（2）は空であることに注意してください。なぜなら、2追加された素数はまだ素数ではないからです。{0,4,5,6,8}についても同様です。 あなたの仕事は、与えられたxに対してシーケンスz（x）の最初の100個の数字を生成して出力するコードを書くことです。 入力 のような単一の整数x0 <= x <= 9。入力には、関数の引数、STDIN、または同等のものを使用できます。 出力 シーケンスが上記のようにz（x）を満たすように、STDOUTまたは同等の値で区切られた、最初の100個の数字のシーケンス。場合Z（x）は {0,2,4,5,6,8}の場合のように、空である、言葉はEmpty Set代わりに出力されるべきです。 制限事項 これはコードゴルフです。これは、これをインデックスカードに転写して、司書が数学の先生を見せ、手がけいれんするのを簡単にするためです。 標準的な抜け穴の制限が適用されます。司書は不正行為を容認しません。 参照シーケンス x = 1：A069246 x = …
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三角形カウントのバイナリイメージ
私の挑戦は少し難しくて魅力的ではない傾向があります。簡単で楽しいものがあります。 アルクインの配列 アルクインのシーケンス A(n)は、三角形を数えることによって定義されます。A(n)は、整数の辺と周囲を持つ三角形の数ですn。このシーケンスは、ヨークのアルクインにちなんで呼ばれます。 このシーケンスの最初のいくつかの要素は、次のn = 0とおりです。 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, ... 例えばA(9) = 3、整数の辺と周囲を持つ唯一の三角形9は1 - 4 - 4で3 - 3 - 3あり、2 - 3 - 4。下に3つの有効な三角形があります。 このシーケンスには、非常に興味深いパターンがいくつかあります。例えばA(2*k) = A(2*k - 3)。 詳細については、OEISのA005044を参照してください。 …
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実用的な数値を計算する
定義 正の整数nは、すべてのより小さい正の整数がの別個の約数の合計として表される場合に限り、実用的な数値（OEISシーケンスA005153）ですn。 たとえば18、実用的な数値です。除数は1、2、3、6、9、18であり、18より小さい他の正の整数は次のように形成できます。 4 = 1 + 3 5 = 2 + 3 7 = 1 + 6 8 = 2 + 6 10 = 1 + 9 11 = 2 + 9 12 = 3 + 9 = 1 + 2 + 9 = 1 + 2 + 3 …
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六角形のタイル上の生き物を数える
この課題では、タイルゲームパラゴで「生き物」を数えます。 クリーチャーとは、六角形のグリッドにある同じ色のパラゴタイルで形成できる閉じた形状です。 ゲームPalagoは、次のようなタイルで構成されています。 これらのタイルを回転させることができる120∘120∘120^\circ、240∘240∘240^\circ、または全てに六角形グリッド上の任意の場所に配置します。たとえば、12個のタイルを必要とする（赤）クリーチャーは次のとおりです。 チャレンジ この課題の目標は、整数nを入力として受け取り、nタイルを必要とする（回転と反射までの）クリーチャーの数を計算するプログラムを作成することです。このプログラムは、最大処理することができる必要がありn=10にTIO。これはcode-golfであるため、最小バイトが勝ちます。 サンプルデータ 値は、作成者のWebサイトの「クリーチャーカウントと推定」セクションにあるデータと一致する必要があります。すなわち n | output ---+------- 1 | 0 2 | 0 3 | 1 4 | 0 5 | 1 6 | 1 7 | 2 8 | 2 9 | 9 10 | 13 11 | 37 12 | 81
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除算除数の除算
nnn(k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = nk1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2 \text{ , } k_2 | k_3 \text{ , } \ldots \text{ , }k_{m-1}|k_m.a|ba|ba|bbbbaaan>1n>1n>1kikik_i222n=1n=1n=1 そのような要因はないため、空のタプルを取得します。 これがどこから来るのか興味がある場合：この分解は、数論で不変因子分解として知られており、有限生成アーベル群の分類に使用されます。 チャレンジ 与えられたの出力の全てなのタプル与えられたためのようなものは何でも順番あなたが、正確に一度だけ。標準のシーケンス出力形式が許可されています。nnn(k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m)nnn 例 1: () (empty tuple) 2: (2) 3: …
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Sixersシーケンスの最初の出現
Sixersシーケンスは、シーケンスに与えることができる名前ですA087409。Numberphileビデオでこのシーケンスについて学びました。次のように構成できます。 まず、基数10で書かれた6の倍数を取ります。 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... 次に、数字を数字のストリームに連結します。 61218243036... 最後に、ストリームをペアに再グループ化し、それぞれを整数として解釈します。 61, 21, 82, 43, 3, ... 数をペアにグループ化するため、シーケンスの最大数は99になり、100未満のすべての非負整数がシーケンスで表されることがわかります。この課題は、Sixersシーケンス内の数値の最初のインスタンスのインデックスを見つけることです。 入力 範囲内の整数[0-99]。この範囲外の数値を考慮する必要はありません。そのような入力が与えられた場合、ソリューションは任意の動作をすることができます。 出力 Sixersシーケンスで入力番号が最初に現れるインデックス。これは、0インデックスまたは1インデックスの場合があります。答えの中でどれを使っているかを言ってください。 ルール 導入部に記載されているシーケンスを生成する手順は、例示のみを目的としており、結果が同じである限り、任意の方法を使用できます。 完全なプログラムまたは機能を送信できます。 入力および出力の賢明な方法はすべて許可されます。 標準の抜け穴は許可されていません。 オンラインでコードをテストするためのリンクをお勧めします！ これはcode-golfなので、各言語の最短回答が勝ちです！ テストケース 以下に、すべての入力と出力のリストをフォーマットで示しますinput, 0-indexed output, 1-indexed output。 0 241 242 1 21 22 2 16 17 3 4 5 4 96 …
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新しい注文＃4：世界
はじめに（無視してもよい） すべての正の数を規則正しい順序（1、2、3、...）で並べるのは少し退屈ですよね？そのため、すべての正数の順列（再編成）に関する一連の課題があります。これはこのシリーズの4番目の課題です（最初、2番目、3番目の課題へのリンク）。 この課題では、自然数の1つの順列ではなく、順列の全世界を調べます。 2000年、クラークキンバリングは、カナダ数学学会が発行する数学の科学ジャーナルであるCrux Mathematicorumの第 26 号で問題を提起しました。問題は： Sequence a=⎧⎩⎨⎪⎪a1=1an=⌊an−12⌋ if ⌊an−12⌋∉{0,a1,...,an−1}an=3an−1 otherwiseSequence a={a1=1an=⌊an−12⌋ if ⌊an−12⌋∉{0,a1,...,an−1}an=3an−1 otherwise\text{Sequence }a = \begin{cases} a_1 = 1\\ a_n = \lfloor \frac{a_{n-1}}{2} \rfloor\text{ if }\lfloor \frac{a_{n-1}}{2} \rfloor \notin \{0, a_1, ... , a_{n-1}\}\\ a_n = 3 a_{n-1}\text{ otherwise} \end{cases} すべての正の整数は、このシーケンスで1回だけ発生しますか？ 2004年には、はMateusz Kwasnickiは同じジャーナルに肯定的証拠を提供し、2008年に、彼は公表され、より一般的な証拠（元の質問に比べて）よりフォーマルなと。彼は、パラメーターpppおよびqqqを使用してシーケンスを作成しました。 ⎧⎩⎨⎪⎪a1=1an=⌊an−1q⌋ if ⌊an−1q⌋∉{0,a1,...,an−1}an=pan−1 otherwise{a1=1an=⌊an−1q⌋ …
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