タグ付けされた質問 「number-theory」

シーケンス： から始め1ます。 最初に、現在の1インデックスの値をシーケンス内の前の番号に追加します。 次に、この現在の値に適用する場合、次の数学演算を順番に適用します。 で割り切れ2ますか？=>追加 で割り切れ3ますか？=>減算 で割り切れ4ますか？=>（加算AND）乗算 どちらも割り切れない2、3でも4？->現在の合計結果を続行 出力： このシーケンスの最初の100個の数値を出力します。 1, 1, 21, 25, 30, 216, 223, 223, 2169, 2179, 2190, 2202, 2215, 2215, 2245, 2261, 2295, 2295, 2333, 2353, 2395, 2417, 56649, 56649, 56699, 56725, 1533033, 1533061, 1533090, 45993600, 45993631, 45993631, 1517792001, 1517792035, 1517792070, 1517792106, 1517792143, 1517792143, 1517792221, 1517792261, …

16 code-golf  sequence  number-theory  division 

正の整数は、整数の基数で表すことができます1 <= b < inf。 そのベースに変換すると、いくつかの異なる数字があります。 baseの正の整数に1は、1個別の数字があります。 baseのほとんどの正の整数に2は2異なる数字がありますが、例外はの形式のもので、2^n - 1のみがあり1ます。 したがって、1一意の数字で整数ベースで表される最初の正の整数はで1あり、2個別の数字で表される最初の正の整数は2です。 私たちは、それが言うことができる1、デジタル多様性を持つ最初の整数である1と2デジタル多様性を持つ最初の整数です2。 チャレンジ： 正の整数nを指定すると、デジタル多様性を持つ最初の正の整数（10を基数*）を返しnます。 *言語が特定のベース（単項またはバイナリ）のみをサポートしている場合、そのベースで出力できます。 アルゴリズムは、正の整数入力に対して理論的に機能する必要があります。言語の整数の精度が出力に対して小さすぎるため、失敗する可能性があります。ただし、ベース変換はある制限までしか定義されていないため、失敗しない可能性があります。 テストケース input output 1 1 2 2 3 11 4 75 5 694 6 8345 7 123717 17 49030176097150555672 20 5271200265927977839335179 35 31553934355853606735562426636407089783813301667210139 63 3625251781415299613726919161860178255907794200133329465833974783321623703779312895623049180230543882191649073441 257 87678437238928144977867204156371666030574491195943247606217411725999221158137320290311206746021269051905957869964398955543865645836750532964676103309118517901711628268617642190891105089936701834562621017362909185346834491214407969530898724148629372941508591337423558645926764610261822387781382563338079572769909101879401794746607730261119588219922573912353523976018472514396317057486257150092160745928604277707892487794747938484196105308022626085969393774316283689089561353458798878282422725100360693093282006215082783023264045094700028196975508236300153490495688610733745982183150355962887110565055971546946484175232 これはcode-golfであり、バイト単位の最短ソリューションが勝ちです。 OEIS：A049363-ベースnの最小パンデジタル数。

16 code-golf  sequence  number-theory  base-conversion 

完全な力はいくつかの形a**bであり、どこa>0でb>1。 たとえば、125はとして表現できるため、完全なパワー5**3です。 ゴール あなたの仕事はn、正の整数が与えられたときに、-thの完全なべき乗を見つけるプログラム/関数を書くことnです。 スペック 最初の完全な力は1（つまり1**2）です。 合理的な形式の入出力。 組み込みが許可されます。 さらに詳しい情報 OEIS A001597 得点 これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが優先されます。 テストケース input output 1 1 2 4 3 8 4 9 5 16 6 25 7 27 8 32 9 36 10 49

16 code-golf  arithmetic  number-theory 

あなたの仕事は、以下の形式を使用して数値を分解することです。 これはベース変換に似ていdigitsますが、ベースにリストする代わりに、リストをvalues入力に追加するようにリストします。 指定されたベースがの場合、nリスト内の各数値はの形式である必要があります。k*(n**m)ここで0<=k<nおよびmはリスト全体で一意です。 スペック 合理的な入力/出力フォーマット。プログラム/関数は2つの入力を受け取り、リストを出力します。 出力リストの順序は任意です。 0 除外または含めることができます。 リード0は許可されます。 組み込みが許可されます。 テストケース number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] 得点 これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが優先されます。

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

バックグラウンド 数学では、整数を整数のペアと1対1で対応させることができることはよく知られています。これを行うには多くの方法がありますが、この課題では、そのうちの1つとその逆の操作を実装します。 タスク 入力は正の整数n > 0です。a, b ≥ 0などの一意の非負整数が存在することが知られています。出力は、正の整数の「反転バージョン」です。n == 2a * (2*b + 1)n2b * (2*a + 1) 入力および出力は、言語の標準の符号なし整数データ型に適合すると仮定できます。 ルールとスコアリング 完全なプログラムまたは関数のいずれかを作成できます。最小のバイトカウントが優先され、標準の抜け穴は許可されません。 テストケース in <-> out実装される関数はそれ自体が逆であるため、これらはformat で与えられます。出力をフィードバックする場合、元の入力を取得する必要があります。 1 <-> 1 2 <-> 3 4 <-> 5 6 <-> 6 7 <-> 8 9 <-> 16 10 <-> 12 11 <-> …

16 code-golf  number  number-theory 

前書き 過去にいくつかの基本変換の課題がありましたが、任意の長さの数値（つまり、整数データ型をオーバーフローさせるほど長い数値）に取り組むように設計されたものは多くありませんでした。複雑です。このように基本コードの変更をどのように実行できるか興味があります。 チャレンジ あるベースの文字列を別のベースの文字列に変換できるプログラムまたは関数を選択した言語で記述します。入力は、変換される数値（文字列）、from-base（10進数）、to-base（10進数）、および文字セット（string）である必要があります。出力は、変換された数値（文字列）でなければなりません。 いくつかの詳細と規則は次のとおりです。 変換される数値は負でない整数になり（以降-と.文字セットであってもよいです）。出力も同様です。 先行ゼロ（文字セットの最初の文字）は削除する必要があります。結果がゼロの場合、単一のゼロ桁が残るはずです。 サポートされる最小ベース範囲は2〜95で、印刷可能なASCII文字で構成されます。 変換する数値の入力、文字セット、および出力は、すべて文字列データ型である必要があります。基数は、基数10の整数データ型（または整数浮動小数点数）でなければなりません。 入力数値文字列の長さは非常に長くなる場合があります。賢明な最小値を定量化することは困難ですが、少なくとも1000文字を処理し、まともなマシンで10秒未満で100文字の入力を完了することができると期待しています（この種の問題には非常に寛大ですが、私はしたくない焦点となる速度）。 組み込みの基本変更機能は使用できません。 文字セットの入力は、通常の0-9a-z ...などだけでなく、任意の配置にすることができます。 有効な入力のみが使用されると仮定します。エラー処理を心配しないでください。 勝者は、基準を達成する最短のコードによって決定されます。少なくとも7から10日以内に、または十分な提出があった場合は、それらが選択されます。同点の場合、より高速に実行されるコードが勝者になります。速度/パフォーマンスが十分に近い場合、先に出された答えが勝ちです。 例 コードで処理できる入力と出力の例を次に示します。 F("1010101", 2, 10, "0123456789") > 85 F("0001010101", 2, 10, "0123456789") > 85 F("85", 10, 2, "0123456789") > 1010101 F("1010101", 10, 2, "0123456789") > 11110110100110110101 F("bababab", 2, 10, "abcdefghij") > if F("10", 3, 2, …

16 code-golf  string  number  number-theory  base-conversion 

バックグラウンド フラクタルシーケンスは、あなたがすべての整数の最初の発生を削除し、前と同じ配列で終わることができ整数シーケンスです。 このような非常に単純なシーケンスは、キンバリングの言い換えと呼ばれます。正の自然数から始めます。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 次に、いくつかの空白をリフルします。 1, _, 2, _, 3, _, 4, _, 5, _, 6, _, 7, _, 8, _, 9, ... そして、空白自体にシーケンス自体（空白を含む）を繰り返し入力します。 1, 1, 2, _, 3, 2, 4, _, 5, 3, 6, _, 7, 4, 8, _, 9, …

16 code-golf  number  sequence  number-theory  fractal 

正の整数のセットが与えられます。次のようなペアに配置する必要があります。 各ペアには2つの数字が含まれており、その1つは別の倍数です。たとえば、8は4の倍数で、9は9の倍数です。 初期セットで同じ数が何度も発生する場合、ペアで何度も使用できます。番号は、同じ番号の別の出現とペアにすることもできます 可能な最大数のペアが取得されます。 出力はペアの数でなければなりません。最短のコードが優先されます。 サンプルデータ 2,3,4,8,9,18 -> 3 7,14,28,42,56 -> 2 7,1,9,9,4,9,9,1,3,9,8,5 -> 6 8,88,888,8888,88888,888888 -> 3 2,6,7,17,16,35,15,9,83,7 -> 2

16 code-golf  math  number  number-theory  permutations 

レジスタに64ビット符号なし整数を指定してGOLFアセンブリプログラムを作成します。これは、正方形の場合はnレジスタにゼロ以外の値を入れ、それ以外の場合はに入れます。sn0s あなたのゴルフ（組み立て後）バイナリが4096バイトに収まらなければなりません。 プログラムは、次のPython3プログラム（GOLFディレクトリ内に配置する必要があります）を使用してスコア付けされます。 import random, sys, assemble, golf, decimal def is_square(n): nd = decimal.Decimal(n) with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec = n.bit_length() + 1 i = int(nd.sqrt()) return i*i == n with open(sys.argv[1]) as in_file: binary, debug = assemble.assemble(in_file) score = 0 random.seed(0) for i in range(1000): cpu = golf.GolfCPU(binary) if …

16 number-theory  fewest-operations  golf-cpu 

でゲーデル、エッシャー、バッハ、ダグラス・ホフスタッターは、一般に、図桁のシーケンスと呼ばれる整数配列を導入します。 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ... チャレンジの一部としてシーケンスの定義を自分で作成することを楽しむこともできますが、それを理解できない場合はOEISでシーケンスA030124として、ウィキペディアで少し明確な定義を見つけることができます。 nSTDIN、ARGV、または関数引数を介して指定されたプログラムまたは関数を作成し、n適切なリスト形式でシーケンスの最初の番号のリストをSTDOUTに出力します。 これはコードゴルフで、バイト単位で最短のソリューションが勝ちます。

16 code-golf  number  number-theory  sequence 

単一の正の整数nを取り、1 / nの 10進表現の期間を返す関数を作成します。 テストケース： 1 -> 1 # 1/1 = 1.0000...... = 1._0 2 -> 1 # 1/2 = 0.5000...... = 0.5_0 3 -> 1 # 1/3 = 0.3333...... = 0._3 7 -> 6 # 1/7 = 0.14285714.. = 0._142857 13 -> 6 14 -> 6 123 -> 5 …

16 code-golf  number-theory 

整数rrr場合、最後のrrr桁が1または2 である2の累乗が存在します。 rrrxxx2xmod10r2xmod10r2^x\bmod{10^r} 以下のために、、以降 の場合、、以来、 注：場合、は（もう一度）r=2r=2r=2x=9x=9x=929=51229=5122^9=5\color{blue}{\textrm{12}}r=3r=3r=3x=89x=89x=89289=618970019642690137449562112289=6189700196426901374495621122^{89}=618970019642690137449562\color{blue}{\textrm{112}}r=4r=4r=4xxx=89=89=89 入力：r≤100r≤100r \leq 100 出力：xxx 例えば。 入力：2 出力：9 入力：3 出力：89 プログラムは妥当な時間内に実行する必要があります。 編集：このチャレンジのoeisシーケンスはA147884です。

16 code-golf  number  number-theory 

波状数の間の桁代替番号でアップ及びダウン 2 <3ので、461902又は708143、あるいは1010101はなく、123以下の数など。 プログラムまたは機能番号がある場合truthy値を返す書き込み波状、さもなければfalsy値。最短のコードが優先されます。 注：1桁の数字は有効な入力ですが、udulantとは見なされないisUndulantため、n <10に対してfalseを返します。

16 code-golf  decision-problem  number-theory 

バックグラウンド のすべての素因数が厳密にを超える場合n、数はB-rough と記述することができます。nB チャレンジ 2つの正の整数Bとを指定するとk、最初のk B大まかな数値を出力します。 例 ましょうf(B, k)最初のk B大まかな数を含むセットを返す関数になります。 > f(1, 10) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 > f(2, 5) 1, 3, 5, 7, 9 > f(10, 14) 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59

15 code-golf  number-theory  primes  factoring 

1より大きい整数を指定すると、1つ以上の連続する素数の合計として表現できるウェイの数を出力します。 被加数の順序は関係ありません。合計は単一の数値で構成できます（したがって、素数の出力は少なくとも1になります）。 これはcode-golfです。標準ルールが適用されます。 シーケンス自体OEIS A054845を含む関連情報およびシーケンスについては、このOEIS wikiを参照してください。 テストケース 2 => 1 3 => 1 4 => 0 5 => 2 6 => 0 7 => 1 8 => 1 10 => 1 36 => 2 41 => 3 42 => 1 43 => 1 44 => 0 311 => 5 1151 …

15 code-golf  number-theory  primes