単一の正の整数nを取り、1 / nの 10進表現の期間を返す関数を作成します。

テストケース：

1 -> 1               # 1/1 = 1.0000...... = 1._0
2 -> 1               # 1/2 = 0.5000...... = 0.5_0
3 -> 1               # 1/3 = 0.3333...... = 0._3
7 -> 6               # 1/7 = 0.14285714.. = 0._142857
13 -> 6
14 -> 6
123 -> 5
345 -> 22
654 -> 108
12345 -> 822
67890 -> 120

これはcode-golfです。ピリオドを直接返すビルトインまたはライブラリは許可されていません。少なくとも100000までの数字は、妥当な時間内（最大で数分）に機能するはずです。

APL、19文字/バイト*

{(↑⍳⍨1∘↓)⌽⍵|10x*⍳⍵}

Nars2000。前のバージョンはいくつかの数字で間違っていました、これは正しいはずです。50までのすべての数値で手動でチェックしました。

繰り返しますが、Ben Reichは、10^i (mod x)

分解図

{                     ⍳⍵}   generate all naturals up to the argument ⍵
                 10x*       raise 10 to each of them, with unlimited precision
              ⍵|            compute the respective remainders mod ⍵
            ⌽               reverse the list
 (  ⍳⍨    )                 (fork) find the position of the first occurrence
  ↑                         of the fist element of the list
       1∘↓                  in the remainder of the list

例

      {(↑⍳⍨1∘↓)⌽⍵|10x*⍳⍵}¨1 2 3 7 13 14 123 345 654 12345 67890
1 1 1 6 6 6 5 22 108 822 120

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
^{*：APLは、上位128のバイト値にAPLシンボルをマッピングし、独自の（レガシー）シングルバイト文字セットに書き込むことができます。したがって、スコアリングの目的のために、ASCII文字とAPLシンボルのみを使用する N文字のプログラムは、Nバイト長と見なすことができます。}

GolfScript（42 27）

{:x)1\[{.10*x%}*]-1%(?)}:P;

ベンチマーク時間：5秒。ベンチマークコード：

'"The time is #{Time.now#1
}"'~ puts
[1 2 3 7 13 14 123 345 654 12345 67890 99991]{[P]p}%
'"The time is #{Time.now#2
}"'~ puts

ベンライヒの期間を見ることのコアアイデアの功績10^i (mod x)。

説明

周期pは、十分に大きいすべてに対して、最小の正の整数として定義されiますfrac(10^i * 1/x) = frac(10^(i+p) * 1/x)。それを少し単純化することができfrac(10^i / x) = frac(10^(i+p) / x)ます。さて、frac(a / x) = frac(b / x)IFF a == b (mod x)、我々はそのように、すべて十分に大きいため最小の正の整数を探しているのでi：10^i == 10^(i+p) (mod x)。

とし10^i == 10^(i+p) (mod x)ます。その後10^(i+1) == 10 * 10^i == 10 * 10^(i+p) == 10^(i+p+1) (mod x); したがって、繰り返しを取得すると、壊れないサイクルになります。

x明確な値のみがある(mod x)ので、ハトの原理によって、私たちはの最初のx + 1値で繰り返しを得なければなりません10^i (mod x)。

したがって、上記のコードx + 2は10^i (mod x)*の値を計算します。次に、最後のものは繰り返しであることが保証されており、リストを逆にして検索することで、最新の発生を見つけることができます。さらに、1回の検索のみを行うため、これは擬似線形時間です。

*余分なものは特別な場合を処理するx = 1ことです、私が減らさない10^0 (mod x)ので、私は0inを探しているので[1]。

Golfscript-26バイト

{:i.)+.,{;10*i%.}%i>|,}:f;

編集：110進表現の長さではなく、10進が終了した場合に出力するように更新されました。

かなり効率的なバージョン。値67890は約10秒で実行され、99991は約20秒で実行されます。反復される範囲が2倍になり、前半は無視されるため、以前よりも少し遅くなります（ほぼ半分の速度）。

代替、26バイト

{:i.)+.n*{*i%.}%i>)^^,}:f;

これはstringを反復処理することで機能します。"\n"*(2*i+1)ここiで、値は関数に渡されます。毎回ブロックに渡される値は、の序数値であり"\n"、10です。

これ)^^は少しの回避策です。文字列から文字をunconsすると、上記のように、結果は削除された文字の序数値になります。ただし、その値を再び追加すると、文字ではなくその数値の文字列表現が追加されます-かなり非対称的な動作であり、私の意見では設計上の欠陥です。実際にそれを実行したい場合、最初に文字列化するのにかかるコストは1バイトだけです。

最終値の余分なコピーが既にスタックにあるため、最終値を再度削除)し、文字列でxorし、次にxorし、最初のxorで追加または削除された文字が復元されるようにします。int op string文字列表現で)^^はなく文字として扱われた場合、に置き換えることができます|。

文字列（Golfscriptではintの配列として格納されます）が256の modの各文字の値を表示しますが、各文字の値自体がこの範囲外になる可能性があることに注意してください。一意性（集合演算を介して）または包含性（を介して）をテストする?場合、表示値ではなく実際の値が比較されます。

現在のGolfscriptインタープリターのパッチファイル：

61c61
<       to_gs
---
>       Gstring.new([self])

上記意志のみの動作に影響を与えるstring op int（およびその逆）opの一つです
+-|&^。の動作を含め、他のすべては影響を受けませんGint`。

次の24バイトソリューションが有効になります。

{:i.)+.n*{*i%.}%i>|,}:f;

そして、これは他の多くの本当にい回避策も修正します。

Python-48バイト

f=lambda n:len(set(10**-~i%n for i in range(n)))

最も効率的なソリューションではありませんが、100000未満の値には妥当です。

FWIW、コア要素は、10進数の循環数を生成するための私のソリューションと同じです。

同じコードのより効率的なバージョン（70バイト）：

 def f(n):
  a=[];i=10%n
  while i not in a:a+=i,;i=i*10%n
  return len(a)

値99991は1秒未満かかります。

GolfScript、48 47 46

@PeterTaylorに2つの文字を削除してくれてありがとう。

{2{1$1$%!{.@\/\d}*}:d~;5d;9{2$%}{10*9+}/+,}:f;

私はJを使用してみましたが、それはあらゆる種類の奇妙な結果を与え続けました。

オンラインでテストする

これは基本的に数から2と5を除算し（2と5は10の素因数であり、それらの逆数は終了し、アルゴリズムを詰め込みます）、最小の整数nは結果の数が10 ^ n-1を除算するようになります期間。

Perl、52文字

sub f{($p,%r)=1;1until$r{$p=$p*10%$_[0]}++;~~keys%r}

これは、直接的なアプローチの単純な実装です。（幸いなことに、直接的なアプローチは非常に効率的です。モジュロ算術のおかげで、数学は入力値の10倍以上の数を扱う必要はありません。）

チャレンジが関数を指定したので、私は変数を（再）初期化することを余儀なくされました。これは、完全なプログラムのために気にしないことです。同様に、~~関数がスカラーコンテキストで呼び出されることが確実である場合、最終ステートメントのinは不要です。

Clojure、 102、117、115、106

書式なし：

(defn r([n](r{}(iterate #(mod(* % 10)n)10)0))([a[f & s]i](if(a f)(- i(a f))(recur(assoc a f i)s(inc i)))))

フォーマット済み：

(defn r
  ([n] (r {} (iterate #(mod (* % 10) n) 10) 0))
  ([a [f & s] i]
    (if (a f)
      (- i (a f))
      (recur
        (assoc a f i)
        s
        (inc i)))))

実行時間は期間に比例します。サンプル値については、コンピューター上でほぼ瞬時に。

基本的に、これは長い除算の各ステップの後に減算の結果を計算します。いずれかの時点で、その数がその前に計算された数と同じである場合、サイクルが検出されます。

（非競合）Pyth

fq.^;yTQ.^;TQ

カメとウサギのアルゴリズムを使用します（詳細）。

すべてのテストに合格するのを見てください。