タグ付けされた質問 「logic」

数学的論理とブール代数に関連する課題について。

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数学は事実です。プログラミングは
数学では、感嘆符は!しばしば階乗を意味し、議論の後に来ます。 プログラミングでは、感嘆符は!しばしば否定を意味し、それは議論の前に来ます。 この課題では、これらの操作をゼロと1にのみ適用します。 Factorial 0! = 1 1! = 1 Negation !0 = 1 !1 = 0 ゼロ個以上の文字列を取る!「が続いS、0または1ゼロ個以上続く、!S」を(/!*[01]!*/)。 たとえば、入力は!!!0!!!!or !!!1または!0!!or 0!または1です。 or !の前の' は否定で、'の後は階乗です。01! 階乗は否定よりも優先順位が高いため、階乗が常に最初に適用されます。 例えば、!!!0!!!!真の意味!!!(0!!!!)、あるいはいっそ!(!(!((((0!)!)!)!)))。 すべての階乗と否定の結果のアプリケーションを出力します。出力は常に0またはになり1ます。 テストケース 0 -> 0 1 -> 1 0! -> 1 1! -> 1 !0 -> 1 !1 -> 0 !0! -> 0 !1! …

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末尾の真実を数える
私の親愛なる友人や同僚にインスパイアされ、その記念に、 ダンバロネット、1956 –2016。RIP 彼は、このタスクに対する最短のAPLソリューションを見つけました。 仕事 ブールリストを指定して、後続の真理値の数をカウントします。 事例の例 {} → 0 {0} → 0 {1} → 1 {0, 1, 1, 0, 0} → 0 {1, 1, 1, 0, 1} → 1 {1, 1, 0, 1, 1} → 2 {0, 0, 1, 1, 1} → 3 {1, 1, 1, 1, 1, 1} …

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アレックスは時々正しいです
この挑戦は、私たちのmod アレックスA.の精神を持ち上げることです、彼は通常間違っています。 基本的な論理と数学、特に数学的な同等性の助けを必要とするAlexという名前の友人がいるとします。 彼は[variable] = [variable]、a [variable]が常に単一の大文字AからZ(小文字でも数字でも何でもない)の形式の方程式のリストを提供します。リスト内の行ごとに1つの式がありますが、を言う1行のみthereforeです。 上記のすべての方程式はtherefore、前提であり、事実であると仮定されています。以下の方程式はすべて、therefore未検証の命題、アレックスが施設から推測しようとしている事実であり、真実である場合とそうでない場合があります。 たとえば、次の方程式リストでは、たった1つの結論命題A = Cがたまたま真です。 A = B B = C therefore A = C 彼のすべての命題が論理的に与えられた前提に従っているかどうかをアレックスに伝えるのはあなたの仕事です。つまり、Alexが間違っているか、結論が正しいかどうかを伝える必要があります。 説明されているように方程式のリストの文字列を取り込んで出力/返すプログラム/関数を書く Alex is right すべての結論が前提から論理的に続く場合、およびそうでなければ出力 Alex is wrong 前提から論理的に結論が導かれない場合。 バイト単位の最短コードが優先されます。 これらのケースに注意してください: 変数は常に自分自身に等しくなります。例えば B = A therefore A = A X = X 結果はになりAlex is rightます。 未知の関係を持つ変数は等しいと仮定することはできません。例えば P = …
50 code-golf  math  logic 

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最初の1になる(最初のTruthyのみを残す)
イントロ 毎年、Dyalog Ltd.は学生コンテストを開催しています。そこでの課題は、優れた APLコードを書くことです。これは、今年の8番目の問題の言語に依存しないコードゴルフ版です。 コンテストの元の著者から、このチャレンジをここに投稿する明示的な許可があります。提供されたリンクに従って作成者に連絡することにより、気軽に確認してください。 問題 ブール*リストを指定すると、最初のTruthyの後のすべてのTruthiesを「オフ」にします。 真実はない?問題ない!変更せずにリストを返すだけです。 例 [falsy,truthy,falsy,truthy,falsy,falsy,truthy] → [falsy,truthy,falsy,falsy,falsy,falsy,falsy] [] → [] [falsy,falsy,falsy,falsy] → [falsy,falsy,falsy,falsy] *あなたのすべての真実は同一でなければならず、あなたのすべての偽りは同一でなければなりません。これには出力が含まれます。

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Stackylogicを実行する
Stackylogicは、私がそのテイクアップ作られたロジックベースのプログラミング言語である0のと1、入力用のを単一出力0または1上に完了したことを。 Stackylogicプログラムは、3文字01?だけでなく<、1行の最後に1 文字だけを含むことができる行で構成されます。行は空ではないかもしれないとして行が<少なくとも一つ持っている必要があります0、1または?それ以前に。 これは(説明しますが)2ビットのNANDを計算するサンプルプログラムです。 1 ?< 11 ? 0 Stackylogicプログラムのすべての行はスタックと見なされ、下が左、上が右になります。暗黙的に、プログラムの最初の行の前と最後の行の後に空のスタック(空の行)があります。 <我々は呼んでよこれ、カーソルを Stackylogicプログラムが実行されたときに起動するマークスタック。Stackylogicプログラムの実行は次のように進行します。 カーソルが現在指しているスタックから一番上の文字をポップします。 キャラクターがの場合、?ユーザーに0またはのプロンプトを表示し、それがキャラクターであるかのよう1に振る舞います。 文字がの場合、0カーソルを1スタック上に(現在の行の上の行に)移動します。 文字がの場合、1カーソルを1スタック下に(現在の行の下の行に)移動します。 カーソルの移動先のスタックが空の場合、スタックからポップされた最後の値(常にa 0または1)を出力し、プログラムを終了します。 それ以外の場合、カーソルの移動先のスタックが空でない場合は、手順1に戻ってプロセスを繰り返します。 Stackylogicプログラムは常にスタックを使い果たすため、常に終了することに注意してください。 NANDの例 NANDプログラムでは、カーソルは次の位置から始まります?。 1 ?< 11 ? 0 私たちは、入力、ユーザーを仮定します1一度?カーソルがこのようなプログラムを見て作り、下に移動することを意味している、ポップされます。 1 11< ? 0 これ1で、カーソルスタックの最上部にプレーンが表示されます。適切にポップされ、カーソルが再び移動します。 1 1 ?< 0 今、ユーザ入力仮定0のための?カーソルが上に移動することを意味し、: 1 1< 0 再び、a 1がカーソルスタック上にあるため、カーソルがポップして下に移動します。 1 < 0 最後に、カーソルスタックは空なので、最後にポップされた値が1出力され、プログラムが終了します。 であるため、これはNANDゲートに対して正確1 NAND 0です1。もちろん、これは他の3つの2ビット入力でも確認できます。 …

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豚は飛べますか?
仕事 あなたの仕事は、いくつかの文を分析し、ブタが飛ぶことができるそれらの文から結論を出すことができるかどうかを決定する、選択した言語で関数またはプログラムを書くことです。 入力 入力は、STDINから読み取ることができる文字列で、関数の引数として取得するか、ファイルに保存することもできます。入力は、次のEBNFを使用して説明できます。 input = statement , {statement}; statement = (("Pigs are ", attribute) | ("Everything that is ", attribute, "is also ", attribute)), ". "; attribute = [not], ("able to fly" | singleAttribute); singleAttribute = letter, {letter}; letter = "a" | "b" | "c" | "d" | "e" …

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(A→B)→(¬B→¬A)
さて、もう1つの証明ゴルフの質問があります。 今回は、よく知られた論理的真理を証明します (A→B)→(¬B→¬A)(A→B)→(¬B→¬A)(A \rightarrow B) \rightarrow (\neg B \rightarrow \neg A) これを行うには、Łukasiewiczの3番目の公理スキーマを使用します。これは命題論理上で完全な3つの公理の非常にエレガントなセットです。 仕組みは次のとおりです。 公理 Łukasiewiczシステムには3つの公理があります。彼らです: ϕ→(ψ→ϕ)ϕ→(ψ→ϕ)\phi\rightarrow(\psi\rightarrow\phi) (ϕ→(ψ→χ))→((ϕ→ψ)→(ϕ→χ))(ϕ→(ψ→χ))→((ϕ→ψ)→(ϕ→χ))(\phi\rightarrow(\psi\rightarrow\chi))\rightarrow((\phi\rightarrow\psi)\rightarrow(\phi\rightarrow\chi)) (¬ϕ→¬ψ)→(ψ→ϕ)(¬ϕ→¬ψ)→(ψ→ϕ)(\neg\phi\rightarrow\neg\psi)\rightarrow(\psi\rightarrow\phi) 公理は関係なく、我々が何を選ぶかの普遍的な真理ですϕϕ\phi、ψψ\psiおよびχχ\chi。証明のどの時点でも、これらの公理の1つを導入できます。公理を導入するとき、ϕϕ\phi、ψψ\psiおよびχχ\chi各ケースを「複雑な式」に置き換えます。複雑な式は、(文字によって表される原子から作られた任意の式であるAAA - ZZZ)、および演算子は意味(→→\rightarrow()としない¬¬\neg)。 たとえば、最初の公理(LS1)を導入したい場合は、 A→(B→A)A→(B→A)A\rightarrow(B\rightarrow A) または (A→A)→(¬D→(A→A))(A→A)→(¬D→(A→A))(A\rightarrow A)\rightarrow(\neg D\rightarrow(A\rightarrow A)) 最初のケースではϕϕ\phiはAAA、ψψ\psiはBBBでしたが、2番目のケースでは両方ともより複雑な表現でした。 ϕϕ\phiであった(A→A)(A→A)(A\rightarrow A)及びψψ\psiあった¬D¬D\neg D。 どの置換を使用するかは、現在の証明で必要なものに依存します。 Modus Ponens ステートメントを導入できるようになったので、それらを関連付けて新しいステートメントを作成する必要があります。ŁukasiewiczのAxiom Schema(LS)でこれを行う方法は、Modus Ponensを使用します。Modus Ponensでは、次の形式の2つのステートメントを使用できます。 ϕϕ\phi ϕ→ψϕ→ψ\phi\rightarrow \psi 新しいステートメントをインスタンス化します ψψ\psi 公理と同じように、ϕϕ\phiとψψ\psiは任意のステートメントに代わることができます。 2つのステートメントは、プルーフ内のどこにあってもかまいません。互いに隣接していたり​​、特別な順序である必要はありません。 仕事 あなたの仕事は反対の法則を証明することです。これは声明です (A→B)→(¬B→¬A)(A→B)→(¬B→¬A)(A\rightarrow …
38 logic  proof-golf 

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一年生のカウント運動を自動化する
CodeGolfチャレンジ PWSSHHHH!3000年に極低温研究室で目を覚ます。おそらく配達員のキャリアチップを受け取るために割り当てオフィスに連れて行かれると、プローブはあなたが2000年からであることを検出します。ステレオタイプ、あなたは今日の現代の人間と比較して愚かであると仮定され、学年を繰り返すことを余儀なくされています。 あなたは一年生の教室に入り、教師が課題を与えています。彼女は50までの数字を言うか、書きます。彼女がボードに数字を書く場合(たとえば:25)、その数字までを「1、2、3、...、25」と言わなければなりません。 「。彼女が数字を大声で言ったら(たとえば、「6」)、タブレットで、その数字までの数字を「1、2、3、4、5、6」と書く必要があります。 これは非常に面倒になり、21世紀のまだ機能しているがまだ機能しているプログラミングの知識でプロセスを自動化することにします。 目的: プログラムは入力を受け取る必要があります。この入力は、10進数(1 thru 50)または書き出された数値(one thru fifty)のいずれかです。 •入力が10進数の場合、出力は書き出されたスタイルを使用して、1からその数までカウントする必要があります。(例:32) •入力が書き出された数値である場合、出力は10進数形式を使用して1からその数値までカウントする必要があります。(例32) ルール: 入力と出力は、どのような場合でも選択できます(したがって、必要に応じて大文字のみを受け入れるプログラムを作成できます)。 入力10進数は数値型(intなど)である必要はありません。数値を含む入力文字列(25対 "25")にすることができます。どちらでも構いませんし、プログラムに受け入れたいものを選択できます。(プログラムは両方を受け入れる必要はありません) 書かれたスタイルでは、複合語の間にハイフンは必要ありませんが、必要に応じてできます。 出力値は何らかの形式で区切る必要がありますが、セパレータは問題ありません 1,2,3 1 2 3 etc num2words(python)などのような追加のライブラリを追加することはできません(ただし、システムライブラリは問題ありません) バックストーリーには2000年から来たと書かれていますが、その日付以降に作成された言語を使用できます(笑) これはcode-golfなので、バイトカウントが最も短いプログラムが勝ちます!

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ASCIIの三角形
あなたの仕事は、ASCII三角形を印刷するプログラムまたは関数を書くことです。次のようになります。 |\ | \ | \ ---- プログラムはn、制約付きの単一の数値入力を受け取ります0 <= n <= 1000。上記の三角形の値はでしたn=3。 ASCIIの三角形にはnバックスラッシュ(\)と垂直バー(|)、n+1行とダッシュ(-)があり、各行には最終的な行のほかに行番号(0から始まる、つまり最初の行は行0)と等しいスペースがあります。 。 例: 入力: 4 出力: |\ | \ | \ | \ ----- 入力: 0 出力: このテストケースでは、出力は空でなければなりません。空白なし。 入力: 1 出力: |\ -- 入力と出力は、私が指定したとおりでなければなりません。 これはcode-golfなので、できるだけ短いコードを目指してください!
30 code-golf  ascii-art  code-golf  rubiks-cube  code-golf  path-finding  maze  regular-expression  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  kolmogorov-complexity  graphical-output  code-golf  tips  code-golf  string  permutations  code-golf  sorting  base-conversion  binary  code-golf  tips  basic  code-golf  number  number-theory  fibonacci  code-golf  date  code-golf  restricted-source  quine  file-system  code-golf  code-golf  math  code-golf  ascii-art  code-golf  math  primes  code-golf  code-golf  math  matrix  code-golf  string  math  logic  factorial  code-golf  palindrome  code-golf  quine  stateful  code-golf  interactive  code-golf  board-game  code-golf  math  arithmetic  code-golf  string  code-golf  math  matrix  code-golf  math  abstract-algebra  polynomials  code-golf  date  code-golf  string  array-manipulation  sorting  code-golf  game  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  number  sequence  code-golf  code-golf  code-golf  sequence  fibonacci  code-golf  math  geometry  random  code-golf  code-golf  math  decision-problem  fractal  rational-numbers  code-golf  number  number-theory  code-golf  combinatorics  permutations  card-games  code-golf  math  sequence  array-manipulation  fibonacci  code-golf  sequence  decision-problem  graph-theory  code-golf  ascii-art  parsing  lisp  code-golf  string  math  natural-language  logic  code-golf  math  logic  code-golf  string  alphabet  code-golf  string  code-golf  string 

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デジタル合計フィボナッチ
私たちは皆、フィボナッチ数列に精通しています: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 ただし、代わりに、前の2つのエントリのデジタル合計をf(n) = f(n-1) + f(n-2)取得します。 シーケンスは引き続きで始まる必要があり0, 1、その後、違いはすぐに明らかになります。このリストには0のインデックスが付いていますが、1のインデックスも使用できます。 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 1 # 0 + 1 f(3) = 2 # 1 + 1 f(4) …

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間違っていることを証明してください!
前書き 人生におけるあなたの使命は簡単です:インターネット上で人々を間違って証明してください! これを行うには、通常、それらのステートメントを慎重に分析し、それらの矛盾を指摘します。 これを自動化する時が来ましたが、私たちは怠け者なので、可能な限り少ない労力(読み:最短のコード)で人々が間違っていることを証明したいと思います。 仕様 入力 入力は、連言標準形の式になります。この形式については、言語のニーズに応じて、以下の形式を使用するか、独自の形式を定義できます(ただし、純粋なCNF以外の形式でエンコードすることはできません)。ただし、テストケース(ここ)は以下の形式で提供されます(ただし、独自のテストケースを生成するのはそれほど難しくありません)。 入力は、変数のリストのリストになります(文字列として読むことも、文字列を要求することもできます)。入力は、それぞれが2つのリストのリストである一連の節として記述された、連言標準形(CNF)の式です。句の最初のリストは正のリテラル(変数)をエンコードし、2番目のリストは負の(否定)リテラル(変数)をエンコードします。句のすべての変数はORで結合され、すべての句はANDで結合されます。 より明確にするために:[[[A,B],[C]],[[C,A],[B]],[[B],[A]]]として読むことができます: (A OR B OR (NOT C)) AND (C OR A OR (NOT B)) AND (B OR (NOT A)) 出力 出力はブール値です。たとえば、いくつかの真実の値または偽の値です。 何をすべきか? それは簡単です:手元に与えられた式が充足可能かどうかをチェックします。たとえば、式全体が「true」になるようにすべての変数にtrueとfalseの割り当てがあるかどうかを確認します。数式が満足できる場合は「true」、そうでない場合は「false」になります。 おもしろい事実:これは一般的な場合のNP完全問題です。 注:真理値表を生成し、結果のエントリが真であるかどうかを確認することは許可されています。 コーナーケース 空の第3レベルのリストを取得した場合、その句にはそのような(正/負)変数はありません-有効な入力です。 必要に応じて、他のコーナーケースを未定義のままにすることができます。 空の式(1番目のレベルのリスト)でtrueを返し、空の句(2番目のレベルのリスト)でfalseを返すこともできます。 誰が勝ちますか? これはコードゴルフなので、バイト単位の最短回答が勝ちです! もちろん、標準ルールが適用されます。 テストケース [[[P],[Q,R]],[[Q,R],[P]],[[Q],[P,R]]] -> true [[[],[P]],[[S],[]],[[R],[P]],[[U],[Q]],[[X],[R]],[[Q],[S]],[[],[P,U]],[[W],[Q,U]]] -> true [[[],[P,Q]],[[Q,P],[]],[[P],[Q]],[[Q],[P]]] -> false …
22 code-golf  math  logic 

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実存ゴルフ
数学には多くの記号があります。シンボルが多すぎると言う人もいるかもしれません。それでは、写真でいくつかの数学をしましょう。 紙を用意しましょう。これを参考にします。紙が空の状態で開始するには、それがまたはtrueと同等であると言います。⊤⊤\top本当true\textit{true} 紙に他のことを書くと、それも真実です。 例えば クレームおよびQが真であることを示します。PPPQQQ ここで、ステートメントの周りに円を描くと、そのステートメントは偽であると言えます。これは論理的な否定を表します。 例えば: が偽で、Qが真であることを示します。PPPQQQ 複数のサブステートメントの周りに円を配置することもできます。 円の内側の部分は円を囲むことで通常として読むので、それは意味しません (P と Q )。サークルをネストすることもできますP と QP and QP\text{ and }Qない (P および Q )not (P and Q)\text{not }(P\text{ and }Q) not ((not P) および Q )not ((not P) and Q)\text{not }((\text{not }P)\text{ and }Q) ⊥⊥\bot偽false\textit{false} 空のスペースが真であったため、真の否定は偽です。 この単純な視覚的方法を使用して、命題論理のステートメントを実際に表現できます。 証明 ステートメントを表現できるようになった後の次のステップは、ステートメントを証明できるようにすることです。証明には、グラフの変換に使用できる4つの異なるルールがあります。私たちは常に空のシートから始めます。これは私たちが知っているように空虚な真実であり、次にこれらの異なるルールを使用して空のシートを定理に変換します。 最初の推論ルールはInsertionです。 …
22 math  logic  proof-golf 

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人生がレモンを与えたら、レモネードを作りなさい
チャレンジ あなたはどこにでも単語が、入力文字列が与えられます"Lemon"、それはに変換する必要が発見され"Lemonade" たがa、d、およびe文のどこかから借りなければなりません。 例 入力例: 子供の頃にレモンを見つけました 出力例: 私は子供の頃レモネードを作りました レモネードは、元から次の上付き文字を盗んで作成されました 私はフン日間レモネードWH 電子を nは私がいた子供 これは、「e」、「d」、および「a」という可能な出力例の1つにすぎません。これはどこからでも取得できます(もちろん、単語以外はlemon) コメント •、、またはsが十分eでない場合は、指定された文字で実行可能なことを出力する必要があります。たとえば、入力は出力されますadbdblemonbblemond • lemonテキストは常にスタンドアロン(各側のスペース)であるとは限りません。たとえばlemons、入力のどこかに単語があり、出力は次のようになります。lemonades •入力にはlemon、0であっても任意の数のsを含めることができますlemon(この場合、出力は入力と同一になります)。 •レモネードを大文字と小文字で作成できます。たとえば、にleMonなる可能性がleMonadeあり、ade借りたものはどのような場合でも可能です(したがって、になる可能性もありますleMonADe)。あなたが借りた手紙のケースは、あなたがそれを借りたときの状態のままでなければなりません。(入力例->出力、he hAD lemOn-> h h lemOnADe) •完全なプログラムである必要はありません。機能だけで十分です。 •入力はCP437文字セットのみであると仮定できます。 コードゴルフ これはcode-golfであるため、バイト数が最も少なくなります! 擬似テストケース *注意:特定の入力に対して複数の出力が存在する可能性があるため、プログラムはこれらのテストケースのように正確に出力されない場合があります。これは、人々がロジックを理解できるようにするためです。 入力:EpaD leMons 出力:p LeMonaDEs 入力:hello world 出力:hello world 入力:レモンレモン 出力:レモンレモン *( 、、 文字は別の「レモン」から取られてはいけません)ead 入力:HE HADレモネード 出力:HH lemonADEade 入力:あなたはレモンが好きですか?あなたはレモンで私を苦しめました! 出力:o lemonADesが好きですか?あなたはレモネードを盛り上げました! …
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デモルガンの法則を証明する
自然控除システムの10の推論を使用して、DeMorganの法則を証明します。 自然控除のルール 否定の紹介: {(P → Q), (P → ¬Q)} ⊢ ¬P 否定の排除: {(¬P → Q), (¬P → ¬Q)} ⊢ P はじめに: {P, Q} ⊢ P ʌ Q そして除去: P ʌ Q ⊢ {P, Q} または紹介: P ⊢ {(P ∨ Q),(Q ∨ P)} または除去: {(P ∨ Q), (P → R), (Q …

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指定された幅で#の中空の正方形を描画します
私はCodingameからこの課題を受け取り、私のものよりも優れたソリューションに興味があります。 標準入力を使用して幅を指定すると、指定された幅と長さで「#」の中空の四角形が描画されます。 例: 5の結果 ##### # # # # # # ##### 私はこれを解決するためにPythonを使用したので、他のPythonコードに特に興味があります。ただし、必要な言語でソリューションを投稿してください。
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