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したがって、anovaの正規性の仮定のテストにポイントがあると仮定します（1および2を参照）。 Rでどのようにテストできますか？ 私は次のようなことを期待しています： ## From Venables and Ripley (2002) p.165. utils::data(npk, package="MASS") npk.aovE <- aov(yield ~ N*P*K + Error(block), npk) residuals(npk.aovE) qqnorm(residuals(npk.aov)) 「残差」には、反復測定anovaの場合の方法（つまり、予測）がないため、これは機能しません。 それでは、この場合何をすべきでしょうか？ 残差は、エラー項なしで同じフィットモデルから単純に抽出できますか？私はこれが有効であるかどうかを知るのに十分なほど文献に精通していません。

11 r  anova  normality-assumption  repeated-measures 

のmgcvパッケージにRは、テンソル積の相互作用をフィッティングするための2つの関数がte()ありti()ます。私は2つの作業の基本的な分業を理解しています（非線形の相互作用を当てはめるか、この相互作用を主効果と相互作用に分解するか）。私が理解していないのは、なぜte(x1, x2)、そしてti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)（わずかに）異なる結果を生成するのかということです。 MWE（から適応?ti）： require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f + rnorm(n)*0.2 par(mfrow = c(2,2)) # …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

私の質問は、どのモデルが双方向反復測定分散分析に対応するかを示したこの応答に基づいていますlme4::lmer。 require(lme4) set.seed(1234) d <- data.frame( y = rnorm(96), subject = factor(rep(1:12, 4)), a = factor(rep(1:2, each=24)), b = factor(rep(rep(1:2, each=12))), c = factor(rep(rep(1:2, each=48)))) # standard two-way repeated measures ANOVA: summary(aov(y~a*b+Error(subject/(a*b)), d[d$c == "1",])) # corresponding lmer call: anova(lmer(y ~ a*b+(1|subject) + (1|a:subject) + (1|b:subject), d[d$c == "1",])) 私の質問は、これを三元配置分散分析の場合に拡張する方法です。 …

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私は両方lmとの間でlmer繰り返しの測定（2x2x2）でいくつかの相互作用テストを再現しようとしています。両方の方法を比較したいのは、繰り返し測定のSPSSのGLMがlmここに示したアプローチとまったく同じ結果をもたらすため、最後にSPSSとR-lmerを比較したいためです。これまでのところ、私はこれらの相互作用の一部を（密接に）再現することしかできませんでした。 私のポイントをよりよく説明するためのスクリプトを以下に示します。 library(data.table) library(tidyr) library(lmerTest) library(MASS) set.seed(1) N <- 100 # number of subjects sigma <- 1 # popuplation sd rho <- .6 # correlation between variables # X1: a a a a b b b b # X2: a a b b a a b b # X3: a …

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反復測定ANOVAが球形性を仮定するのはなぜですか？ 球形性とは、グループ間のすべてのペアごとの差異の分散が同じであるという仮定を意味します。 特に、これがなぜ仮定である必要があるのか​​、また観察されたグループスコアの分散自体が同じであるのではないのか、私にはわかりません。

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Rでの反応時間実験の結果を分析しています。 私は反復測定ANOVAを実行しました（2レベルの被験者内因子1つと2レベルの被験者間因子1つ）。私は同様の線形混合モデルを実行し、lmerの結果をを使用してANOVA表の形式で要約したいと思いましたlmerTest::anova。 誤解しないでください。同じ結果になるとは思っていませんでしたが、結果の自由度についてはわかりませんlmerTest::anova。それは、主題レベルでの集約のない分散分析を反映しているように思えます。 混合効果モデルの自由度を計算するのは難しいことを私は知っていlmerTest::anovaますが、更新されたものの1つの可能な解決策として言及されています?pvaluesトピック（lme4パッケージ）ます。 この計算は正しいですか？の結果はlmerTest::anova指定されたモデルを正しく反映していますか？ アップデート：個人差を大きくしました。の自由度はlmerTest::anova単純なanovaとは異なりますが、なぜ被験者内因子/相互作用に対してそれらがそれほど大きいのかはまだわかりません。 # mini example with ANT dataset from ez package library(ez); library(lme4); library(lmerTest) # repeated measures ANOVA with ez package data(ANT) ANT.2 <- subset(ANT, !error) # update: make individual differences larger baseline.shift <- rnorm(length(unique(ANT.2$subnum)), 0, 50) ANT.2$rt <- ANT.2$rt + baseline.shift[as.numeric(ANT.2$subnum)] anova.ez <- ezANOVA(data = …

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私はデータセットに取り組んでいます。いくつかのモデル識別手法を使用した後、私はARIMA（0,2,1）モデルを思いつきました。 R detectIOのパッケージの関数を使用して、元のデータセットの48回目の観測で革新的な外れ値（IO）TSAを検出しました。 この外れ値をモデルに組み込んで、予測に使用するにはどうすればよいですか？Rではそれから予測を行うことができない可能性があるため、ARIMAXモデルを使用したくありません。これを行う方法は他にありますか？ これが私の値です。 VALUE <- scan() 4.6 4.5 4.4 4.5 4.4 4.6 4.7 4.6 4.7 4.7 4.7 5.0 5.0 4.9 5.1 5.0 5.4 5.6 5.8 6.1 6.1 6.5 6.8 7.3 7.8 8.3 8.7 9.0 9.4 9.5 9.5 9.6 9.8 10.0 9.9 9.9 9.8 9.8 9.9 9.9 9.6 9.4 …

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私は3因子反復測定ANOVAを実行しました。どのような事後分析が有効ですか？ これは完全にバランスの取れた設計（2x2x2）であり、因子の1つに被験者内の反復測定があります。Rで反復測定ANOVAへの多変量アプローチを知っていますが、私の最初の本能は、ANOVAの単純なaov（）スタイルを続行することです。 aov.repeated <- aov(DV ~ IV1 * IV2 * Time + Error(Subject/Time), data=data) DV =応答変数 IV1 =独立変数1（2レベル、AまたはB） IV2 =独立変数2（2レベル、はいまたはいいえ） IV3 =時間（2レベル、前または後） 被験者=被験者ID（合計40被験者、IV1の各レベルに対して20：nA = 20、nB = 20） summary(aov.repeated) Error: Subject Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) IV1 1 5969 5968.5 4.1302 0.049553 * IV2 1 3445 3445.3 2.3842 …

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限界モデルは、各クラスタ内の相関を占めます。条件付きモデルは、も考慮に各クラスタ内の相関をとります。 私の質問は： 条件付きモデルはクラスター内および母集団全体の主な効果をモデル化するのに対し、周辺モデルは母集団全体の主な効果をモデル化しますか？ 周辺モデルの係数の解釈は、基本的に「通常モデル」と同じです。しかし、条件付きモデルの係数はどうでしょうか？

10 repeated-measures  interpretation  regression-coefficients  marginal-model 

臨床リハビリデータのデータセットを分析する必要があります。定量化された「インプット」（治療の量）と健康状態の変化との間の仮説に基づく関係に興味があります。データセットは比較的小さい（n〜70）が、両方の時間的変化を反映するデータを繰り返し使用しています。私はRの非線形混合効果モデリングに精通していますが、ここで入力と出力の間の潜在的な「因果関係」関係に興味があり、SEMの反復測定アプリケーションを検討しています RのSEMパッケージ（sam、lavaan、openmx？）のどれが繰り返し測定データに特に適しているか、特に教科書の推奨事項（フィールドの「Pinheiro and Bates」はありますか？）に関するアドバイスをいただければ幸いです。 。

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平易な英語で： 私は重回帰またはANOVAモデルを持っていますが、各個人の応答変数は時間の曲線関数です。 右側の変数のどれが曲線の形状または垂直オフセットの大きな違いの原因であるかをどのようにして知ることができますか？ これは時系列の問題、反復測定の問題、それともまったく別の問題ですか？ そのようなデータを分析するためのベストプラクティスは何ですか（できればでR、他のソフトウェアを使用することもできます）？ より正確に言えば： レッツは、私がモデル持っていると言うが、Y I jは、kは、実際にデータ-のシリーズです数値変数として記録された、多くの時点tで同じ個体kから収集された点。データをプロットすると、個々のy i j k tyijk=β0+β1xi+β2xj+β3xixj+ϵkyijk=β0+β1xi+β2xj+β3xixj+ϵky_{ijk} = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_j + \beta_3 x_i x_j + \epsilon_kyijkyijky_{ijk}kkktttyijktyijkty_{ijkt}垂直オフセット、形状、または周波数（循環の場合）が共変量に大きく依存する可能性がある時間の2次関数または循環関数です。共変量は時間の経過とともに変化しません。つまり、データ収集期間中、個体の体重または治療グループは一定です。 これまでのところ、私は次のRアプローチを試しました： マノバ Anova(lm(YT~A*B,mydata),idata=data.frame(TIME=factor(c(1:10))),idesign=~TIME); ...ここYTで、列は時間ポイントである行列です。この例では10個ですが、実際のデータでははるかに多くなります。 問題：これは時間を要因として扱いますが、時間点は各個人に対して正確に一致しません。さらに、サンプルサイズに対してそれらの多くが存在するため、モデルは飽和します。時間の経過に伴う応答変数の形状は無視されているようです。 混合モデル（PinheiroとBatesと同様、SとS-Plusの混合効果モデル） lme(fixed=Y~ A*B*TIME + sin(2*pi*TIME) + cos(2*pi*TIME), data=mydata, random=~(TIME + sin(2*pi*TIME) + cos(2*pi*TIME))|ID), method='ML') ... IDデータを個人別にグループ化する要素です。この例では、応答は時間とともに循環しますが、代わりに2次項や時間の他の関数が存在する可能性があります。 問題：各時間項が必要かどうか（特に2次項の場合）、どの共変量の影響を受けるかはわかりません。 でstepAIC()、それらを選択するための良い方法は？ …

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血液検査の検査結果を6か月間隔で4回2500人に投与しています。結果は主に2つの免疫応答の測定で構成されます。1つは特定の結核抗原の存在下、もう1つは不在下です。現在、各テストは、抗原応答とnil応答の違いに基づいて正または負に評価されます（免疫系がTB抗原に応答する場合、ある時点で細菌自体に曝された可能性が高いという考えです） ）。本質的に、このテストでは、非暴露の個人のnilとTBの反応の分布は基本的に同じであると想定しています。 警告：応答は非常に、非常に非正常であり、値は自然な床と楽器の切り捨てられた天井の両方で凝集します。 しかし、この長期的な状況では、抗原の変動（通常は小さい）とnil応答によって引き起こされる「偽陽性」（潜在的な結核の実際のゴールドスタンダードではない、私は恐れている）を取得していることは明らかです。状況によってはこれを回避するのは難しいかもしれませんが（誰かを検査するチャンスは1回しか得られない場合があります）、毎年結核の検査が日常的に行われている状況が多くあります-米国では、これは医療従事者に一般的ですが、軍隊、ホームレスの人々が避難所に滞在するなど。現在の基準はたまたま横断的であるため、以前のテスト結果を無視するのは残念です。 私がやりたいのは、縦断的混合分析と大雑把に考えていることだと思います。横断的基準と同様に、個人のTBとnilの応答が同じ分布から抽出される確率を推定できるようにしたいのですが、その推定には、以前のテスト結果とサンプルからの情報が組み込まれています。全体（たとえば、個人内変動のサンプル全体の分布を使用して、特定の個人のnilまたはTBの分布の推定値を改善できますか？）推定確率は、もちろん、新しい感染の可能性を説明するために、時間とともに変化できる必要があります。 私はこれについて通常とは異なる方法で考えようとすることに全く夢中になっていますが、この概念化はこれから思いつくものと同じくらい良いと思います。意味がわからない場合は、遠慮なく説明を求めてください。私の状況に対する理解が間違っていると思われる場合は、遠慮なく教えてください。手伝ってくれてどうもありがとう。 Srikantへの対応： これは、2つの連続した（ただし、通常ではなく切り捨てられた）テスト結果を使用した潜在的分類（TB感染かそうでないか）のケースです。現在、その分類はカットオフを使用して行われています（簡略化された形式では、TB-nil> .35->正）。テスト結果が（nil、TB、結果）として表示される場合、基本的なアーキタイプ*は次のとおりです。 負の確率：（0.06、0.15、-）（0.24、0.23、-）（0.09、0.11、-）（0.16、0.15、-） 正の確率：（0.05、3.75、+）（0.05、1.56、+）（0.06 、5.02、+）（0.08、4.43、+） ワブラー：（0.05、0.29、-）（0.09、0.68、+）（0.08、0.31、-）（0.07、0.28、-） ウォブラーの2番目のテストでの陽性はかなり明らかに異常ですが、どのようにモデル化しますか？私の考えの1つは、反復測定マルチレベルモデルを使用して、各時点でのTBとnilの「真の差」を推定することですが、私が本当に知りたいのは、その人のnil応答とTB応答であるかどうかということです同じ分布から引き出されるか、またはそれらの免疫系がTB抗原を認識して活性化すると、応答が増加します。 感染以外に陽性反応を引き起こす可能性があることについては、よくわかりません。通常、結果は個人内で変動するだけだと思いますが、他の要因の可能性は確かにあります。アンケートは毎回ありますが、まだ詳しく調べていません。 *製造されたが例示的なデータ

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2,500人から7,500件の血液検査を含むデータセットがあります。私は、血液検査の変動性が2つの検査間の時間とともに増加するか減少するかを調べようとしています。たとえば、ベースラインテストのために血液を採取し、すぐに2番目のサンプルを採取します。6か月後、別のサンプルを引きます。ベースラインと即時反復テストの違いは、ベースラインと6か月のテストの違いよりも小さいと予想されるかもしれません。 以下のプロットの各ポイントは、2つのテストの違いを反映しています。Xは2つのテスト間の日数です。Yは、2つのテストの差のサイズです。ご覧のとおり、テストはXに沿って均等に分散されていません。実際、この研究はこの質問に対処するように設計されていません。ポイントは平均で非常に重なっているため、28日間のウィンドウに基づいて、95％（青）と99％（赤）の分位線を含めました。これらは明らかにより極端な点に引っ張られていますが、あなたはアイデアを得ます。 代替テキストhttp://a.imageshack.us/img175/6595/diffsbydays.png 変動はかなり安定しているように見えます。どちらかといえば、テストが短期間に繰り返された場合、それは高くなります-それはひどく直観に反しています。どのようにすればこれを体系的に対処でき、各時点（およびまったくテストのない期間）でnを変化させることができますか？あなたのアイデアは大歓迎です。 参考までに、これはテストと再テストの間の日数の分布です。 代替テキストhttp://a.imageshack.us/img697/6572/testsateachtimepoint.png

10 repeated-measures  variability 

麻酔患者の体温を正確に37度に維持するように設計された2つの温度制御デバイスを比較しています。デバイスは、2つのグループを形成する500人の患者に適合しました。グループA（400人の患者）-デバイス1、グループB（100人の患者）-デバイス2。各患者の体温は1時間に1回36時間測定され、2つのグループで18000データポイントが得られました。36時間にわたって患者の体温をより正確に制御するデバイスを決定する必要があります。各時点の中央値を四分位バーで結んだ折れ線グラフを作成しましたが、視覚的には違いがあるようです。統計的差異を証明するためにデータをどのように分析すればよいですか？

10 statistical-significance  repeated-measures  variance 

簡単な例のために、2つの線形回帰モデルがあると仮定します モデル1は、3つの予測因子を持っているx1a、x2bと、x2c モデル2には、モデル1からの3つの予測子と2つの追加の予測子がx2aあり、x2b 母集団の分散が説明人口回帰式がある モデル1及びρ 2 （2 ）増分分散がある集団におけるモデル2によって説明するモデル2についてΔは、ρ 2 = ρ 2 （2 ） - ρ 2 （1 ）ρ2(1)ρ(1)2\rho^2_{(1)}ρ2(2)ρ(2)2\rho^2_{(2)}Δρ2=ρ2(2)−ρ2(1)Δρ2=ρ(2)2−ρ(1)2\Delta\rho^2 = \rho^2_{(2)} - \rho^2_{(1)} 私は、の推定のための標準誤差と信頼区間を得ることに興味を持ってい。例にはそれぞれ3および2の予測子が含まれていますが、私の研究対象は、さまざまな数の予測子（たとえば、5および30）に関係しています。私が最初に考えたのは使用していた Δ R 2 、A D J = R 2 のD J （2 ） - R 2 次元J （1 ）推定量として、それをブートストラップが、私は確かに、これは適切であるかどうかではなかったです。Δρ2Δρ2\Delta\rho^2Δr2adj=r2adj(2)−r2adj(1)Δradj2=radj(2)2−radj(1)2\Delta r^2_{adj} = r^2_{adj(2)} - r^2_{adj(1)} ご質問 されたの合理的な推定量Δは、ρ …

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