タグ付けされた質問 「moving-average」

あなたは、時系列のいくつかの実際の例を与えることができ、注文の移動平均処理のための、すなわち Y T = q個のΣ I = 1 θ I ε トン- 私は + εのトンを、ε T〜N（0 、σ 2） いくつか持っている先験的に良いモデルであることの理由を？少なくとも私にとっては、自己回帰プロセスは直感的に非常に簡単に理解できるように見えますが、MAプロセスは一見自然に見えません。私はそうではないことに注意してくださいqqqyt= ∑i = 1qθ私εt − i+ εt、 ここで εt〜N（0 、σ2）yt=∑私=1qθ私εt−私+εt、 どこ εt〜N（0、σ2） y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2) ここで理論的な結果（ウォルドの定理や可逆性など）に興味があります。 私が探しています何の例として、あなたは毎日株式リターンがあると。そうすると、平均的な週次株価収益率は、純粋に統計的な成果物としてMA（4）構造になります。rt〜IID （0 、σ2）rt〜IID（0、σ2）r_t \sim \text{IID}(0, …

54 time-series  arima  interpretation  moving-average 

時系列に関連して「移動平均」を読むと、、またはおそらく重み付きような平均。（これらは実際にはAR（3）モデルですが、これらは私の脳のジャンプ先です。）なぜMA（q）モデルはエラー用語、つまり「革新」の式なのですか？何ん移動平均としなければなりませんか？明らかな直観が欠けているように感じます。 0.5xt−1+0.3xt−2+0.2xt−3{ϵ}（xt − 1+ xt − 2+ xt − 3）3（バツt−1+バツt−2+バツt−3）3\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}30.5 xt − 1+ 0.3 xt − 2+ 0.2 xt − 30.5バツt−1+0.3バツt−2+0.2バツt−30.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}{ ϵ }{ϵ}\{\epsilon\}

43 time-series  arima  terminology  moving-average 

プロセスがそれ自体の以前の値に依存する場合、それはARプロセスであることを理解しています。以前のエラーに依存する場合、MAプロセスです。 これら2つの状況のいずれかが発生するのはいつですか？プロセスがMA vs ARとして最適にモデル化されることの意味に関する根本的な問題を明らかにする堅実な例はありますか？

21 time-series  autoregressive  moving-average 

MAプロセスが可逆的であるかどうかを気にする理由を理解できません。 私が間違っている場合は修正してください、しかし、ARプロセスが因果関係であるかどうかを気にする理由を理解することができます。すなわち、移動平均プロセス。その場合、ARプロセスが因果関係にあることが簡単にわかります。 ただし、MAプロセスを可逆的であることを示すことでARプロセスとして表すことができるかどうかを気にする理由を理解するのに苦労しています。どうして私たちが気にするのか本当に理解していません。 どんな洞察も素晴らしいでしょう。

14 time-series  mathematical-statistics  autoregressive  moving-average 

私が別の時系列に取り組んでいるのは、2年以上前です。ACFはMA用語の順序を識別するために使用され、PACFはARのために使用されるという多くの記事を読みました。経験則では、MAの場合、ACFが突然停止するラグはMAの順序であり、同様にPACFとARの場合です。 ここでの記事の一つ、私は科学のPennState Eberly大学から続きます。 私の質問は、なぜそうなのですか？私にとって、ACFでもAR条件を与えることができます。上記の経験則の説明が必要です。親指の法則を直感的/数学的に理解できないのはなぜですか。 多くの場合、ARモデルの識別はPACFを使用して行うのが最適です。 MAモデルの識別は、多くの場合、PACFではなくACFを使用して行うのが最善です。 ご注意ください：-「なぜ」以外の方法は必要ありません。:)

12 time-series  arima  autoregressive  moving-average 

質問は、「放射輸送-拡散結合モデルを使用した拡散光トモグラフィーにおける画像再構成」というタイトルの論文に基づいています。 リンクをダウンロード 著者は、未知のベクトルスパース正則化を使用してEMアルゴリズムを適用し、画像のピクセルを推定します。モデルは、l1l1l_1μμ\mu y=Aμ+e(1)(1)y=Aμ+ey=A\mu + e \tag{1} 推定はEq（8）で次のように与えられます μ^=argmaxlnp(y|μ)+γlnp(μ)(2)(2)μ^=arg⁡maxln⁡p(y|μ)+γln⁡p(μ)\hat{\mu} = \arg max {\ln p(y|\mu) + \gamma \ln p(\mu)} \tag{2} 私の場合、私はを長さフィルターと見なし、はフィルターを表すベクトルです。そう、μμ\muLLLμμ\mathbf{\mu}L×1L×1L \times 1 モデルはように書き直すことができますy(n)=μTa(n)+v(n)(3)(3)y(n)=μTa(n)+v(n)y(n) = \mathbf{\mu^T}a(n) + v(n) \tag{3} 質問：問題の定式化：（n by 1）は観測されていない入力であり、は未知の分散付加ノイズを伴うゼロ平均です。MLEソリューションは期待値最大化（EM）に基づいています。μ(n)μ(n){\mu(n)}{e(n)}{e(n)}\{e(n)\}σ2eσe2\sigma^2_e 論文ではEq（19）は関数です-完全な対数尤度ですが、私の場合、完全な対数尤度式に分布を含める方法を理解できません。 AAAA,μA,μA, \mu 以前の分布を含め、 EMを使用した完全な対数尤度はどうなりますか？yyy

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  expectation-maximization  moving-average 

更新（2019-06-25）：「非可逆MAモデルは意味がありますか？」からタイトルを変更 質問333802と区別します。 MA（）モデルを確認しているときに、これらのスライドに出くわしました（Alonso and Garcia-Martos、2012）。著者は、すべてのMAプロセスは定常的ですが、可逆的でない場合、qqq 「過去の観測の効果が距離とともに増加する逆説的な状況。」 これは、MA（1）プロセスの分解によって見ることができます： into ここで明らかには、現在にますます影響を与える履歴に変換されます。これについての2つのことは私を悩ませます：yt= ϵt- θ εt − 1yt=εt−θεt−1 y_t = \epsilon_t - \theta \epsilon_{t-1} yt= ϵt− ∑i = 1t − 1θ私yt − i- θtε0、yt=εt−Σ私=1t−1θ私yt−私−θtε0、 y_t = \epsilon_t -\sum_{i=1}^{t-1} \theta ^i y_{t-i} - \theta^t \epsilon_0,| θ | > 1|θ|>1|\theta|>1 何かの影響に一時的な遅れがある状況を想像するのは難しくありません この相互検証された投稿には、次のような答えがあります。 " ほぼすべてのガウス、非可逆MA（q）モデルを同じプロセスを表す可逆MA（q）モデルに変更できるため、可逆性はそれほど重要ではありません " 過去の観測の影響が距離とともに増加するのは本当ですか？もしそうなら、それはモデルを現実世界の現象を記述するのに不適当にしますか？ …

8 time-series  moving-average 

ARMA（p、q）プロセスは、そのAR部分のルートが単位円上にない場合、弱く定常的です。したがって、その弱い定常性はMAの部分に依存しません。しかし、MA部分のルーツの位置は何を意味するのでしょうか。 ARIMAの単位根検定では、MA多項式の単位根は、データが過差分であることを示しています。それは、時系列の差が弱く静止していないことを意味しますか？はいの場合、それはARMAの弱い定常性がMAの部分に依存しないという以前の事実と矛盾しますか？

8 time-series  unit-root  moving-average 

AR（1）プロセスは Xt=ϕXt−1+εtXt=ϕXt−1+εt X_t = \phi X_{t-1} + \varepsilon_t この式を再帰的に使用すると、 Xt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−jXt=ϕ(ϕXt−2+εt−1)+εt=ϕ2Xt−2+ϕεt−1+εt=⋯=ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j X_t = \phi(\phi X_{t-2} + \varepsilon_{t-1}) + \varepsilon_t = \phi^2X_{t-2} + \phi\varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t = \cdots = \phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j} させたら k→∞k→∞k\to\infty、 我々が得る Xt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−jXt=limk→∞(ϕkXt−k+∑j=0kϕjεt−j)=limk→∞(ϕkXt−k)+∑j=0∞ϕjεt−j X_t = \lim_{k\to\infty}(\phi^k X_{t-k} + \sum_{j=0}^k \phi^j\varepsilon_{t-j}) = \lim_{k\to\infty}(\phi^k X_{t-k}) + \sum_{j=0}^\infty \phi^j\varepsilon_{t-j} AR（1）とMA（∞∞\infty）の間の双対性は、2つの間に同等性があり、XtXtX_tを次のように書くことができることを示しています …

7 time-series  mathematical-statistics  autoregressive  moving-average 

指数移動平均のアルファパラメータは、平均が時系列に適用される平滑化を定義します。同様に、移動ウィンドウ平均のウィンドウサイズも平滑化を定義します。 平滑化が特定のサイズの移動ウィンドウ平均の平滑化とほぼ同じになるようにアルファパラメータを調整する方法はありますか？（明らかに、同じ結果を探しているわけではなく、オフセットは問題ありません）。それで、結果の時系列が3か月の移動ウィンドウによって提供される結果にできるだけ近い形になるようにアルファを調整すると言いますか？ 編集：コンテキスト：異なる深さを抽象的に表す降雨データから、土壌水分の複数のプロキシを生成しようとしています（長期的な降雨平均に関連していると想定しています）。移動ウィンドウを使用すると、たとえば過去3日間、3か月、または1年間の総降水量を計算できます。これは、それぞれ上部の数センチメートルの土壌、上部のメーター、および拡張した土壌の柱に対応します。ただし、移動ウィンドウには過去のデータが必要です。これは常に利用できるとは限りません（たとえば、シリーズの開始時）。代わりに指数平均を使用する場合、各平均（前のタイムステップからの平均）ごとに1つの値を保存するだけでよく、この値は長期平均で初期化できます。

7 exponential-smoothing  moving-average  calibration  moving-window