MAの単位根の意味は何ですか？

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ARMA（p、q）プロセスは、そのAR部分のルートが単位円上にない場合、弱く定常的です。したがって、その弱い定常性はMAの部分に依存しません。しかし、MA部分のルーツの位置は何を意味するのでしょうか。

ARIMAの単位根検定では、MA多項式の単位根は、データが過差分であることを示しています。それは、時系列の差が弱く静止していないことを意味しますか？はいの場合、それはARMAの弱い定常性がMAの部分に依存しないという以前の事実と矛盾しますか？

time-series unit-root moving-average

— イーサン
ソース

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MAパーツのユニットルートは、シリーズを反転不可にします。こちらをご覧ください。

— Scortchi-モニカの回復

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$y_t=a+bt+\epsilon_t$

$\Delta y_t$ $\Delta y_t=bt-b(t-1)+\Delta\epsilon_t=b+\Delta\epsilon_t$ $MA(1)$

$MA(1)$

J = σ^{2} （ 1 + θ ）^{2} 、

$J=\sigma^2(1+\theta)^2,$

\begin{array}{rcl} J & = & Σ_{j = - \infty}^{\infty} γ_{j} \\ = & γ_{0} + 2 Σ_{j = 1}^{\infty} γ_{j} \\ = & γ_{0} + 2 γ_{1} + 0 \\ = & σ^{2} （ 1 + θ^{2} ） + 2 θ σ^{2} \\ = & σ^{2} （ 1 + θ^{2} + 2 θ ） \\ = & σ^{2} （ 1 + θ ）^{2} \end{array}

$\begin{eqnarray*} J &=& \sum_{j=-\infty}^{\infty}\gamma_j \\ &=& \gamma_0 + 2 \sum_{j=1}^{\infty}\gamma_j \\ &=& \gamma_0 + 2 \gamma_1 + 0\\ &=& \sigma^2(1 + \theta^2) + 2 \theta \sigma^2\\ &=& \sigma^2(1 + \theta^2 + 2\theta)\\ &=& \sigma^2(1 + \theta)^2 \end{eqnarray*}$

J = 0

$J=0$

θ = - 1

$\theta=-1$

M A (1)

$MA(1)$

\sqrt{T} （ {\bar{Y}}_{T} - μ ） \to_{d} N （ 0 、 Σ_{j = - \infty}^{\infty} γ_{j} ） 、

$\sqrt{T}(\bar{Y}_T-\mu)\to_d N\Biggl(0,\sum_{j=-\infty}^{\infty}\gamma_j\Biggr),$

— クリストフ・ハンク
ソース

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MAプロセスのルーツが違反を示している場合、これはさまざまな原因が考えられます。

Yの過微分
ARおよびMA構造の冗長性
省略された決定論変数（パルス/レベルシフト/季節パルス/現地時間の傾向）
不正な電力変換
時間の経過に伴うパラメータの変化
経時的な誤差分散の変化
ユーザー指定の因果変数の省略

これがモデルの識別が「森の中の散歩」ではなく、単純なAIC / BICテストを使用して達成するのではなく、積極的/包括的に定式化するのに役立つことを願っています。

— IrishStat
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プロセスがARMAであることが確かであれば、MAの部分は定常性に影響を与えません。しかし、それがわからない場合は、MAパーツの単体ルートテストで、指定されたプロセスが実際にはARMAではない（したがって、統合する必要がある）可能性が高いことが示唆される場合があります。

— 最高
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