移動平均プロセスの実際の例

あなたは、時系列のいくつかの実際の例を与えることができ、注文の移動平均処理のための、すなわちいくつか持っている先験的に良いモデルであることの理由を？少なくとも私にとっては、自己回帰プロセスは直感的に非常に簡単に理解できるように見えますが、MAプロセスは一見自然に見えません。私はそうではないことに注意してください $q$

y_{t} = \sum_{私 = 1}^{q} θ_{私} ε_{t - 私} + ε_{t} 、 どこ ε_{t} 〜 N （ 0 、 σ^{2} ）

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$ ここで理論的な結果（ウォルドの定理や可逆性など）に興味があります。

私が探しています何の例として、あなたは毎日株式リターンがあると。そうすると、平均的な週次株価収益率は、純粋に統計的な成果物としてMA（4）構造になります。 $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
ソース

私はこの質問が本当に好きです！文献の例を読んだことがありません。私は興味があるかもしれない何かに答えます。

— リック

関連：どのような状況でMAプロセスまたはARプロセスが適切ですか？

— S. Kolassa -モニカ元に戻し

回答:

$y$ $\varepsilon$

同様に、データの操作（平滑化や補間など）がこの効果を引き起こす可能性があります。

$MA(1)$

— ディミトリイ・V・マスタロフ
ソース

私が間違っていなければ、あなたの言うことは、あらゆる種類の動的な仕様ミスに当てはまるようです。もちろん、エラー項にいくつかのARMAモデルを使用することで対処できます。あなたが上に書いたことから、天候ショックやクーポンキャンペーンがMA（q）構造を持っていると信じる特別な理由は見当たりません。何か不足していますか？

— weez13

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

学習者の観点から見ると、私はこの例をよく理解していません。食料品の販売、クーポン（どんな種類のクーポン？）、「ヴィンテージ」（？）、ショック、災害、バッテリー販売、災害キット？この例の全体像はわかりません。（たぶん、私は英語が母国ではないからでしょう...）

— Basj

@Basj米国では、店舗やメーカーが頻繁にクーポンを発行します。クーポンは、製品の購入時に割引やリベートと引き換えることができます。多くの場合、メール、雑誌、新聞、インターネット、小売店から直接、および携帯電話などのモバイルデバイスを通じて広く配布されています。ほとんどのクーポンには有効期限がありますが、それを過ぎるとストアによって受け入れられなくなり、これが「ヴィンテージ」を生み出します。クーポンは売上を伸ばす可能性がありますが、データアナリストはそこに何個あるのか、またはどのくらいのリベートが常にわかっているとは限りません。あなたはそれらをポジティブなエラーと考えることができます。

— Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— リック
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