で支持体として全ての有理数を有する離散RVを構成する
これはこの質問の構成主義者の続編です。 区間内のすべての有理数をサポートする離散均一確率変数を使用できない場合、次に最適なものは次のとおりです。 [0,1][0,1][0,1] 確率変数コンストラクトこの支持有する、それが続くこと一部分布。そして、私の職人は、このランダム変数が、取得したいものを抽象的に定義することによって作成されるのではなく、既存の分布から構築されることを要求しています。QQQQ∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] そこで、私は次のことを思いつきました。 LET幾何分布変パラメータとII以下の離散確率変数であり、すなわち、XXX0<p<10<p<10<p<1 X∈{0,1,2,...},P(X=k)=(1−p)kp,FX(X)=1−(1−p)k+1X∈{0,1,2,...},P(X=k)=(1−p)kp,FX(X)=1−(1−p)k+1 X \in \{0,1,2,...\},\;\;\;\; P(X=k) = (1-p)^kp,\;\;\; F_X(X) = 1-(1-p)^{k+1} またましょう幾何分布-バリアントI、同一のパラメータでは、次の離散確率変数である、すなわち、YYYppp Y∈{1,2,...},P(Y=k)=(1−p)k−1p,FY(Y)=1−(1−p)kY∈{1,2,...},P(Y=k)=(1−p)k−1p,FY(Y)=1−(1−p)k Y \in \{1,2,...\},\;\;\;\; P(Y=k) = (1-p)^{k-1}p,\;\;\; F_Y(Y) = 1-(1-p)^k XXXとは独立しています。ランダム変数を定義しますYYY Q=XYQ=XYQ = \frac {X}{Y} 条件付き分布を検討する P(Q≤q∣{X≤Y})P(Q≤q∣{X≤Y})P(Q\leq q \mid \{X\leq Y\}) ルーズすなわち「条件の比であるを超えるを条件小さいかより等しい」この条件付き分布のサポートは。X Y X Y { 0 、1 、1 / 2 、1 …