タグ付けされた質問 「math」

これはクックブックに関連しているので、おそらく20年前に解決しようとしましたが、あきらめ、未解決の問題を思い出しました。しかし、それはかなりまっすぐ進むのですが、私はまだ泥に詰まっています。 これは、共振周波数を持つ単純なバンドパスフィルター（BPF）です。 Ω0Ω0\Omega_0と共振：QQQ H(s)=1QsΩ0(sΩ0)2+1QsΩ0+1H(s)=1QsΩ0(sΩ0)2+1QsΩ0+1 H(s) = \frac{\frac{1}{Q}\frac{s}{\Omega_0}}{\left(\frac{s}{\Omega_0}\right)^2 + \frac{1}{Q}\frac{s}{\Omega_0} + 1} 共振周波数で |H(jΩ)|≤H(jΩ0)=1|H(jΩ)|≤H(jΩ0)=1 |H(j\Omega)| \le H(j\Omega_0) = 1 上部と下部のバンドエッジは次のように定義されています |H(jΩU)|2=∣∣H(jΩ02BW/2)∣∣2=12|H(jΩU)|2=|H(jΩ02BW/2)|2=12 |H(j\Omega_U)|^2 = \left|H\left(j\Omega_0 2^{BW/2} \right)\right|^2 = \tfrac12 |H(jΩL)|2=∣∣H(jΩ02−BW/2)∣∣2=12|H(jΩL)|2=|H(jΩ02−BW/2)|2=12 |H(j\Omega_L)|^2 = \left|H\left(j\Omega_0 2^{-BW/2} \right)\right|^2 = \tfrac12 これらを「ハーフパワーバンドエッジ」と呼びます。私たちはオーディオなので、オクターブ単位で帯域幅を定義し、アナログの世界では、オクターブ単位のこの帯域幅BWBWBWはQに関連しています。QQQようにます。 1Q=2BW−12BW−−−−√=2sinh(ln(2)2BW)1Q=2BW−12BW=2sinh⁡(ln⁡(2)2BW) \frac{1}{Q} = \frac{2^{BW} - 1}{\sqrt{2^{BW}}} = 2 \sinh\left( \tfrac{\ln(2)}{2} BW \right) マップする双線形変換（事前にワープした共振周波数）を使用しています。 sΩ0jΩΩ0←1tan(ω0/2)1−z−11+z−1←jtan(ω/2)tan(ω0/2)sΩ0←1tan⁡(ω0/2)1−z−11+z−1jΩΩ0←jtan⁡(ω/2)tan⁡(ω0/2)\begin{align} …

10 audio  bandwidth  math  bilinear-transform 

定数以外の実数を使用しても、オイラーの公式は有効ですか？たとえば、を5に置き換えると、式は次のようになります： 。eeeeee5it5it5^{it} 私はMatlabでこのアイデアを試し、をいくつかの他の実数（1.5、10、2.1など）に置き換えました。そのたびに、プロットはまだ余弦波と正弦波のように見えました。cosとsinの頻度は、ベースによって変化していました。eee おおまかな私のアプローチは次のとおりです。 w = freq * 2 * pi; t = 0:0.001:1000 ; a = real( number ^ (i*wt) ) ; % cos in Euler's formula b = imag( number ^ (i*wt) ) ; % sin in Euler's formula

8 signal-analysis  math  complex  cosine 

以下を詳細にカバーする本またはリソースを探しています。 DSPの目的で、固定小数点演算で数学関数（対数、指数、正弦、余弦、逆など）を実装する。 ルックアップテーブル、テイラーシリーズなどを使用するような手法 私はCプログラミングにかなり精通しており、効率的な方法でさまざまな数学関数を実装する方法についてのアルゴリズムにもっと興味があります。

8 algorithms  reference-request  math  fixed-point 

画像（または信号）にメディアンフィルターを適用するとノイズが低減する理由を数学的に理解することに興味があります。

8 filters  noise  denoising  math 

私はこれをMathematics Stack Exchangeで質問しましたが、この種の質問は通常ここで質問される境界とここで目にする質問の境界にあるため、ここでも質問します。（今のところ、私の質問に対する活動はありません。） 2次元の離散信号解析（具体的には画像処理）で、サイズと 2つの画像間の正規化相互相関で見つけた定義は次のとおりです。M× NM×NM\times N g1（x 、y）g1(x,y)g_1(x, y)g2（x 、y）g2(x,y)g_2(x, y) r1= （g1⋆g2）（x 、y）N O R M 、L iはZ EのD=Σm = 0M− 1Σn = 0N− 1[g1（m 、n ）−g1¯¯¯¯¯] [g2（x + m 、y+ n ）−g2¯¯¯¯¯]Σm = 0M− 1Σn = 0N− 1[g1（m 、n ）−g1¯¯¯¯¯]2[g2（x + m 、y+ n ）−g2¯¯¯¯¯]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√r1=(g1⋆g2)(x,y)Normalized=∑m=0M−1∑n=0N−1[g1(m,n)−g1¯][g2(x+m,y+n)−g2¯]∑m=0M−1∑n=0N−1[g1(m,n)−g1¯]2[g2(x+m,y+n)−g2¯]2r_1 = (g_1 …

8 image-processing  matlab  fourier-transform  cross-correlation  math 

ほとんどのEEエンジニアが講じる最も高度な純粋数学コースはフーリエ解析であるようです。その後は基本的に「応用」コースになります。これにはおそらく正当な理由がありますが、それが何かはわかりません。機能分析は、信号処理で常に発生するようです。 意欲的なコミュニケーションエンジニアにとって、機能分析の調査は価値がありますか？

8 math 

誰かが適度に正確なアークサインを計算するための単純なアルゴリズムを持っていますか？「シンプル」とは、出力サンプルごとに5回以下の乗算を必要とするある種の多項式を意味します。「合理的に正確」とは、入力引数がプラスまたはマイナス1に近いときにエラーが10％以下のアルゴを意味します。しばらくウェブを検索しましたが、すぐに役立つものは何も見つかりませんでした。

7 algorithms  math