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最新のプロセッサでオーディオを合成して処理するとき、単精度（32ビット）浮動小数点以外の使用を検討するのはいつですか。明らかに、現実世界に出入りするオーディオは16/24ビットなので、ソフトウェアでの信号（オーディオ自体とフィルター係数のようなものの両方）の精度について話しているだけです。 と仮定する： CPU / DSPには、単精度と倍精度の両方のハードウェア浮動小数点サポートがあります。 優先事項は、高性能ではなく高品質のオーディオです。たとえば、より良い（知覚的）品質を提供する場合は、倍精度が考慮されます。

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倍精度浮動小数点数を使用して高速x86マシンで動作するデジタル信号処理システムがあります。私は、浮動小数点表現の巨大なダイナミックレンジを実際に使用していないことに気付きました。すべての量が簡単に±32768の範囲に収まります。 私の質問：固定小数点計算に切り替えると、数値の精度（優先度が高い）または計算時間（優先度が低い）でメリットが得られる可能性はありますか？ もちろん、答えは固定小数点計算に使用できるビット数によって異なります。一般的な固定小数点システムは何ビットの精度を利用しますか？たとえば、x86-64 で64ビット（16ビット整数部、48ビット小数部）を使用して、固定小数点計算を効率的に行うことは可能ですか？ 固定小数点計算はCPUパワーが制限されている状況でのみ使用されるといつも思っていました。CPUパワーが問題にならないときに固定小数点計算を使用することは理にかなっていますか？

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以下を詳細にカバーする本またはリソースを探しています。 DSPの目的で、固定小数点演算で数学関数（対数、指数、正弦、余弦、逆など）を実装する。 ルックアップテーブル、テイラーシリーズなどを使用するような手法 私はCプログラミングにかなり精通しており、効率的な方法でさまざまな数学関数を実装する方法についてのアルゴリズムにもっと興味があります。

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私は簡単な問題に困惑しています。Q0.3形式の2つの4ビット数値があるとします。1つの符号ビットと3つの小数ビット。だから私は表すことができます−1−1-1 まで 0.8750.8750.875。 今、私はこの計算をしたいとしましょう： −0.25×0.875−0.25×0.875-0.25 \times 0.875。それは： −223×723−223×723 \frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3} つまり、私は増殖しています 111011101110 （−2−2-2） 沿って 011101110111 （777）。もちろん答えは− 0.21875−0.21875-0.21875 または − 0.25−0.25-0.25 最も近いQ0.3番号を使用します。 働きましょう。 1110 × 0111 = 011000101110×0111=01100010 1110 \times 0111 = 01100010 Q0.6の数値で見ると 1.1000101.1000101.100010、これは − 0.46875−0.46875-0.46875私の本によって。なぜこれが正しくないのですか？の答えを期待しています1.1100101.1100101.110010 （− 0.21875−0.21875-0.21875）。 何が悪いのでしょうか？

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