なぜこのモアレパターンはこのように見えるのですか？
Matlabでメビウス変換のgifをいくつか作成していたところ、いくつかの奇妙なパターンが現れ始めました。この現象を理解するためにファイルタイプ/アルゴリズムのより深い知識が必要かどうかはわかりませんが、おそらく純粋に数学的説明があるのではないかと思いました。この画像は、市松模様のように複素平面を着色し、複素共役の逆数を取ることで反転させて得られます。以下は、指定されたズームを使用した画像の数学擬似コードです。kkk checkerboard:C→{black,white}checkerboard(z):={blackwhiteif ⌊I(z)⌋+⌊R(z)⌋≡0mod2if ⌊I(z)⌋+⌊R(z)⌋≡1mod2image={z∈C:|R(z)|,|I(z)|≤1}color:image→{black,white}color(z):=checkerboard(k/z¯¯¯)checkerboard:C→{black,white}checkerboard(z):={blackif ⌊ℑ(z)⌋+⌊ℜ(z)⌋≡0mod2whiteif ⌊ℑ(z)⌋+⌊ℜ(z)⌋≡1mod2image={z∈C:|ℜ(z)|,|ℑ(z)|≤1}color:image→{black,white}color(z):=checkerboard(k/z¯)\begin{align} &\mbox{checkerboard}:\mathbb C \to\{\mbox{black},\mbox{white}\}\\ &\mbox{checkerboard}(z):=\begin{cases} \mbox{black} & \mbox{if }\lfloor\Im(z)\rfloor+\lfloor\Re(z)\rfloor\equiv 0\mod 2\\ \mbox{white} & \mbox{if }\lfloor\Im(z)\rfloor+\lfloor\Re(z)\rfloor\equiv 1\mod 2 \end{cases}\\ &\mbox{image} = \{z\in\mathbb C:|\Re(z)|,|\Im(z)|\leq 1\}\\ &\mbox{color}:\mbox{image}\to\{\mbox{black},\mbox{white}\}\\ &\mbox{color}(z):=\mbox{checkerboard}(k/\overline{z}) \end{align} そして、、、およびの画像を次に示します。各画像の解像度はです。信号処理の経歴はありませんが、学びたいです！k = 50 k = 200 1000 × 1000k=1k=1k=1k=50k=50k=50k=200k=200k=2001000×10001000×10001000\times 1000 編集： より具体的には、モアレパターンが特定のポイントで画像の解像度と「同期」するのはなぜですか。 モアレパターンを予測できますか？