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自然数などの帰納的データ型を含む命題の直観主義的論理のカットエリミネーション定理を詳述する論文に誰かを誘導しますか（リストや木も問題ありません）？私が興味を持っている種類のシステムの例は、GodelのTです。これは、文法。私は、自然数または自然数でインデックス付けされた述語の量指定子にはあまり興味がありません。A ：：= N|A → A′A::=N|A→A′A ::= \mathbb{N} \;\;|\;\; A \to A' 私は、論理関係の引数（またはNbEなどの関連技術）を使用して、これらのシステムの自然演versionバージョンのベータ正規化を証明する方法を知っていますが、これらの方法を逐次計算に適応させる方法に関する標準的な参照があるかどうかを知りたいです。 私が尋ねる理由は、言語への保護された再帰のための固定小数点演算子の追加を勉強しているからです。表示のアイデアはかなり古いものです-バナッハの定理を介して型をウルトラメトリック空間および固定小数点として解釈します-しかし、カット除去を証明するために私が知っている純粋に構文的なテクニックはうまく適応していないようです。

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古典的な構造の紙の計算では、 （PDFの7ページ、元のドキュメントの101ページ） このルールは、すべてのコンテキストがそのコンテキストのメンバーに還元可能であることを意味します。これは、それが伴うので、それは正しいはずがないようです 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 Natがコンテキストの場合。 最良の解釈は、低い方のデルタがMであることを意味していたと思います。特に、次のページに記載されているルールを考慮してください。 これは単にタイプミスですか、それとも私が理解していない微妙な論理ルールですか？

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数年前、私は後続の微積分における平等のための次の左のルールに出くわしました： S ≐ トン⇝ θθ （Γ ）⊢ θ （C）Γ 、S ≐ T ⊢ Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} ここでは、を計算最も一般的な単一化のためのと、その後、とは結論にsubstitionを適用するおよびコンテキスト内のすべての仮説。θ S T C ΓS ≐ トン⇝ θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \thetaθθ\thetassstttCCCΓΓ\Gamma この統一についての興味深いことは、それが普遍的な（すなわち、スコーレム）変数の置換を見つけることを同等化することです。 しかし、どこでこれを読んだのか思い出せず、誰か参照を見つけてくれる人がいるかどうか疑問に思いました。

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逐次計算（SC）と自然控除（ND）のそれぞれで、左の導入と含意の排除の対応について、直感的（直観的ではなく）に説明できる人はいますか？SCの対称性によってそれらが適切であることはわかっていますが、それらがどのように相互に対応しているかはわかりません。より一般的には、SCでの結合子の左の導入によって、NDでの結合子の除去が直感的にどのようにレンダリングされるかがわかりません。

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