所与
ここに、ジュンタの学習に似たフレーバーの問題があります。 入力： A関数、会員オラクルで表される、すなわち、Oracleの所与のx、戻りF （X ）。f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}xxxf(x)f(x)f(x) 目標：サブキューブ検索の{ 0 、1 } nはボリュームとともに| S | = 2 n − kこのような| E のx ∈ S、F （X ）| ≥ 0.1。そのようなサブキューブが存在すると仮定します。SSS{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n|S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k}|Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 すべての（2 n ）k個の方法でサブキューブを選択し、それぞれの平均値をサンプリングすることにより、時間で実行され、確率0.99 以上の正解を返すアルゴリズムを取得するのは簡単です。nO(k)nO(k)n^{O(k)}≥0.99≥0.99\ge 0.99(2n)k(2n)k(2n)^k 時間内に実行されるアルゴリズムを見つけることに興味があります。または、下限は大きいでしょう。この問題はフンタの学習に似た風味を持っていますが、計算の難しさの間には実際のつながりはありません。poly(n,2k)poly(n,2k)poly(n,2^k) 更新：以下の@Thomasは、この問題のサンプルの複雑さがことを証明しています。興味深い問題は、依然として、問題の計算の複雑さです。poly(2k,logn)poly(2k,logn)poly(2^k,\log n) 編集：簡単にするために、サブキューブが存在すると仮定できます（予告ギャップ：私たちは、平均でサブキューブを探している≥ 0.1。）私はかなり確信してギャップを持つ問題への解決策にも隙間なく、問題を解決しますよ。|Ex∈Sf(x)|≥0.2|Ex∈Sf(x)|≥0.2\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.2≥0.1≥0.1\ge …