充足可能な3-SAT式のサンプリング

次の計算タスクを考えてみましょう。式が満たされていることを条件として、一様確率分布に関して変数（バリアント：n変数m句）の3-SAT式をサンプリングします。$n$$n$$m$

Q1：これは、古典的なコンピューター（ランダムビット）で効率的に達成できますか？

Q2：これは量子コンピューターで効率的に達成できますか？

次の2つのバリアントにも興味があります。

V2：すべての式を、満足できない式の2倍の重みを満足させる式に与える確率分布でサンプリングします。

V3：重みが満足のいく割り当ての数であるサンプル（ここではQ2のみを考慮します）。

更新： Colinsの答えは、V3の単純なアルゴリズムを示しています。（これは古典的に難しいと仮定するのは間違っていました。）3つの質問すべての別のバリエーションについて言及しましょう。

事前に句を指定し、入力句のランダムに満たせるサブセットをサンプリングする必要があります。$m$

V3には単純なアルゴリズムがあります。可能な句があるため、2 8 n 3の式の規則を使用します。（これは単純にするためです-8 n 3のすべての節を有効と見なしたくない場合、次の引数には影響しません。）$(2n)^3$$2^{8n^3}$$8n^3$

$\{0,1\}^n$$7n^3$$1/2$$\phi$$m$$m$$7n^3$