タグ付けされた質問 「random-oracles」

まあ、タイトルはほとんどすべてを言っています。上記の興味深い質問は、私のブログのコメンターであるジェイによって尋ねられました（こちらとこちらをご覧ください）。答えはイエスであり、比較的簡単な証拠があると推測していますが、それを手っ取り早く見ることができませんでした。で言語場合（非常に大まかに、しかし、一つは、それを表示するように試みることができるでなかったB P Pそれが持つ無限のアルゴリズムの相互情報持っている必要があり、Rそれは計算ではないでしょう、その場合には、また、ノートをその一方向は些細なことです：P Rの計算可能な言語には確かにB P Pが含まれています。）PRPRP^RBPPBPPBPPRRRPRPRP^R BPPBPPBPP ほとんどすべてのRに対してP Rにある（およびB P Pに等しいことがよく知られている）言語で構成されるクラスAlmostPについては聞いていないことに注意してください。この質問では、まずRを修正し、次にP Rの計算可能な言語のセットを調べます。一方、固定されたランダムなオラクルRでさえP Rの言語が計算可能であれば、実際にはその言語はA l m o s t Pでなければならないことを示すことができます。PRPRP^RRRRBPPBPPBPPRRRPRPRP^RPRPRP^RRRRAlmostPAlmostPAlmostP 密接に関連する質問は、ランダムオラクル確率1で、かどうかである、我々は持っていますRRR AM=NPR∩Computable.AM=NPR∩Computable. AM = NP^R \cap Computable. その場合、次の興味深い結果が得られます場合、ランダムなオラクルRに対して確率1で、オラクル分離P R ≠ N P Rを目撃する唯一の言語は計算不可能な言語です。P=NPP=NPP=NPRRRPR≠NPRPR≠NPRP^R \ne NP^R

18 computability  oracles  random-oracles 

この質問を暗号で 見たときから、次の質問についていろいろ考えています 。 質問 ましょRRRなりTFNPの関係。ランダムなオラクルは、無視できない確率でR を破るためにP / poly を助けることができます か？より正式には、 RRR \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} する すべてのP / polyアルゴリズム、 は無視できますAAAPrx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))] 必ずしもそれを意味します 以下のために、ほとんどすべての O racles 、アルゴリズムオラクル全てP /ポリ、無視できますOO\OAAAPrx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))] ？ 代替処方 関連するオラクルのセットは（したがって測定可能）であるため、対比を取り、コルモゴロフのゼロワン法則を適用すると、次の公式は元の公式と同等になります。GδσGδσG_{\delta\sigma} する 以下のためのほぼすべてのO racles 、 存在するP /ポリオラクルアルゴリズムよう ではない無視できるが A Pr x [ R （x 、A O（x ））]OO\OAAAPrx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x,A^\O(x))] …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles