タグ付けされた質問 「term-rewriting」

次の用語で構成される単純な言語があるとします。 truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} 場合用語では、次いで、そうでi ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 ここで、次の論理評価ルールを想定します。 iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} \\ \dfrac{t_1 \to t_1'} {\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to \mathtt{if}\: t_1' \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

私は少しグーグルをやって、少し短くなりました。 計算科学者やプログラマーが用語の書き換えや用語のグラフの書き換えを研究する主な理由は何でしょうか。 私の知る限り、これは関数型プログラムと（命令型）プログラム制御に関する基本的な推論に役立ちます。どうやら、それは論理学者や建設的な抽象代数を研究する人々にとって非常に興味深いトピックです。 どんな助けでも大歓迎です！

12 term-rewriting 

書き換えシステムは、形式の一連のルール です。そのルールを文字列に適用すると、部分文字列が部分文字列、またはその逆に置き換えられます。W A 、W BA ↔ BA↔BA \leftrightarrow BwwwAAAwwwBBB 始まる文字列が与えられ私たちが導き出すことができ以下のルールとシステムに：B A A BAAABBAAABBAAABBBAABBAABBAAB A↔BAA↔BAA \leftrightarrow BA BABA↔AABBBABA↔AABBBABA \leftrightarrow AABB AAA↔ABAAA↔ABAAA \leftrightarrow AB BA↔ABBA↔ABBA \leftrightarrow AB そのための一般的なアルゴリズムはありますか？

11 computability  term-rewriting 

してみましょう→β→β\to_\betaなるββ\betaで-reduction λλ\lambda -calculus。ββ\beta展開←β←β\leftarrow_\betaをt ′ ← βで定義t』←βt⟺t →βt』t′←βt⟺t→βt′t'\leftarrow_\beta t \iff t\to_\beta t'。 ある←β←β\leftarrow_\beta合流？言い換えれば、我々はすべてのためのことを持っていますl 、d、rl,d,rl,d,r、場合l →∗βd←∗βrl→β∗d←β∗rl \to_\beta^* d\leftarrow_\beta^* r、そこに存在するあなたuuようにl ←∗βu →∗βrl←β∗u→β∗rl\leftarrow_\beta^* u \to_\beta^* r？ キーワード：上向き合流、逆さCRプロパティ 現地合流（すなわち場合：私は弱い性質を調べることで開始l →βd←βrl→βd←βrl \to_\beta d\leftarrow_\beta r、そしてl ←∗βu →∗βrl←β∗u→β∗rl\leftarrow_\beta^* u \to_\beta^* r）。これが真実であったとしても、ββ\beta展開が終了しないので合流を意味するわけではありませんが、障害を理解するのに役立つと思いました。 （トップ）の両方の減少がトップレベルである場合には、仮説になる（λ X1。b1）a1→ b1[ a1/ x1] = b2[ a2/ x2] ← （λ X2。b2）a2(λx1.b1)a1→b1[a1/x1]=b2[a2/x2]←(λx2.b2)a2(\lambda x_1.b_1)a_1\rightarrow b_1[a_1/x_1]=b_2[a_2/x_2]\leftarrow (\lambda x_2.b_2)a_2。最大αα\alpha -renamingを、私たちはその想定することができバツ1≠ …

10 lambda-calculus  term-rewriting 

副次表現としてベータredexを含まない通常の用語と他の用語を区別することは可能です data WithBound a = Var | Other a data Normal a = Neutral (Neutral a) | Abstract (Normal (WithBound a)) data Neutral a = Variable a | Apply (Neutral a) (Normal a) このプロパティが保持される理由について、直感的な説明はありますか？十分に長く見た後、どうやら完全に自明であるかもしれませんが、現時点ではすぐにはわかりません。

7 lambda-calculus  term-rewriting 

Hoareロジックを使用して2つの行列を乗算するためのプログラムの正確性を証明することについて、卒業論文を作成しています。これを行うには、このプログラムの入れ子ループの不変式を生成する必要があります。 for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end end 私は最初に内部ループの不変式を見つけようとしましたが、今までは本当のものを見つけることができません。上記のプログラムの不変式を見つけるのを手伝ってくれる人はいますか？

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私はSimon Peyton Jonesの「関数型プログラミング言語の実装」を通じて作業しており、20ページで次のように表示されます。 IF TRUE（（λp.p）3）↔IF TRUE 3（β赤あたり）（1） ↔（λx.IFTRUE 3 x）（η赤あたり）（2） ↔（λx.3）（3） ステップ1から2は、η変換として説明されます。しかし、2から3までは、「最後のステップはIFの削減ルールである」と述べています。この削減ルールが何であるかわかりません。

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