この書き換えシステムで文字列を派生させることは可能ですか？

書き換えシステムは、形式の一連のルールです。そのルールを文字列に適用すると、部分文字列が部分文字列、またはその逆に置き換えられます。 $A \leftrightarrow B$ $w$ $A$ $w$ $B$

始まる文字列が与えられ私たちが導き出すことができ以下のルールとシステムに： $AAABB$ $BAAB$

そのための一般的なアルゴリズムはありますか？

computability term-rewriting

— ダニイル
ソース

この質問にさらにタグを追加したり、ルールセットを変更してクールに見せたりしていただければ幸いです。

— Daniil、2012年

@JD私は、このような書き換えシステムと派生問題を含むチューリングマシンをモデル化できるため、一般に、この書き換え問題は解決できないと思います。= TMの停止問題

— Daniil

@JDああ、それは理にかなっている、私はそれについてもっと読むべきだ、ありがとう！

— Daniil、2012年

@Daniilと将来の読者：使用される決定不可能な問題は、ポストの対応問題です。

— jmad 2012年

これは本質的にマルコフのアルゴリズムの考え方です。

— フォンブランド2013年

の数のパリティは変化しないことに注意してください。1つの文字列には奇数が含まれ、もう1つの文字列には偶数が含まれるため、到達できません。 $A$ $A$

一般的に（特定の例ではなく任意のルールセットの場合）、これは決定不可能な問題である可能性があります。変換が一方向の場合（つまり、形式規則）は、そのようになります。たとえば、「タグシステム」を参照してください。 $A \to BA$

— アリヤバタ
ソース

ええ、IIRC、特定の一連の書き換えルールを使用してTMをモデル化できるため、決定は不可能です。

— Daniil、2012年