タグ付けされた質問 「recurrence-relation」

反復関係解く。 この例の本は、を推測してから、であると誤って主張しています。 T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq cn T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!T(n)≤2(c⌊n/2⌋)+n≤cn+n=O(n)⟵ wrong!!\qquad \begin{align*} T(n) & \leq 2(c \lfloor n/2 \rfloor ) + n \\ &\leq cn +n \\ &=O(n) \quad \quad \quad \longleftarrow \text{ wrong!!} \end{align*} 以来、 constant.Theエラーである私たちが証明していないことである正確な誘導仮説の形を。ccc 上記では、本の内容を正確に引用しています。ここで私の質問は、なぜにを書けないのか、そしてあり、したがってでしょうか？cn+n=dncn+n=dncn+n=dnd=c+1d=c+1d=c+1T(n)≤dnT(n)≤dnT(n) \leq dnT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n) 注意： 正解はT(n)=O(nlogn).T(n)=O(nlog⁡n).T(n) =O(n …

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Hoareロジックを使用して2つの行列を乗算するためのプログラムの正確性を証明することについて、卒業論文を作成しています。これを行うには、このプログラムの入れ子ループの不変式を生成する必要があります。 for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end end 私は最初に内部ループの不変式を見つけようとしましたが、今までは本当のものを見つけることができません。上記のプログラムの不変式を見つけるのを手伝ってくれる人はいますか？

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私はいくつかの反復関係の解決を任されており、いわゆる「チップと征服」関係で問題に直面しています。 問題の例をいくつか示します。 T(n)=T(n−5)+cn2T(n)=T(n−5)+cn2T(n) = T(n-5) + cn^2 そして T(n)=T(n−2)+lognT(n)=T(n−2)+log⁡nT(n) = T(n-2) + \log{n} 私は答えを出すことになっています ΘΘ\Theta表記。このような関係を回避して解決するにはどうすればよいですか？

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