タグ付けされた質問 「graphs」

私にとって、この問題は非常に興味深いようです。有向グラフで単純なサイクル（つまり、反復ノードではないサイクル）を見つけようとしていました。 私の解決策は次のようになっています。つまり、このグラフはケースの問題です。 深さ優先検索で「バックエッジ」を見つけることができるときにグラフにサイクルがあることを知っています（DFSTreeの私の写真で破線）、しばらくの間は数サイクルは確かですが、すべて、単純なサイクル。なぜなら、サイクルから非常に重要な指示されたegdes、つまり（0123）！=（0321） 私は、バックエッジを持つ各ノードのdfsを作成することを考えていますが、私にはわかりません、そしてそれは明確ではありません。それで、あなたが私を案内するかどうか、私はあなたに尋ねます。ありがとう！。 ここに私のケースの問題に対する単純なループのカウントがあります。

15 algorithms  graphs  enumeration 

次の例のようなツリーがあります（グラフ理論の意味で）。 これは、1つの開始ノード（ルート）と多くの終了ノード（リーフ）を持つ有向ツリーです。各エッジには長さが割り当てられています。 私の質問は、ルートで始まり葉のいずれかで終わる最長パスをどのように見つけるかです。ブルートフォースアプローチは、すべてのルートリーフパスをチェックし、最大長のパスを取得することですが、1つあればより効率的なアルゴリズムを好むでしょう。

15 algorithms  graphs 

私は一般的なstackoverflowでこの質問をし、ここに導かれました。 一般的な部分的または完全に動的なグラフの問題に対処する方法を説明できる人がいるとすばらしいでしょう。 例えば： 各インスタンスでエッジが削除されたときに、インスタンスの無向加重グラフで2つの頂点間の最短パスを検索します。(u,v)(u,v)(u,v)nnn 各インスタンスでエッジが削除される場合など、n個のインスタンスの無向グラフで接続されたコンポーネントの数を検索します。 最近、プログラミングコンテストでこのジャンルの問題に遭遇しました。Webを検索したところ、動的グラフに関する多くの研究論文が見つかりました[1,2]。私はそれらのいくつかを読みました、そして、私はまっすぐなものを見つけることができませんでした（クラスタリング、スパース化など）あいまいです。 これらの概念をよりよく理解するための指針を提供できる人がいることを本当に感謝しています。 D. Eppstein、Z。Galil、GF Italianoによる動的グラフアルゴリズム（1999） G. Nannicini、L。Libertiによる動的グラフ上の最短経路（2008）

15 algorithms  data-structures  graphs 

経路に自己交差が含まれないように、ユークリッド平面に埋め込まれたグラフの最短経路を見つけるためにどのアルゴリズムを使用しますか？ たとえば、次のグラフでは、ます。通常、ダイクストラのアルゴリズムのようなアルゴリズムは、次のようなシーケンスを生成します。（0 、0 ）→ （- 3 、2 ）（0、0）→（−3、2）(0,0) \rightarrow (-3,2) [（0 、0 ）→3（0 、3 ）→2√（1 、2 ）→4（- 3 、2 ）] = 7 + 2–√。[（0、0）→3（0、3）→2（1、2）→4（−3、2）]=7+2。\left[ (0,0) \stackrel {3}{\rightarrow} (0,3) \stackrel{\sqrt{2}}{\rightarrow} (1,2) \stackrel{4}{\rightarrow} (-3,2) \right] = 7+\sqrt{2}. 完全なグラフ： 最短経路： 最短の非交差パス： しかし、ユークリッド平面上のこのパスが交差自体は、それゆえ私はしたい、この場合には、私の最短非交差シーケンスを与えるアルゴリズムを： [（0 、0 ）→3（0 、3 ）→3（0 、6 ）→5（- 3 、2 ）] = …

14 algorithms  graphs  shortest-path  graph-traversal  weighted-graphs 

グラフの問題を解決しようとしています（宿題ではなく、単にスキルを練習するためです）。DAGが与えられます。ここで、は頂点のセット、はエッジです。グラフは隣接リストとして表されるため、はすべての接続を含むセットです。私の仕事は、各頂点から到達可能な頂点を見つけることです。私が使用するソリューションは複雑さを持ち、 推移的閉包を持ちますが、ブログで読むと高速になる可能性がありますが、方法は明らかになりませんでした。DAGの推移的閉包問題を解決する別の方法（より複雑な方法）を教えてもらえますか？G(V,E)G(V,E)G(V,E)VVVEEEAvAvA_vvvvv∈Vv∈Vv\in VO(V3)O(V3)O(V^3)

14 algorithms  graph-theory  graphs 

グラフが接続されており、長さが超えるパスがない場合、長さの2つのパスごとに少なくとも1つの頂点が共通であることを証明します。 k G kGGGkkkGGGkkk その共通の頂点は両方のパスの中間にあるべきだと思います。これが当てはまらない場合、長さパスを持つことができるためです。私は正しいですか？> k>k>k

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

グラフがスパースの場合はリストを使用し、グラフがデンスの場合はマトリックスを使用すると言われました。私にとって、それは単なる生の定義です。私はそれ以上のことを見ていません。いつ自然な選択になるかを明確にできますか？ 前もって感謝します！

14 graphs  data-structures  lists  adjacency-matrix 

ここで最大流量問題について読んでいます。残余グラフの背後にある直感を理解できませんでした。フローを計算するときにバックエッジを考慮するのはなぜですか？ Residual Graphの概念を理解してくれる人はいますか？ 無向グラフのアルゴリズムはどのように変わりますか？

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

非加重DAG（有向非巡回グラフ）と2つの頂点および与えられた場合、多項式時間でからへの最短および最長の経路を見つけることは可能ですか？パスの長さは、エッジの数で測定されます。D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt 多項式時間で可能な経路長の範囲を見つけることに興味があります。 追って、この質問はStackOverflow質問DAGの最長パスの複製です。

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

4つのコマンド「上/下/右/左に移動」を与えることができる2次元の迷路があるとします。迷路を知っているが、人がどこにいるかは知らないので、迷路を抜けることを保証するコマンドの最小シーケンスを見つける方法は？迷路のどこから始めても機能する単一のコマンドシーケンスを探しています。 右側に壁があるときにパートナーに「右に移動」コマンドが与えられた場合、彼は単に現在の場所に留まると仮定します。 つまり、迷路が与えられ、一連のコマンドを選択する必要があります。その後、パートナーは迷路のどこかに配置され、事前に選択した一連のコマンドに従います。このシーケンスにより、パートナーが最初に配置された場所に関係なく、パートナーが確実に脱出できるようになります。許可されるコマンドには条件ステートメントがないため、パートナーに応じて異なるシーケンスに従うことはできません。 迷路の説明が与えられた場合、そのようなシーケンスを構築する多項式時間アルゴリズムはありますか？ Yuval Filmusは、これは同期語問題の特殊なケースであり、ユニバーサルトラバーサルシーケンスに関連している可能性があると述べています。また、関連があると思われる論文を見つけました。 同時迷路解決問題。Stefan Funke、AndréNusser、Sabine Storandt。AAAI 2017。 残念ながら、一般的なグラフの場合、これは未解決の問題のように見えますが、この特定のケースに適したアルゴリズムがあるのではないかと思っています。候補者のアプローチを思い付きました。すべての位置に、終了するのに必要な最小ステップ数をラベル付けし、迷路内のすべてのエージェントを追跡します。この方法でA *検索を実行できる場合があります。

13 algorithms  graphs  graph-traversal 

これは真実だと思いますが、どちらについても正式な証拠を得ることができませんでした。しかし、クラスカルのアルゴリズムを適用することで、最小スパニングツリーに到達できるというのは本当ですか？同様に、これはプリムのアルゴリズムにも当てはまりますか？ 編集：より正確には、接続された無向の重み付きグラフのMSTが与えられた場合、このMSTを生成するKruskalまたはPrimを使用した一連のステップがあることが保証されているかどうかを知りたいです。たとえば、同じ重みを持つ複数のエッジがある場合、クラスカルにはさまざまな選択肢があります。プリムも同様です。

13 algorithms  graphs  minimum-spanning-tree 

DAGが与えられた場合に推移的削減を見つけるためのO（V + E）アルゴリズムを探しています。 これは、可能な限り多くのエッジを削除するため、uからvに到達できる場合、任意のvおよびuに対して、エッジの削除後も到達できます。 これが標準的な問題である場合は、モデルの解決策を示してください。

13 algorithms  graphs  dag 

依存関係の解決に使用しているウィキペディアの記事に基づいてトポロジカルソートを実装しましたが、線形リストを返します。独立したパスを見つけるためにどのようなアルゴリズムを使用できますか？

13 algorithms  graphs  parallel-computing  scheduling 

私は初心者（計算複雑性理論の初心者）で、質問があります。 「巡回セールスマン問題」があるとしましょう。ダイクストラのアルゴリズムの次のアプリケーションはそれを解決しますか？ 開始点から、2点間の最短距離を計算します。ポイントに行きます。ソースポイントを削除します。次に、現在のポイントから次の最短距離ポイントを計算します... 次の利用可能な最短距離ポイントを移動しながら、すべてのステップでグラフを小さくします。すべてのポイントを訪問するまで。 これは巡回セールスマンの問題を解決しますか。

13 algorithms  graphs 

とても一般的な質問があります。それは研究に関連しています。グラフ理論に興味があります。私はそれでコースをしました。数学の学生としてそれを行う観点から、両方のグラフ理論に関連するいくつかのトピックを行い、グラフアルゴリズムも研究しました。グラフ理論の研究インターンシップに行きます。しかし、グラフアルゴリズムの研究を行うか、数学の学生としてグラフ理論を行うことの本当の違いについての適切な特徴的なアイデアが不足しているため、グラフに対する私の本当の興味について修正することができないといういくつかの不具合があります。次のことを知りたいです。 数学の学生としてグラフ理論を行うこととグラフアルゴリズムを行うことの本当の違いは何ですか？両方に本当の違いがありますか？ グラフ理論とグラフアルゴリズムに関する研究論文を入手するための良い情報源を教えてください。 数学の学生としてグラフを書き始めるのは良いことですか？ そのような問題を提起するのに適切な場所であるかどうかはわかりません。ここに収まらない場合はお知らせください。

12 graph-theory  graphs