迷路からの脱出を保証する手順

4つのコマンド「上/下/右/左に移動」を与えることができる2次元の迷路があるとします。迷路を知っているが、人がどこにいるかは知らないので、迷路を抜けることを保証するコマンドの最小シーケンスを見つける方法は？迷路のどこから始めても機能する単一のコマンドシーケンスを探しています。

右側に壁があるときにパートナーに「右に移動」コマンドが与えられた場合、彼は単に現在の場所に留まると仮定します。

つまり、迷路が与えられ、一連のコマンドを選択する必要があります。その後、パートナーは迷路のどこかに配置され、事前に選択した一連のコマンドに従います。このシーケンスにより、パートナーが最初に配置された場所に関係なく、パートナーが確実に脱出できるようになります。許可されるコマンドには条件ステートメントがないため、パートナーに応じて異なるシーケンスに従うことはできません。

迷路の説明が与えられた場合、そのようなシーケンスを構築する多項式時間アルゴリズムはありますか？

Yuval Filmusは、これは同期語問題の特殊なケースであり、ユニバーサルトラバーサルシーケンスに関連している可能性があると述べています。また、関連があると思われる論文を見つけました。

同時迷路解決問題。Stefan Funke、AndréNusser、Sabine Storandt。AAAI 2017。

残念ながら、一般的なグラフの場合、これは未解決の問題のように見えますが、この特定のケースに適したアルゴリズムがあるのではないかと思っています。候補者のアプローチを思い付きました。すべての位置に、終了するのに必要な最小ステップ数をラベル付けし、迷路内のすべてのエージェントを追跡します。この方法でA *検索を実行できる場合があります。

$A^*$