グラフ理論とグラフアルゴリズムの研究

とても一般的な質問があります。それは研究に関連しています。グラフ理論に興味があります。私はそれでコースをしました。数学の学生としてそれを行う観点から、両方のグラフ理論に関連するいくつかのトピックを行い、グラフアルゴリズムも研究しました。グラフ理論の研究インターンシップに行きます。しかし、グラフアルゴリズムの研究を行うか、数学の学生としてグラフ理論を行うことの本当の違いについての適切な特徴的なアイデアが不足しているため、グラフに対する私の本当の興味について修正することができないといういくつかの不具合があります。次のことを知りたいです。

1. 数学の学生としてグラフ理論を行うこととグラフアルゴリズムを行うことの本当の違いは何ですか？両方に本当の違いがありますか？
2. グラフ理論とグラフアルゴリズムに関する研究論文を入手するための良い情報源を教えてください。
3. 数学の学生としてグラフを書き始めるのは良いことですか？

そのような問題を提起するのに適切な場所であるかどうかはわかりません。ここに収まらない場合はお知らせください。

質問1

2つの領域は間違いなく同一ではありませんが、大きな重複があります。部分的に非常に曖昧な線を描く場所に依存します。始めましょう：

• グラフ理論は、数学的なオブジェクトとしてのグラフの特性に関するものです
• 研究分野としてのグラフアルゴリズムは、グラフを使用して表される計算上の問題を解決することです。

もちろん、グラフ理論はグラフアルゴリズムの開発において驚くほど非常に有用であり、グラフアルゴリズムはグラフ理論の質問に答えることができます。確かに、お気づきのとおり、グラフ理論の多くの問題は計算問題として投げかけることができ、アルゴリズム（ある意味、これはカリー-ハワード通信の側面です）を与えることで答えることができます。それらを分離するプレゼンテーションのスタイルに過ぎません。

物事をさらに混乱させるために、ある分野のほとんどの研究者は、他の分野に少なくともある程度の関心と経験を持っていますが、特定の区別線を引くことができるいくつかのポイントがあります。

• （フィールドとしての）グラフ理論は、無限のグラフをうまく処理しますが、アルゴリズムの観点からはそれほど興味深いものではありません。
• グラフ理論家は実存的ステートメント（「グラフのクラスの色数はせいぜい」）に関心を持つ傾向がありますが、グラフアルゴリズムの人々は問題を解決するための最適なアルゴリズムを探しています（「できるだけ早く色数の実際の値？」）。
• グラフアルゴリズムには、グラフ理論家が興味を持たない（少なくともグラフとして）グラフに関するものではない問題（たとえば、タンパク質相互作用ネットワークをクラスター化するための優れたアルゴリズムの開発）を解決するためのグラフアルゴリズムのアプリケーションと調整が含まれます。理論家）。

質問2

大学のサブスクリプションなどにアクセスできる場合（これは完全な方法ではありません）：

• Journal of Graph Theory
• 離散数学に関するSIAMジャーナル
• Journal of Combinatorial Theory：シリーズB
• 離散応用数学
• Journal of Graph Algorithms and Applications

さらに、これらの多くには、純粋なグラフ理論とグラフアルゴリズムの両方の例が含まれています。

さらなる調査のためのいくつかのリスト：

• グラフ理論ジャーナルのリスト
• 無関係な理由で、John Lampには興味深いジャーナルを含むいくつかのリストがありますが、キーワード検索を行う必要があります：Pure Mathematics、Applied Mathematics、Theoretical Computer Science

arXivプレプリントサーバーがあります。これには、研究論文のプレプリントバージョンがありますが、もう一度、探して探したいものを見つけるために少しの時間を費やす必要があります（既に知っている論文を見つけるための設定がもっとあります） ）。

質問3

この質問には、客観的に答えることはできません。それは完全にあなたが知る方法のないもの（すなわち未来）に依存し、私は知る方法がありません（あなたの大学で人々がどれだけ良いか、そのインターンシップを受講することでどのような機会を得るか、失うか）。

あなたが私の主観的な一般的な意見が欲しいなら、私はイエスと言うでしょう。グラフ理論は数学とコンピューターサイエンスの重要な部分です（私は個人的にとにかく違うものではないと主張します）、汎用性と知識の広さは優れた研究者の重要な特性です。グラフ理論家-複雑な分析やトポロジーを実行できるようになることを妨げるものではありません。

繰り返しますが、これは、arbitrary意的な学生がグラフ（アルゴリズムまたは理論）で仕事をすることで利益を得るかどうかに関するものです-あなたは個人的には有益ではない特定の状況にある可能性があり、ここでは答えられません。たとえば、インターンシップを受講することで、実際にやりたいことであるカテゴリ理論でインターンシップを行うことができない場合、これはあなたを後退させる可能性があります。研究キャリアの初期段階では、ステップ1に戻ることなく、特定の道を逃れることは困難です。後で移行するのは簡単ですが、良くも悪くも、興味のある仕事に簡単にジャンプできない見習いのような期間が効果的にありますが、それはAcademia.SEの問題です。