タグ付けされた質問 「finite-automata」

有限メモリを持つ有限オートマトンモデルである有限オートマトンに関する質問。これは通常の言語と同等であり、より多くの複雑なモデルの基礎となります。

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FSA文法間の「類似性」を測定する方法は？
私は、特定のテキスト文字列とそのすべての部分文字列を受け入れる非循環有限状態オートマトンを生成するパターンマッチングアルゴリズムを使用しています。FSAアルゴリズムは、音楽ストリーム（MIDIデータなど）の記号表現で実行されています。音楽ストリームは、各曲をラベルのない「セグメント」に分割するように前処理されています。AN FSAは、各楽曲の各セグメントに対して生成される：私が持っている場合曲は、各々 、に分割YセグメントIがありますN ⋅ Y別個のFSAを。nnnyyyn⋅yn⋅yn \cdot y 各セグメントのFSAをコーパス内の他のFSAと比較したいと思います。最終的な目標は、類似性空間内でクラスタリングを実行し、それらの構築メトリックがどの程度類似しているかに従ってセグメントの「クラス」を生み出すことです。したがって、特に興味深いのは、各FSAが定義する文法です（セグメント内の音楽コンテンツのほぼ特定のコンポーネントに対応）。このようなものを比較するのに良いかもしれないテクニックはありますか？KLダイバージェンスが頭に浮かびます（たとえば、それを使用して、特定のFSAに関連付けられた文字列の分布を比較します）。ただし、より良い/より効率的な手法があるかもしれません。 また、この質問が（1）ささいなほど簡単であるか、（2）より深い誤解を示しているか、（3）他の場所で回答されているかについてもお詫びします。私は本当のナブです、皆さん！
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最適な近視迷路ソルバー
私はGoogle BlockyのMazeデモをいじり回していましたが、迷路を解決したい場合は左手を壁に向けるという古いルールを思い出しました。これは、単純な接続の迷路で機能し、有限変換器で実装できます。 私たちのロボットを、以下のアクションとオブザーバブルを備えたトランスデューサーで表現してみましょう： アクション：前進（）、左折（←）、右折（→）↑↑\uparrow←←\leftarrow→→\rightarrow 観測可能：前方の壁（）、前方の壁なし（⊤）⊥⊥\bot⊤⊤\top 次に、左側の迷路ソルバーを次のように構築できます（私の怠惰な描画を許してください）。 BBB AAA BBB BBB 私の2つの質問： 上に描かれたものよりも優れた有限オートマトンはありますか？確率的トランスデューサを許可するとどうなりますか？ 必ずしも単純に接続されていない迷路を解くための有限オートマトンはありますか？
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決定されたときに指数関数的な状態数を持つNFA
同等のNFAにn個の状態がある状態を持つDFAの例を作成するにはどうすればよいですか。明らかに、DFAの状態セットには、NFAの状態セットのすべてのサブセットが含まれている必要がありますが、開始方法がわかりません。私を正しい軌道に乗せるための提案はありますか？2n2n2^nnnn
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非決定性有限オートマトン| Sipserの例1.16
私はSipser Book（第2版）を作業していて、この例に出くわしましたが、理解できません。この本には、このNFAが空の文字列εϵ\epsilon受け入れることが記載されています。 なぜこれが事実であるかを誰かが私に説明してくれませんか？ 私の理解では、εϵ\epsilonは受け入れ状態ではないq３q3q_3移動します。
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有限状態オートマトンの言語の無限大の条件
次の定理があります。 状態を持つ有限オートマトンが与えられ、長さが満たす文字列が存在する場合 場合、オートマトンが受け入れる言語は無限です。ワットのn ≤ | w | ≤ 2 N - 1んnnwwwN ≤ | w | ≤ 2 N - 1n≤|w|≤2n−1n \leq |w| \leq 2n-1 制約を理解しています、なぜ制約がなのかわかりませんがあります。| w | ≤ 2 N - 1| w | ≥n個|w|≥n|w| \geq n| w | ≤ 2 N - 1|w|≤2n−1|w| \leq 2n-1
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なぜ有限オートマトンの3つの表現形式すべてを研究する必要があるのでしょうか。
DFA、NFA、イプシロンNFAの3つすべてにより、特定の通常の言語を表すことができます。これらの表現のいずれかを使用すると、同じ正規表現に到達できますが、有限オートマトンの3つの形式の表現すべてを調査する必要があるのはなぜですか。NFAがDFAではできないこと、NFAでは何ができるかについていくつかの説明があります。つまり、NFAは不確実性の設計に役立つ可能性があります。たとえば、ゲーム（チェス）の設計では、NFAを使用して簡単に表現できる特定の場所から特定のピースを移動するための多くのオプションがあります。しかし、NFAまたはDFAを使用して同じことができる場合、イプシロンNFAの使用は何ですか？
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フォームの力のすべてのバイナリストリング受け付けるDFA
割り切れる2進数を受け入れるDFAを形成できnnnます。 たとえば、2で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 同様に、3で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 明確に定義された手順に従って、これらのタイプのDFAを形成できます。ただし、の形式の数を受け入れるDFAを形成するためのロジックについて、より明確に定義された手順またはより適切な手順がありますか？nknkn^k たとえば、DFAがという形式のすべての数値を受け入れることを検討してみましょう。この言語はなり{ 1 、10 、100 、1000年、。。。}、従って正規表現有する10 *を。次のようにDFAを作成できます。 2k2k2^k{1,10,100,1000,...}{1,10,100,1000,...}\{1,10,100,1000,...\}10∗10∗10^* および同様のDFAを作成してみましたか？しかし、そうすることができませんでした。または、DFAの作成を可能にし、特定のnに対してn kの形式のすべての2進数を受け入れるDFAを形成できないという、2 nのバイナリの同等のパターンだけですか？3k3k3^k2n2n2^nnknkn^knnn
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非決定性チューリングマシンの非決定性は、有限オートマトンのそれとは異なり、オートマトンを押し下げますか？
入力文字列をとして与え。次に、NFAが現在状態（そしてアルファベットまでの入力を読み取った）場合、次の入力シンボルを読み取る前に、NFAは2つのNFAに分割され、1つは状態あり、もう1つはにあり、タイプ。タイプサイクルがある場合、はNFAのいくつかの状態です。次に、入力がアルファベットw_iまで読み取られるまで、状態rの別のNFAを覚えていても無駄です。 R W I R S R ε → S R ε → S ε → Q 1。。。。ϵ → q k ϵ → r q i r w iw1w2...wnw1w2...wnw_1w_2...w_nrrrwiwiw_irrrsssr→ϵsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} sr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rqiqiq_irrrwiwiw_i。 PDA（非決定論的）が状態rrr（かつ入力がw_iまで読み込まれるwiwiw_i）であり、循環r−→−−ϵ,ϵ→as−→−−ϵ,ϵ→aq1....−→−−ϵ,ϵ→aqk−→−−ϵ,ϵ→arr→ϵ,ϵ→as→ϵ,ϵ→aq1....→ϵ,ϵ→aqk→ϵ,ϵ→arr \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} s \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_1....\xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_k …
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有限テープのチューリングマシンと有限状態オートマトンの関係は何ですか？
有限のテープを備えたチューリングマシンの場合、対応する有限状態オートマトンが常に存在することを学部生のクラスから思い出しているようですが、これはインターネット上のどこでも確認できませんでした。これは実際のケースですか、それとも私は覚えていませんか？
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ランダムDFAを生成するための適切なアルゴリズムは何ですか？
ランダムなDFAを生成して、DFA削減アルゴリズムをテストしています。 現在使用しているアルゴリズムは次のとおりです。各状態について、アルファベットcの各シンボルについて、ランダムな状態にδ （q 、c ）を追加します。各状態は、最終状態になる確率が同じです。qqqcccδ（q、c ）δ(q,c)\delta (q, c) これは、公平なDFAを生成する良い方法ですか？また、このアルゴリズムはトリムDFA（廃止された状態のないDFA）を生成しないので、ランダムなDFAを生成するより良い方法が何らかの方法で確実にトリムされているかどうか疑問に思いますか？
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初期状態/受け入れ状態が異なる2つのDFAが受け入れる言語の違いは何ですか？
最近、Math SE について質問しました。まだ応答がありません。この質問はその質問に関連していますが、コンピュータサイエンスに関する技術的な詳細です。 2つのDFAが与えられた場合およびB = （Q 、Σ 、δ 、q 2、F 2）ここで、状態のセット、入力アルファベット、およびAの遷移関数とBは同じで、初期状態と最終（受け入れ）状態が異なる場合があります。してみましょうL 1およびL 2は、言語が受け入れられるAとA=(Q,Σ,δ,q1,F1)A=(Q,Σ,δ,q1,F1)A = (Q, \Sigma, \delta, q_1, F_1)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B = (Q, \Sigma, \delta, q_2, F_2)AAABBBL1L1L_1L2L2L_2AAAそれぞれ B。BBB 4つのケースがあります。 および F 1 = F 2。q1=q2q1=q2q_1 = q_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 および F 1 = F 2。q1≠q2q1≠q2q_1 \neq q_2F1=F2F1=F2F_1 = F_2 および F 1 …
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場合は
次の演習を解くのに行き詰まっています。 主張その場合文脈自由であり、、次いで、規則的である（つまり、正しい商）は文脈自由です。R L / R = { W | ∃ X ∈ RLLLRRRL/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\} を受け入れるPDAとを受け入れるDFAが存在する必要があることを知っています。現在、これらのオートマトンを、適切な商を受け入れるPDAに組み合わせようとしています。それを構築できれば、がコンテキストフリーであることを証明しました。しかし、私はこのPDAの構築に行き詰まっています。R L / RLLLRRRL / RL/RL/R これは私がそれをどこまで作ったかです： 結合されたPDAでは、状態は別個のオートマトンの状態のデカルト積です。また、エッジはDFAのエッジですが、将来Lの元のPDAの最終状態に到達できるのはエッジのみです。しかし、それを正式に書き留める方法がわかりません。
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右と左の連想積が同じ単語
HopcroftとUllmanの本を使用して、非決定論的オートマトンの研究を始めました。私は非常に興味深いと思う問題に行き詰まっています。 次の表に従って乗算することにより、左から右に評価したときに右から左に評価したときに同じ値を持つすべての文字列を受け入れる非決定的有限オートマトンを提供します。 ×abcaacbbaacccba×abcaaacbcabcbca\qquad \displaystyle\begin{array}{c|ccc} \times & a & b & c \\ \hline a & a & a & c \\ b & c & a & b \\ c & b & c &a \end{array} 私たちは、文字列の持っているのであれば、 左から右への製品です（\回B）\回C = A \倍のC = Cと 右から左に製品がある= A \回（B \倍のC） \回b = a（a …
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無限の正規言語を2つの互いに素な無限の正規言語に分割する
無限の正規言語与えられた場合、を2つの互いに素な無限の正規言語L_1、L_2に分割できることをどのように証明できますか？つまり、L_1 \ cup L_2 = L、L_1 \ cap L_2 = \ varnothingであり、L_1とL_2は両方とも無限であり規則的です。LLLLLLLL 1 ∪ L 2 = L L 1 ∩ L 2 = ∅ L 1 L 2L1,L2L1,L2L_1, L_2L1∪L2=LL1∪L2=LL_1 \cup L_2 = LL1∩L2=∅L1∩L2=∅L_1 \cap L_2 = \varnothingL1L1L_1L2L2L_2 これまでのところ、私は考えました： \ begin {gather} L_1＆= \ {xy ^ nz \ mid \ …
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