タグ付けされた質問 「context-free」

（同等に）文脈自由文法によって記述された、または（非決定的）プッシュダウンオートマトンによって受け入れられた言語のセットに関する質問。

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言語がコンテキストフリーではないことを証明するにはどうすればよいですか？
コンテキストフリー言語のクラスについて学びました。コンテキストフリーの文法とプッシュダウンオートマトンの両方が特徴であるため、特定の言語がコンテキストフリーであることを簡単に示すことができます。CFLCFL\mathrm{CFL} しかし、どのように反対を見せますか？私のTAは、そうするためには、すべての文法（またはオートマトン）に対して、手元の言語を記述できないことを示さなければならないことを固く主張しています。これは大きなタスクのようです！ ポンピング補題について読んだことがありますが、本当に複雑に見えます。
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{xy ∣ | x | = | y |、x≠y}はコンテキストフリーです
コンテキストフリーと思われる言語に関する次の質問に出くわしたことを覚えていますが、事実の証拠を見つけることができませんでした。おそらく質問を思い出したでしょうか？ とにかく、ここに質問があります： 言語はコンテキストに依存しません。L = { x y∣ | x | = | y| 、x≠ y}L={バツy∣|バツ|=|y|、バツ≠y}L = \{xy \mid |x| = |y|, x\neq y\}
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「文脈自由文法」の「文脈」とは何を指しますか？
文脈自由文法とは何かについてはオンラインで多くの定義がありますが、私の主な問題を満足させるものはありません。 どんな文脈から解放されていますか？ 調査するために、「コンテキスト依存文法」をグーグル検索しましたが、「コンテキスト」が何であるかを見つけることができませんでした。 誰かcontextがこれらの名前でこの用語が何を指しているのか説明してください
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要素の繰り返しなしでペアのセットから組み合わせを生成する
ペアのセットがあります。各ペアの形式は（x、y）で、x、yは範囲の整数に属します[0,n)。 したがって、nが4の場合、次のペアがあります。 (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 私はすでにペアを持っています。次に、n/2整数が繰り返されないようにペアを使用して組み合わせを作成する必要があります（つまり、各整数は最終的な組み合わせで少なくとも1回出現します）。理解を深めるための正しい組み合わせと間違った組み合わせの例を次に示します 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] ペアができたら、可能性のあるすべての組み合わせを生成する方法を誰かが提案できますか？
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言語がコンテキストフリーであることを証明する方法は？
あります多くの技術言語であることを証明するためではない文脈自由は、しかし、どのように私は言語があることを証明んです文脈自由？ これを証明するためのテクニックは何ですか？明らかに、1つの方法は、言語の文脈自由文法を示すことです。特定の言語の文脈自由文法を見つけるための体系的な手法はありますか？ 通常の言語では、そこにある 体系的な方法正規文法/有限状態オートマトンを導出するには：例えば、マイヒル-ネローデの定理は、1つの方法を提供します。コンテキストフリー言語に対応する技術はありますか？ ここでの私の動機は、（願わくば）与えられた言語が文脈自由であることを証明しようとするとき、しばしば役立つテクニックのリストを含む参照質問を構築することです。この特別なケースである多くの質問がここにあるので、この種の問題に直面したときに使用できる一般的なアプローチまたは一般的なテクニックを文書化できればいいでしょう。
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ハミング距離が2以上の等しい長さの単語のペアの言語はコンテキストフリーですか？
次の言語コンテキストは無料ですか？ L={uxvy∣u,v,x,y∈{0,1}+,|u|=|v|,u≠v,|x|=|y|,x≠y}L={uxvy∣u,v,x,y∈{0,1}+,|u|=|v|,u≠v,|x|=|y|,x≠y}L = \{ uxvy \mid u,v,x,y \in \{ 0,1 \}^+, |u| = |v|, u \neq v, |x| = |y|, x \neq y\} sdcvvcで指摘されているように、この言語の単語は、ハミング距離が2以上の同じ長さの2つの単語の連結として説明することもできます。 私はそれが文脈自由ではないと思いますが、私はそれを証明するのに苦労しています。この言語を通常の言語（たとえば、など）と交差させてから 、ポンピング補題および\または準同型を使用しようとしましたが、特徴付けて記述するには複雑すぎる言語が常に得られますダウン。 0∗1∗0∗1∗ 0∗1∗0∗1∗ \ 0^*1^*0^*1^*
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文法が明確であることを証明する方法は？
私の問題は、文法が明確であることをどのように証明できますか？私は次の文法を持っています： S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S \mbox{ else } S これを明確な文法にすると、正しいと思います： S→S1∣S2S→S1∣S2 S → S_1 ∣ S_2 S1→if expression then …
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決定論的なプッシュダウンオートマトンでコンテキストのない言語を受け入れることができるかどうかを決定する
文脈自由文法Gが与えられると、Gが受け入れる言語を正確に受け入れる非決定的プッシュダウンオートマトンNが存在します。（およびその逆） Gが受け入れる言語を正確に受け入れる決定的プッシュダウンオートマトンDも存在する場合があります。それは文法に依存します。 Gの生成に関するどのアルゴリズムによって、Dが存在するかどうかを判断できますか？
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非決定性から余分な力を獲得しないコンテキストフリー言語用のマシン
計算のマシンモデルを検討する場合、通常、チョムスキー階層は（順番に）、有限オートマトン、プッシュダウンオートマトン、線形境界オートマトン、およびチューリングマシンによって特徴付けられます。 最初と最後のレベルでは1（正規言語と帰納的可算言語）、それは我々が決定論的または非決定的なマシンを考慮するかどうかのモデルのパワーに違いはない、すなわちのDFAは、NFAのに相当し、DTMのは非関税措置と同等である2。 ただし、PDAとLBAの場合、状況は異なります。決定論的PDAは、非決定論的PDAよりも厳密に小さい言語セットを認識します。また、決定論的LBAが非決定論的LBAと同程度に強力であるかどうかも重要な未解決の問題です[1]。 これは私の質問を促します： 文脈自由言語を特徴付けるが、非決定論が余計な力を加えない機械モデルはありますか？（そうでない場合、この理由を示唆するCFLのプロパティがありますか？） （私には）文脈自由言語が何らかの形で非決定性を必要とすることは証明できないと思われますが、決定論的なマシンで十分な（既知の）マシンモデルはないようです。 拡張の質問は同じですが、状況依存言語の場合です。 参照資料 S.-Y. 黒田、「言語のクラスと線形境界オートマトン」、情報と制御、7：207-223、1964。 脚注 コメントに対する補足的な質問ですが、チョムスキー階層のレベル（セットを含めることで順序付けされている）が0から3ではなく、3から0になっている理由はありますか？ 明確にするために、私は認識のみできる言語について話している。明らかに、複雑さの問題は、このような変更によって根本的な影響を受けます。
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文脈自由言語は補完の下で閉じられますか？
文脈自由言語は補完の下で閉じられていません、私たちはそれを知っています。 私の知る限り、一部の文字サブセットでコンテキストフリー言語は、complement（!?）の下で閉じられます。a∗b∗a∗b∗a^*b^*a,ba,ba,b これが私の議論です。各CF言語は、半線形パリフイメージます。半線形集合は補数の下で閉じられます。半線形セットを表すベクトルのセットは、線形文法に簡単に変換できます。LLLπ(L)={(m,n)∣ambn∈L}π(L)={(m,n)∣ambn∈L}\pi(L) = \{ (m,n) \mid a^mb^n \in L \} 質問。この事実に簡単にアクセスできる参照はありますか？ 技術的には、これらの言語はboundedと呼ばれます。つまり、一部の単語のサブセットです。w∗1…w∗kw1∗…wk∗w_1^* \dots w_k^*w1,…,wkw1,…,wkw_1,\dots,w_k この質問に対する私の動機は、の文脈自由度に関する最近の質問からです。内のその補完は処理が簡単に思えます。{anbm∣n2≠m}{anbm∣n2≠m}\{ a^nb^m \mid n^2 \neq m \}a∗b∗a∗b∗a^*b^*
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線形文脈自由文法の言語平等は決定可能ですか？
2つの文脈自由文法とG 2を考えて、次の質問をしてみましょう：L （G 1）= L （G 2）、つまり、2つの文法は同等ですか？G1G1G_1G2G2G_2L （G1）= L （G2）L(G1)=L(G2)L(G_1) = L(G_2) 一般に、この問題は決定不能です。ただし、とG 2の両方が左線形（または右線形）文法である場合、両方の文法が通常の言語を記述するため、問題は決定可能です。G1G1G_1G2G2G_2 私の質問は、両方の文法が線形であるときに同じ問題が決定可能かどうかです。また、誰かが関連する文献を参照できる場合、それは非常に高く評価されます！
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文脈自由文法に「死んだ状態」がありますか？
文脈自由文法に、オートマトンからの「死んだ状態」を含めることができますか。 G=({a,b,c},{A,B,C},{A→aB,B→b,B→C,C→cC},A)?G=({a,b,c},{A,B,C},{A→aB,B→b,B→C,C→cC},A)?G = \big(\{a, b, c\}, \{A, B, C\}, \{A\to aB, B\to b, B\to C, C\to cC\}, A\big)\,? プロダクションルールおよびは永久にループし、単語を生成しません。これは許可されますか、または生産ルールはある時点で端末で終了する必要がありますか？B→CB→CB\to CC→cCC→cCC\to cC
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言語がコンテキストフリーかどうかをテストするアルゴリズム
言語がコンテキストフリーかどうかをテストするためのアルゴリズム/体系的な手順はありますか？ つまり、代数形式で指定された言語（ようなものを考えてください）で、その言語がコンテキストフリーかどうかをテストします。学生が宿題をすべて手伝うためのWebサービスを作成していると想像してください。言語を指定すると、Webサービスは「コンテキストなし」または「コンテキストなし」を出力します。これを自動化する良い方法はありますか？L={anbnan:n∈N}L={anbnan:n∈N}L=\{a^n b^n a^n : n \in \mathbb{N}\} もちろん、ポンピング補題、オグデンの補題、パリフの補題、インターチェンジ補題など、手動校正のテクニックがあります。ただし、それらはいずれかの時点で手動の洞察を必要とするため、それらをアルゴリズムに変換する方法は明確ではありません。 私は見Kavehが他の場所で書かれた、すべての可能な言語で作業に任意のアルゴリズムには希望がないようですので、非文脈自由言語のセットが帰納的可算でないこと。したがって、Webサービスは「コンテキストフリー」、「コンテキストフリーではない」、または「わからない」を出力できる必要があると思います。教科書で見られる可能性のある多くの言語で、「私にはわからない」以外の答えを提供できることが多いアルゴリズムはありますか？このようなWebサービスをどのように構築しますか？ この質問を適切にするには、ユーザーが言語を指定する方法を決定する必要があります。私は提案を受け入れますが、私はこのようなことを考えています： L={E:S}L={E:S}L = \{E : S\} ここで、はワード式で、は長さ変数の線形不等式のシステムで、次の定義があります。EEESSS 各ワード表現です。（これらは任意の単語を保持できる変数を表します。）x,y,z,…x,y,z,…x,y,z,\dotsΣ∗Σ∗\Sigma^* それぞれワード表現です。（暗黙的に、であるためは基礎となるアルファベットの単一のシンボルを表します。）a,b,c,…a,b,c,…a,b,c,\dotsΣ={a,b,c,…}Σ={a,b,c,…}\Sigma=\{a,b,c,\dots\}a,b,c,…a,b,c,…a,b,c,\dots 各あれば、単語表現で可変長のです。aη,bη,cη,…aη,bη,cη,…a^\eta,b^\eta,c^\eta,\dotsηη\eta 単語表現の連結は単語表現です。 各長さ可変です。（これらは、任意の自然数を保持できる変数を表します。）m,n,p,q,…m,n,p,q,…m,n,p,q,\dots それぞれ長さ変数です。（これらは対応する単語の長さを表します。）|x|,|y|,|z|,…|x|,|y|,|z|,…|x|,|y|,|z|,\dots これは、教科書の演習で見られる多くのケースを処理するのに十分なようです。もちろん、必要に応じて、代数形式で言語を指定する他のテキストによる方法に置き換えることができます。
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補数のPDAを構築し
このため、も可能であるかどうかは疑問に思って。したがって、単語を区別することができますPDA のw ∈ { n個のB N C N | N ≥ 0を}の残りの部分から{ * B * C * }としても私には矛盾した鳴り、それを受け入れるかもしれません。{ anbncn| N ≥ 0 } ∉ C F L{anbncn∣n≥0}∉CFL\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in \mathrm{CFL}W ∈ { Anbncn| N ≥ 0 }w∈{anbncn∣n≥0}w\in\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\}{ a∗b∗c∗}{a∗b∗c∗}\{a^*b^*c^*\} 私はPDAの非決定論的な性質を利用する必要があると思いますが、私はアイデアを失っています。アドバイスをいただければ幸いです。
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