あなたは正しいです、何らかの意味で常にコンテキストがあります。プロダクションを理解しないと、「コンテキストなし」で「コンテキスト」が何を意味するのか理解できないと思います。
プロダクションは代替ルールです。これは、言語内で文字列を生成するために、左側のものを右側のものに置き換えることができると言っています。
A -> xy
これは、抽象シーケンスAを文字「x」と文字「y」で置き換えることができることを意味します。より複雑な作品を作成することもできます。
zA -> xy
これは、抽象シーケンスAが続く文字「z」を文字「x」および「y」に置き換えることができることを意味します。
コンテキストのない制作とは、単に左側に1つしかないことを意味します。Aは前後に何があっても「x」と「y」で置き換えることができるため、最初の例はコンテキストフリーです。ただし、2番目の例では、文字「z」がAの前に現れなければならず、その組み合わせを「x」と「y」で置き換えることができるため、何らかのコンテキストが含まれます。
コンテキストフリーの文法は、コンテキストフリーのプロダクションのみを含む単なる文法です。
2番目の例は、実際には無制限のプロダクションの例です。コンテキストフリーと無制限の間にある「コンテキストセンシティブ」と呼ばれる別のカテゴリがあります。状況依存制作の例は次のとおりです。
zA -> zxy
違いは、左側でAの前(および後)に来るものを右側で保持する必要があることです。これは事実上、Aのみが置換されますが、適切なコンテキストでのみ置換できることを意味します。