線形文脈自由文法の言語平等は決定可能ですか？

2つの文脈自由文法とを考えて、次の質問をしてみましょう：、つまり、2つの文法は同等ですか？ $G_1$ $G_2$ $L(G_1) = L(G_2)$

一般に、この問題は決定不能です。ただし、と両方が左線形（または右線形）文法である場合、両方の文法が通常の言語を記述するため、問題は決定可能です。 $G_1$ $G_2$

私の質問は、両方の文法が線形であるときに同じ問題が決定可能かどうかです。また、誰かが関連する文献を参照できる場合、それは非常に高く評価されます！

formal-languages context-free formal-grammars

この学期、TAとして、

は一般的な線形文法では決定できないことを証明しました（public.asu.edu/~ccolbou/src/555hw3extras16sol.pdf、質問3）。これは、平等問題の単純な削減にすぎません。

A L L_{L G}

$ALL_{LG}$

— ライアン

Amiram Yehudai、「線形文法のファミリーの等価性の決定可能性」、情報と制御47、122-136（1980）、1ページからの引用：

さまざまな言語ファミリの等価問題は、形式言語の理論に大きな関心を寄せています。この問題は、通常の言語（Rabin and Scott、1959）では決定可能であり、コンテキストフリー言語（Bar-Hillel et al。、1961）では決定不可能です。（Baker and Book、1974）の補題1から次のように、線形コンテキストフリー言語のファミリについても決定できません。一様線形言語のファミリーは、等価性が決定可能な線形言語の自然で重要なサブファミリーです。

$\Sigma^*$

— ライナーポスト
ソース

素晴らしい答えです！どうもありがとう、これは私の博士論文に非常に役立つでしょう。

私があなただったら証拠をチェックしたい、これはかなり間接的だ。

— reinierpost