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機械学習を使用して関数を探索および補間しますか？
滑らかな多変量関数を「学習」または補間しようとする一般的な機械学習方法には、学習プロセス（探索）中に関数が評価されるポイントを実際に選択する方法がありますか。 各関数の評価は多かれ少なかれコストがかかり、アルゴリズムは知識の利得が最大である空間の領域を探索することを学習するという考え方になります（関数の評価のコストに対して）。最も興味深いケースでは、関数は分析的でない場合があります（例：ねじれ）。 私の経歴は物理学であり、そのような方法が存在することは確かですが、検索しても正しい用語がわからないためか、直接関連するものを見つけることができませんでした。より広く言えば、「強化学習」が探索と報酬を処理するAIの領域であることを知っているだけなので、私が求めている方法は、そのいくつかの特別なケースを表しているのかもしれません。 明確にするために、ここに例を示します。物質の相図、つまり密度を圧力pと温度Tの関数として取得したい場合があります。したがって、ここでは2つの変数（p、 T）。任意のポイント（p、T）での評価には、高価なモンテカルロシミュレーションが必要です（CPU時間の数。どれだけが、p、T空間のどこにいるかによっても異なります）。理想的なアルゴリズムは、密度を評価するポイント（p、T）を慎重に選択し、関数が最も顕著な特徴（たとえば、相転移線、つまり非分析性）をもつ領域に移動しようとします。その後、アルゴリズムに他の任意のポイント（p、T）で密度を要求すると、探索フェーズ中に取得したすべての情報を考慮して、アルゴリズムが考えられる最良の内挿/外挿が提供されます。