タグ付けされた質問 「math」

前書き 誰もがサイン（sin）、コサイン（cos）、タンジェント（tan）、コタンジェント（cot）、セカント（sec）、コセカント（csc）について聞いたことがあります。ほぼすべての角度にそれらがあります。 あまり知られていない、または記憶されていないのは、exsecant（exsec）、excosecant（excsc）、versine（versin）、およびcoverine（cvs）です。ほぼすべての角度にもこれらがあります。あまり知られていないものもありますが、これらに固執します。 45°の角度θについて、これらの視覚化を作成しました。 チャレンジ n度単位で角度を入力し、出力するプログラムを作成します。 角度のサイン n 角度の余弦 n 角度のタンジェント n 角度の割線 n 以下の少なくとも 1つ。このリストの追加アイテムはすべて、-5％、最大-25％のボーナスを獲得します。 角度の割線 n 角度の余割 n 角度の余割 n 角度の逆 n 角度のカバー n 角度の余接 n ボーナスを適用した後、スコアが小数の場合、最も近い整数に切り上げます。 入力 STDINまたは関数呼び出しを介して入力を受け入れることができます。単一の引数nが渡されます。 n 常に0より大きく、90以下の整数全体になります。 出力 45°のサインの出力の例を次に示します。すべての出力項目はこの形式である必要があります。アイテムの順序は関係ありません。 sine: 0.70710678118 すべてのアイテムには、小数部の後に正確に4つの数字が必要です（精度は1万分の1）。以下に丸めの例をいくつか示します。 0 -> 0.0000 1 -> 1.0000 0.2588190451 -> 0.2588 5.67128181962 -> 5.6713 …

24 code-golf  math  trigonometry 

与えられた整数のリスト{0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4}。これらの数字に興味がある人のために平日の計算に使用されます。 Weekday = (m[n] + d + y + y>>2 + y/400 - y/100) % 7;、m[n]where-検索する式、-day dof month、y- year - (month <= 2)。 算術演算子、論理演算子、ビット単位演算子で構成される式を作成します。これらの演算子は、リストのn番目の数値に等しくnなるmように正の整数を出力しm % 7ます。 分岐、三項演算子、テーブル検索、およびポインターは許可されていません。 スコア： 1- | & ^ ~ >> <<オペレーター 1.1- + - < …

24 math  arithmetic  date  atomic-code-golf 

minmod関数は馴染みの変異体である分の偏微分方程式の傾きを制限する高解像度スキームに表示され、。多数の斜面が与えられると、斜面間の相対的な兆候に注意しながら、最も平坦な斜面を選び出します。 この関数は、任意の数のパラメーターを取ります。次に、minmod（x 1、x 2、...、x n）は次のように定義されます。 min（x 1、x 2、...、x n）、すべてのx iが厳密に正の場合 max（x 1、x 2、...、x n）、すべてのx iが厳密に負の場合 それ以外の場合は0。 整数入力のみを考慮します。これは実装に実際には影響せず、一部の（難解な）言語ではより包括的である必要があるためです。 STDIN、ARGV、または関数引数（可変引数関数よりも便利な場合は配列を使用できます）を介してn 個の符号付き整数（n> 0の場合）を取り、結果を返すか（STDOUTに）出力するプログラムまたは関数を作成しますminmod（A、B）。 組み込みのminまたはmax関数を使用してはなりません（実際にそれを見つけることができる場合は、組み込みのminmodも使用しないでください）。また、組み込みの並べ替え関数を使用しないでください。ただし、少数固定アイテム（5未満）。 言語に符号付きの型がない場合は、符号なしの型を使用して、2の補数として解釈できます。例えばあなたの言語のみ符号なしバイトを使用している場合、あなたが使用できる255ために立つこと-1と128のために立つこと-128など、 これはコードゴルフなので、最短の回答（バイト単位）が勝ちです。 テストケース Input Output 2 2 -3 -3 0 0 3 -5 0 2 4 1 1 0 1 2 0 -1 1 2 0 -4 -2 -3 …

24 code-golf  math  restricted-source 

仕事： あなたのプログラムには、形式で適切で正の単純分数が与えられます<numerator>/<denominator>。 この入力では、2つの分数を見つける必要があります。 入力より少ない分数。 入力より大きい分数。 両方の分数は、入力よりも低い分母を持つ必要があります。可能なすべての小数のうち、入力との差が最も小さいはずです。 出力： プログラムの出力は次のとおりである必要があります。 入力よりも小さい、形式の分数<numerator>/<denominator>。 空白文字（ASCIIコード32）が続きます。 次の形式で、入力より大きい分数が続きます<numerator>/<denominator>。 次のように： «fraction that is < input» «fraction that is > input» ルール： 出力されるすべての小数部は最低条件でなければなりません。 出力されるすべての分数は適切な分数でなければなりません。 ルールで許可されている適切な分数がない場合0は、分数<入力では1なく、分数>入力ではなく出力する必要があります。 分数をコマンドライン引数として受け取るかどうかを選択できます（例： yourprogram.exe 2/5、ユーザー入力のプロンプトを表示。 あなたのプログラムが無効な入力を受け取らないと仮定するかもしれません。 最短のコード（バイト単位、任意の言語）が優先されます。 非標準のコマンドライン引数（通常、スクリプトの実行に必要ではない引数）は、合計文字数にカウントされます。 あなたのプログラムがしてはいけないこと： 外部リソースに依存します。 特定のファイル名を持つことに依存します。 必要な出力以外を出力します。 実行に非常に長い時間がかかります。プログラムが6桁の分子と分母を持つ分数で1分以上実行される場合（例：179565/987657平均的なホームユーザーのコンピューターで、それは無効です。 0分母として分数を出力します。ゼロで割ることはできません。 0分子として分数を出力します。プログラム0は、分数ではなく出力する必要があります。 入力した分数を減らします。入力として指定された分数が還元可能な場合、入力された分数を使用する必要があります。 あなたのプログラムは、このチャレンジが投稿される前に公的に利用可能なコンパイラ/インタプリタが存在しなかったプログラミング言語で書かれていてはなりません。 例： 入力： 2/5 出力： 1/3 1/2 入力： 1/2 出力： …

24 code-golf  math  number  rational-numbers  division 

多項式と境界が与えられたときに、その多項式のすべての実根を、境界を超えない絶対誤差まで見つける自己完結型プログラムを作成します。 制約 Mathematicaとおそらく他のいくつかの言語には1シンボルのソリューションがあり、それはつまらないことを知っているので、基本的な操作（加算、減算、乗算、除算）に固執する必要があります。 入力および出力形式には一定の柔軟性があります。任意の妥当な形式で、stdinまたはコマンドライン引数を介して入力を受け取ることができます。浮動小数点を許可するか、有理数の表現を使用する必要がある場合があります。バウンドまたはバウンドの逆数を取ることができ、浮動小数点を使用している場合は、バウンドが2 ulp未満ではないと想定できます。多項式は、単項係数のリストとして表現する必要がありますが、ビッグエンディアンまたはリトルエンディアンの可能性があります。 プログラムが常に機能する理由を正当化できる必要があります（モジュロ数値の問題）。ただし、完全な証明をインラインで提供する必要はありません。 プログラムは、根が繰り返される多項式を処理する必要があります。 例 x^2 - 2 = 0 (error bound 0.01) 入力は例えば -2 0 1 0.01 100 1 0 -2 1/100 ; x^2-2 出力は例えば -1.41 1.42 だがしかし -1.40 1.40 約0.014の絶対誤差があるため... テストケース シンプル： x^2 - 2 = 0 (error bound 0.01) x^4 + 0.81 x^2 - …

24 code-golf  math  polynomials 

これまでに「Do __ without _ _」という課題が数多くありましたが、これが最も難しい課題の1つであることを願っています。 チャレンジ STDINから2つの自然数（全数> 0）を取得し、2つの数の合計をSTDOUTに出力するプログラムを作成します。課題は、できるだけ少ない数+と-標識を使用する必要があることです。和のような関数や否定関数を使用することはできません。 例 入力 123 468 出力 591 入力 702 720 出力 1422 タイブレーカは： 2つのプログラムが同じ数のを持っている場合+や-文字、勝者が少ないと、人である/ * ( ) = . ,と0-9の文字。 許可されていない：標準の加算/減算演算子とインクリメント/デクリメント演算子が、許可されていない+または-許可されていない記号である言語。これは、言語の空白を許可しないことを意味します。

24 math  code-challenge  restricted-source 

http://en.wikipedia.org/wiki/Triangleから： 3つの2次元座標タプル（デカルト）を取り、これらの3つのポイントが記述する形状を分類するプログラムを作成します。 ほとんどすべての場合、これらのポイントはさまざまなタイプの三角形を表します。一部の縮退した場合、ポイントは特異ポイントまたは直線のいずれかを表します。プログラムは、記述された形状に適用される次のタグを決定します。 ポイント（3ポイントは同時発生） 線（3点が直線上にある-一致する可能性があるのは2点までです） 等辺（3つの側面が等しい、3つの角度が等しい） 二等辺（2つの側面が等しい、2つの角度が等しい） スカレン（0辺が等しい、0角が等しい） 右（1角度正確にπ/ 2（または90°）） 斜め（0角度正確にπ/ 2（または90°）） 鈍角（1角度>π/ 2（または90°）） 急性（3角<π/ 2（または90°）） 説明されている一部の形状には、上記のタグが複数適用されることに注意してください。たとえば、直角はいずれも二等辺または斜角になります。 入力 プログラムは、STDIN、コマンドライン、環境変数、または選択した言語に便利な方法から3つの入力座標を読み取ることができます。 ただし、フォーマットする入力座標は、選択した言語にとって便利です。すべての入力番号は、最終的に使用するデータ型に関して整形式であると想定できます。 入力座標の順序については何も想定できません。 出力 プログラムは、STDOUT、ダイアログボックス、または選択した言語に便利な表示方法に出力します。 出力には、入力座標で記述された形状に適用可能なすべてのタグが表示されます。 タグは任意の順序で出力できます。 その他の規則 あなたの言語の三角ライブラリ/ APIは許可されていますが、三角形のタイプを明確に計算するAPIは禁止されています。 角度の均等性または辺の長さを決定する場合、おそらく浮動小数点値を比較することになります。1つの値が他の値の1％以内であれば、このような値は2つ「等しい」と見なされます。 もはや面白くない標準の「抜け穴」 これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。 例 Input Output (1,2) (1,2) (1,2) Point (1,2) (3,4) (5,6) Line (0,0) (1,1) (2,0) Isosceles Right (0,0) (2,1) (10,1) …

24 code-golf  math  geometry 

フェルマーの多角数定理は、すべての正の整数が最大対角数の合計として表現できると述べています。すべての正の整数は3つの三角形番号、4つの平方数、5五角数などあなたの仕事は、正の整数取ることですまでの和として表現することができることを、この手段、整数、および出力へ -合計される角整数。nnn nnnxxxs≥3s≥3s \ge 3sssxxx 目 -gonal整数、及び、いくつかの方法で定義することができます。非数学的な方法は、番目対角数を、それぞれの長さがである辺を持つ正多角形として構築できることです。たとえば、（三角形の数）の場合：nnnsssn≥1n≥1n \ge 1s≥3s≥3s \ge 3nnnssssssnnns =3s=3s = 3 より大きい例については、こちらをご覧ください。sss math-yの定義は、の式を使用することにより、番目対角数を生成します。P（n 、s ）P(n、s）P(n, s)nnnsss P（n 、s ）= n2（s − 2 ）− n （s − 4 ）2P（n、s）=n2（s−2）−n（s−4）2P(n, s) = \frac{n^2(s-2) - n(s-4)}{2} これはウィキペディアのページにあります。 入力 条件 2つの正の整数、および。言語で最も自然な表現でこれらの整数を入力できます（10進数、単項、教会の数字、整数値の浮動小数点数など）。sssバツバツxS ≥ 3s≥3s \ge 3 出力 最大長の整数リスト。ここで、の合計は等しく、すべての整数は対角整数です。繰り返しますが、整数は、言語の自然な表現で出力される場合があり、明確で一貫したセパレータがあります（したがって、10進出力の場合は非10進文字、単項出力などに使用されるものとは異なる文字）LLLsssLLLバツバツxLLLsss ルール 入力または出力が言語の整数制限を超えることはありません LLLは注文する必要はありません 複数の可能な出力の場合、いずれかまたはすべてが受け入れられます …

24 code-golf  math  sequence  number-theory 

アナログ時計には2つの針があります*：時間と分。 これらの針は、時間が経つにつれて時計の顔を一周します。分針が1回転するごとに、時針が1/12回転します。時針を2回転させると、1日を表します。 これらの手は同じ中心点に固定され、その点を中心に回転するため、いつでも手の間の角度を計算できます。実際、任意の時点で2つの角度があります。大きいものと小さいもの（両方とも180になることがありますが、それは重要ではありません） *仮想時計には秒針がありません 仕事 24時間形式で時刻を指定すると、手の間の小さい角度を度単位で出力します。手が直接対向互いに（例えばにおける通りである場合6:00、18:00等）出力180は ルール 入力は次のように使用できます。-区切り文字で区切られた文字列：6:32、14.26 -2つの独立した値、文字列または整数：6, 32、14, 26 -2つの値、文字列または整数の配列：[6, 32]、[14, 26] あなたはまた、必要に応じて（あなたが文字列を取ると仮定して）あなたの答えは入力が2桁にパッドを入れられたことが必要であることを指定することができ、すなわち：06:32、06, 32、[06, 32] ：あなたはまた、必要に応じて、すなわち、その後、時間分を取って、入力の順序を逆にします32:6、32, 6、[26, 14] Hourは0から23（包括的）までの整数値で、Minuteは0から59（包括的）までの整数値です 分針が顔に沿って6度刻みでスナップすると仮定できます（各分値に対して等間隔の位置1つ） 時針が顔に沿って0.5度刻みでスナップすると仮定できます（時間値ごとの各分値） 出力は、ラジアンではなく度で指定する必要があります。.0整数の末尾を含めることができます 得点 これはコードゴルフなので、各言語で最少のバイトが勝ちます！ テストケース Input: 06:32 Output: 4 Input: 06:30 Output: 15 Input: 18:32 Output: 4 Input: 06:01 Output: 174.5 Input: 00:00 Output: 0 Input: 00:01 Output: …

23 code-golf  math  number  date 

回文とは、それ自体が逆の言葉です。 今ではパリンドロームのように見えるかもしれないがそうではない単語がいくつかあります。たとえば、単語 はパリンドロームsheeshで sheeshはありません。その逆はhseehsどちらが異なるかを考えshてみましょう。しかし、単一の文字と考えると、逆はになりsheeshます。この種の単語をセミパリンドロームと呼びます。 具体的には、単語をいくつかのチャンクに分割して、チャンクの順序が逆になったときに元の単語が形成される場合、単語はセミパリンドロームです。（sheeshこれらのチャンクはsh e e sh）単語の両方の半分からの文字を含むチャンクも必要ありません（そうでない場合、すべての単語はセミパリンドロームになります）。たとえば、元の単語の両側の文字を含むチャンク（）があるrearため、セミパリンドロームではありません。奇数の長さの単語の中心文字は単語のどちら側にもないと考えます。したがって、奇数の長さの単語の場合、中心文字は常に独自のチャンクになければなりません。r ea rea あなたの仕事は、正の整数のリストを取得し、それらがセミパリンドロームかどうかを判断することです。コードは、入力がセミパリンドロームの場合とそうでない場合の2つの一貫した等しくない値を出力する必要があります。ただし、コードのバイトシーケンスはセミパリンドロームそのものでなければなりません。 回答はバイト単位でスコアリングされ、バイト数が少ないほど優れています。 テストケース [] -> True [1] -> True [2,1,2] -> True [3,4,2,2,3,4] -> True [3,5,1,3,5] -> True [1,2,3,1] -> False [1,2,3,3,4,1] -> False [11,44,1,1] -> False [1,3,2,4,1,2,3] -> False より多くのテストケースを生成するプログラム。 恐ろしいことは、これらが一般化されたスマランダチェ回文に似ていることを指摘した。したがって、さらに読みたい場合は、1つの場所から始めてください。

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文字列のリストが与えられたら、各文字列を、空でない部分文字列の1つで置き換えます。これは、リスト内の他の文字列の部分文字列ではなく、できるだけ短くします。 例 リストを考えると["hello","hallo","hola"]、"hello"ただで置き換える必要があり"e"、この部分文字列がに含まれていないとして、"hallo"そして"hola"、それはできるだけ短くしています。"hallo"いずれかで置き換えることができる"ha"か、"al"と"hola"のいずれかによって"ho"、"ol"または"la"。 ルール 文字列は空ではなく、同じ大文字と小文字のアルファベットのみを含むと想定できます。 このような部分文字列はリスト内の各文字列に存在すると仮定できます。つまり、リスト内の文字列は他の文字列の部分文字列にはなりません。 入力と出力は任意の合理的な形式にすることができます。 これはcode-golfなので、選択した言語でできるだけ少ないバイトを使用するようにしてください。 テストケース ほとんどの場合、可能な出力は1つだけです。 ["ppcg"] -> ["p"] (or ["c"] or ["g"]) ["hello","hallo","hola"] -> ["e","ha","ho"] ["abc","bca","bac"] -> ["ab","ca","ba"] ["abc","abd","dbc"] -> ["abc","bd","db"] ["lorem","ipsum","dolor","sit","amet"] -> ["re","p","d","si","a"] ["abc","acb","bac","bca","cab","cba"] -> ["abc","acb","bac","bca","cab","cba"] 関連：最短識別サブストリング -同様のアイデアですが、より複雑なルールと扱いにくい形式です。

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インスピレーション。 与えられた（とにかく）： 2つの引数（または2つの要素のリストで構成される単一の引数）ブラックボックス関数、（入力と出力は1、2、3、…）f: ℤ+ × ℤ+ → ℤ+ 少なくとも2行2列の厳密に正の整数行列 行列の関数traceを返します。 関数トレースとは何ですか？ 通常のマトリックストレースは、マトリックスの主な対角線（左上から右下）の合計です。 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ [1,5,9]→ 1+5+9→15 しかし、加算する代わりfに、対角線に沿って適用したい： [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ [1,5,9]→ f(f(1,5),9)かf(1,f(5,9)) 左から右または右から左のどちらを使用するかを明記してください。 指定された行列とすべての中間値は、言語の整数ドメイン内の厳密に正の整数になります。行列は非正方形の場合があります。 例 f(x,y) = xy、[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ 1×5×9→45 f(x,y) = xy、[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ →1591 f(x,y) = x-y、[[4,5,6],[1,2,3]]→ 4-2→2 f(x,y) = (x+y)⁄2、[[2,3,4],[5,6,7],[8,9,10]]→ 5または7 f(x,y) = x+2y、[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ 47または29 f(x,y) = max(x,y)、[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ max(1,5,9)→9 f(x,y) = 2x、[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→ 2または4 …

23 code-golf  math  matrix  linear-algebra  functional-programming 

数学以外の説明 これは、背景に関係なく親しみやすい説明です。残念ながら数学が含まれていますが、中学校レベルの理解を持つほとんどの人が理解できるはずです ポインターシーケンスは、a（n + 1）= a（na（n））のようなシーケンスです。 この式を少し分解して、その意味を理解しましょう。これは、最後の用語を見るシーケンスの次の用語を見つけ、その多くのステップを取り戻し、見つかった用語をコピーすることを意味します。たとえば、これまでにシーケンスがあった場合 ... 3 4 4 4 3 ? 私たちは3つのステップから戻ります 3 ... 3 4 4 4 3 ? ^ 私たちの結果を作ります4。 通常、このゲームは両方向に無限のテープでプレイしますが、一定のステップ数を経てシーケンスの先頭に戻るホイールでプレイすることもできます。 たとえば、ここにシーケンスの視覚化があります [1,3,1,3,1,3] 今、私たちは、任意の数は、ことに気づくかもしれないのx、ホイール内のセルの数を超えたホイールで、nは、同様であるかもしれないX mod nをホイールの周りのすべての完全な回路は、何もしないと同じですので。したがって、すべてのメンバーがホイールのサイズよりも小さいホイールのみを考慮します。 数学の説明 ポインターシーケンスは、a（n + 1）= a（na（n））のようなシーケンスです。通常、これらは整数から整数に定義されますが、この定義で必要なのは後継関数と逆関数のみであることに気付くかもしれません。すべてのサイクリックグループにはこれらの両方があるため、実際には任意のサイクリックグループのポインターシーケンスを考慮することができます。 これらのタイプの関数を探し始めると、各関数に類似した関数がいくつかあることに気付くでしょう。たとえば、Z 3では、次の3つがすべて要件に適合する関数です。 f1 : [1,2,2] f2 : [2,1,2] f3 : [2,2,1] （ここでは、入力を使用してリストにインデックスを付けるだけで結果を取得する関数を表すためにリストが使用されます） これらの関数はすべて互いに「回転」していることに気付くかもしれません。私は回転によって何を意味するのか正式には、関数Bはの回転であるIFF 私たちはここに関与数学の少しを得れば今、私たちは、実際にあればことを示すことができるポインタ配列であるの回転ごとにもポインタ配列です。したがって、実際には、互いの回転であるシーケンスは同等であると見なされます。 …

23 code-golf  math  combinatorics  abstract-algebra 

（すべての整数のセット）から（たとえば恒等関数）に全単射関数を作成するのは簡単です。ZZZ\mathbb{Z}ZZ\mathbb{Z} それから全単射関数を作成することも可能であるに（2つの整数のすべてのペアのセットのデカルト積のと）。たとえば、2D平面上の整数ポイントを表すラティスを取得し、0から外側にらせんを描き、そのポイントと交差するときのらせんに沿った距離として整数のペアをエンコードできます。Z 2 Z ZZZ\mathbb{Z}Z2Z2\mathbb{Z}^2ZZ\mathbb{Z}ZZ\mathbb{Z} （自然数でこれを行う関数は、ペアリング関数として知られています。） 実際、これらの全単射関数のファミリーが存在します： fk（x ）：Z → Zkfk（バツ）：Z→Zkf_k(x) : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}^k チャレンジ 関数（は正の整数）のファミリーを、整数を個の整数のタプルに全単射でマッピングするというプロパティで定義します。k f k（x ）kfk(x)fk（バツ）f_k(x)kkkfk(x)fk（バツ）f_k(x)kkk 入力と与えられると、提出は返す必要があります。x f k（x ）kkkxバツxfk(x)fk（バツ）f_k(x) これはcode-golfなので、最短の有効な回答（バイト単位で測定）が勝ちます。 仕様書 上記の基準を満たす限り、任意のファミリを使用できます。fk(x)fk（バツ）f_k(x) 関数ファミリーの動作方法の説明と、関数の逆数を計算するスニペットを追加することをお勧めします（これはバイトカウントには含まれません）。 関数が全単射であることを証明できる限り、逆関数が計算不可能であれば問題ありません。 言語の符号付き整数と符号付き整数のリストに適切な表現を使用できますが、関数への入力を無制限にする必要があります。 値を最大127までサポートする必要があります。kkk

23 code-golf  math  number 

これは良い初心者の挑戦であり、良い時間のキラーです。 タイトルが短すぎたため、自然対数だけを言いました。これは対数とは関係ありません。 与えられた2つの変数： アリの数n。 ログの幅w。 幅のログwをnアリで出力します（例はw=3、n=6） | | | \O/ \O/ \O/ | | -O- -O- -O- | | /o\ /o\ /o\ | | ^ ^ ^ | | | | \O/ \O/ \O/ | | -O- -O- -O- | | /o\ /o\ /o\ | | ^ ^ ^ | …

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