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死ぬための準備?
バックグラウンド 卓上ロールプレイングゲームでのennuiのソースの1つは、多くのサイコロを含むロールを扱うことです。崩壊呪文を唱えることは瞬間的かもしれませんが、40個のサイコロを振って合計することは確かではありません! これを処理するためのいくつかの提案は、rpg.stackexchange.comで説明されています。ただし、ローラープログラムの使用やサイコロの平均化など、ゲームの楽しさやコントロールの感覚を失わせるものもあります。4個のサイコロを転がして合計に10を掛けるなど、その他の場合は結果がはるかに揺れます(サイコロの平均は反対方向に作用します)。 この質問は、平均結果(平均)またはそのスイング(分散)を変更せずに、サイコロの数を減らす方法に関するものです。 表記法と数学 この質問では、次の表記を使用してサイコロを振ります。 n d k(40d6など)は、k面のダイスのnロールの合計を指します。 n d k * c(4d6 * 10など)は、結果に定数cを乗算することを表します。 ロール(4d6 * 10 + 40d6など)と定数(4d6 + 10など)を追加することもできます。 単一のダイスロールの場合、次のことを示すことができます。 平均:E [1d k ] =(k + 1)/ 2 分散:Var(1d k)=(k-1)(k + 1)/ 12 平均と分散の基本的な特性を使用して、さらに次のことを推測できます。 平均:E [ m d k * a + n d l * …