アリストテレスの数値パズルは、各軸に沿った合計が38になるように、1〜19の一意の整数を使用して、六角形グリッドの19個のセルのそれぞれにデータを取り込むという課題です。

ゲームボードは次のように描くことができます。

パズルは、本質的に、次の15の方程式のセットの解決策です。

((a + b + c) == 38 && (d + e + f + g) == 38 && (h + i + j + k + l) == 
   38 && (m + n + o + p) == 38 && (q + r + s) == 38 && (a + d + h) == 
   38 && (b + e + i + m) == 38 && (c + f + j + n + q) == 
   38 && (g + k + o + r) == 38 && (l + p + s) == 38 && (c + g + l) == 
   38 && (b + f + k + p) == 38 && (a + e + j + o + s) == 
   38 && (d + i + n + r) == 38 && (h + m + q) == 38)

各変数は、セット内の一意の番号{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}です。

考えられる解決策は複数あり19!、整数の可能な組み合わせであるため、単純なブルートフォースは実用的ではありません。

ルール：

1. 答えをハードコーディングしたり、他の場所で答えを調べたりすることはありません。あなたのコードは自分でそれを見つける必要があります
2. 速度は重要ではありませんが、結果を表示する必要があるため、実行に1000年かかるコードは役に立ちません
3. すべての答えを見つける
4. ローテーションで同一の回答を同一として扱う
5. 魅力的なハニカムで結果を出力する場合、合計バイト数の5％を差し引く
6. 最少バイト数が勝つ

ハスケル295 289

import Data.List
t=38
y a b=[max(19-b)(a+1)..19]
w=y 0 t
x=filter((==w).sort)$[[a,b,c,d,e,f,g,h,i,t-a-e-o-s,k,l,m,t-d-i-r,o,p,q,r,s]|a<-[1..14],c<-y a a,l<-y a c,s<-y a l,q<-y a s,h<-y c q,e<-w,let{f=t-g-e-d;i=t-b-e-m;o=t-r-k-g;k=t-p-f-b;b=t-a-c;g=t-l-c;p=t-l-s;r=t-q-s;m=t-q-h;d=t-a-h}]

算術を使用して中間ヘクスを取得する別の同様の答え。他のソリューションとは異なり、これらの合計が0より大きいかどうかはテストしません。ソートされたヘックスが範囲[1..19]に等しいことをテストするだけで十分です。a、c、およびhは制限されているため、一意に回転/ミラー化されたソリューションのみが許可されます。数秒後に解決策が表示され、それ以上はないと判断するまで1分ほど待機します。

ghciでの使用：

ghci> x
[[3,19,16,17,7,2,12,18,1,5,4,10,11,6,8,13,9,14,15]]

いくつかの文字を剃るように編集されました。'y 0 t'は[1..19]を生成します。

Java （1517-75.85）= 1441.15 （1429-71.45）= 1357.55（1325-66.25）= 1258.75

これは楽しかったです。

ミラーリングと回転に関するすべてのユニークなソリューションを快適なハニカムで印刷します（したがって5％削減）

ランタイム：4歳のラップトップで〜0.122秒（122ミリ秒）。

ゴルフされたコード（編集は愚かにも自分のprintfを繰り返し、ゴルフを最大化するために1つのprintfに減らしました）（新しい編集 Set関数への呼び出しを賢い小さな関数に減らし、いくつかの他のマイクロ最適化）：

import java.util.*;class A{boolean c(Set<Integer>u,int z){return!u.contains(z);}Set<Integer>b(Set<Integer>c,int...v){Set<Integer>q=new HashSet<Integer>(c);for(int x:v)q.add(x);return q;}void w(){Set<Integer>U,t,u,v,w,y,z;int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,X,Z;X=20;Z=38;for(a=1;a<X;a++)for(b=1;b<X;b++)if(b!=a)for(c=1;c<X;c++)if(c!=a&&c!=b&&a+b+c==Z){U=b(new HashSet<Integer>(),a,b,c);for(d=1;d<X;d++)if(c(U,d))for(h=1;h<X;h++)if(h!=d&&c(U,h)&&a+d+h==Z){t=b(U,a,b,c,d,h);for(m=1;m<X;m++)if(c(t,m))for(q=1;q<X;q++)if(q!=m&&c(t,q)&&h+m+q==Z){u=b(t,m,q);for(r=1;r<X;r++)if(c(u,r))for(s=1;s<X;s++)if(s!=r&&c(u,s)&&q+r+s==Z){v=b(u,r,s);for(p=1;p<X;p++)if(c(v,p))for(l=1;l<X;l++)if(l!=p&&c(v,l)&&s+p+l==Z){w=b(v,p,l);for(g=1;g<X;g++)if(c(w,g)&&l+g+c==Z)for(e=1;e<X;e++)if(e!=g&&c(w,e))for(f=1;f<X;f++)if(f!=e&&f!=g&&c(w,f)&&d+e+f+g==Z){y=b(w,g,e,f);for(i=1;i<X;i++)if(c(y,i))for(n=1;n<X;n++)if(n!=i&&c(y,n)&&d+i+n+r==Z&&b+e+i+m==Z){z=b(y,i,n);for(o=1;o<X;o++)if(c(z,o))for(k=1;k<X;k++)if(k!=o&&c(z,k)&&m+n+o+p==Z&&r+o+k+g==Z&&b+f+k+p==Z)for(j=1;j<X;j++)if(c(z,j)&&j!=o&&j!=k&&a+e+j+o+s==Z&&c+f+j+n+q==Z&&h+i+j+k+l==Z){System.out.printf("%6d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%2d%4d%4d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%6d%4d%4d\n\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s);return;}}}}}}}}}public static void main(String[]a){(new A()).w();}}

ブルートフォースは無難ですが、解の非常に小さなセットのみが存在するという事実を巧みに使用することで、反復ベースの回答が得られました。反復の各ループ内では、まだ「割り当てられていない」整数のみを考慮します JavaのHashSetを使用して、以前に使用された数値のO（1）ルックアップを取得します。最後に、正確に12のソリューションがありますが、ローテーションとミラーリングの両方を割引にすると、これはたった1つのユニークなソリューションになります。このソリューションにどのように取り組んでいるかについてのより明確な見解については、GitHubでゴルフの少ないコードをチェックしてください。

楽しい！

C、366バイト（C ++ 541 450）

#define R(i)for(int i=19;i;--i)
#define X(x)if(x>0&&!V[x]++)
#define K(X)X(a)X(b)X(c)X(d)X(e)X(f)X(g)X(h)X(i)X(j)X(k)X(l)X(m)X(n)X(o)X(p)X(q)X(r)X(s)
Q(x){printf("%d ",x);}
T=38,V[99];main(){R(h)R(c)R(s)R(a)R(l)R(q)R(e){int d=T-a-h,b=T-a-c,g=T-c-l,p=T-l-s,r=T-q-s,m=T-h-q,f=T-g-e-d,i=T-b-e-m,n=T-d-i-r,o=T-p-n-m,k=T-g-o-r,j=T-h-i-k-l;R(C)V[C]=0;K(X)K(+Q),exit(0);}}

でコンパイルしgcc -std=c99 -O3ます。

回転とミラーリングを法とするすべてのユニークなソリューションをa b c d ...、行ごとに1つの形式で出力します。

ランタイム：コンピューターで0.8秒。

最大プルーナビリティのために、h-> c-> s-> a-> l-> q-> eの順にセルを列挙します。実際、上記のバージョンは、それらの変数に対して20 ^ 7の割り当てをすべて試行します。その後、他のすべてのセルを計算できます。回転/ミラーリングをモジュロ化する唯一のユニークなソリューションがあります。Githubには、古くてゴルフが少なく、最大20倍高速な（プルーニングによる）C ++バージョンがあります

Matlab：333 320文字

これは、再帰を使用しない、非常に馬鹿げた強引なアプローチです。で部分的なソリューションを構築しz、最後に印刷します。各列はソリューションです。要素は上から下にリストされています。ランタイムは1〜2時間です。

z=[];
a='abc adh hmq qrs spl lgc defg beim mnop dinr rokg pkfb hijkl aejos cfjnq';while a[k,a]=strtok(a);n=length(k);x=nchoosek(1:19,n)';s=[];for t=x(:,sum(x)==38)s=[s,perms(t)'];end
m=0.*s;m(19,:)=0;m(k(1:n)-96,:)=s(1:n,:);y=[];for p=m for w=z m=[];l=w.*p~=0;if p(l)==w(l) y(:,end+1)=w+p.*(~l);end
end
end
z=[m,y];end
z

Matlab内から実行：

>> aristotle;
>> z(:,1)

ans =

    9
   11
   18
   14
    6
    1
   17
   15
    8
    5
    7
    3
   13
    4
    2
   19
   10
   12
   16