17
デジタルルートでソートされた整数
正の整数のデジタルルート(繰り返しデジタル合計)は、前の繰り返しの結果を使用して数字の合計を計算する各繰り返しで、数字を合計する反復プロセスによって取得された(1桁の)値です。このプロセスは、1桁の数字に達するまで続きます。 たとえば、65536のデジタルルートは7です。これは、6 + 5 + 5 + 3 + 6 = 25および2 + 5 = 7であるためです。 すべてのデジタルルートを並べ替えるのはあまり意味がありません。無限に1で始まるためです。 代わりに、すべての1桁の整数とそのデジタルルートのリストを作成し、次にすべての2桁の数字とそのデジタルルート、次にトリプル、4倍などのリストを作成します。 次に、これらのリストのそれぞれについて、デジタルルートが1のすべての整数が最初に表示され、次にデジタルルートが2のすべての整数が表示されるようにソートします。ソートは安定しているため、特定のデジタルルートを持つ整数のリストは、ソート後に昇順になります。 最後に、これらのリストを1つのシーケンスに連結します。このシーケンスは、すべて1桁の数字で始まり、次にすべての2桁の数字(デジタルルートでソート)、すべての3桁の数字などになります。 チャレンジ: 入力として正の整数nを取り、上記のシーケンスのn番目の数を出力します。リストが0インデックス付きか1インデックス付きかを選択できます。 シーケンスは次のようになります。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91, 11, 20, 29 ... 72, 81, 90, 99, …