チャレンジ

2つの正方形の差、2つの立方体の差、またはさらに高いべき乗として表現できる数値が多数あります。正方形について言えば、2つの正方形の差として、たとえば75のような数を書くさまざまな方法があります。あなたは書ける：

75 = (10)^2 - (5)^2 
   = (14)^2 - (11)^2 
   = (38)^2 - (37)^2         

それでは、挑戦について話しましょう。まず、ユーザーが数値を入力し、次にnの値を入力します。その数をaⁿ-bⁿの形式で書くことができるすべての方法を表示する必要があります。

入出力

入力は、nの数と値になります。出力には、上記の条件が満たされるように、「a」と「b」のすべてのペアが含まれます。ペアの最初の数値は、2番目の数値よりも大きくする必要があります。a、b、nおよび入力番号はすべて正の整数であり、n> 1であることに注意してください。

例

50, 2 -> (none)

32, 2 -> (9,7), (6, 2)

7, 3 -> (2,1)

665, 6 -> (3, 2)

81, 4 -> (none)

得点

これはcode-golfなので、最短のコードが優先されます！

ゼリー、8バイト

p*ƓIFẹ+d

これは、引数として数値を受け取り、STDINからnを読み取るモナドリンクです。

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使い方

p*ƓIFẹ+d  Main link. Argument: k

p         Cartesian product; yield all pairs [b, a] with b and a in [1, ..., k].
  Ɠ       Get; read an integer n from STDIN.
 *        Power; map each [b, a] to [b**n, a**n].
   I      Increments; map each [b**n, a**n] to [a**n-b**n].
    F     Flatten the resulting list of singleton arrays.
     ẹ    Every; find all indices of k in the list we built.
      +   Add k to the indices to correct the offset.
       d  Divmod; map each index j to [j/k, j%k].

Haskell、42バイト

k#n=[(a,b)|b<-[1..k],a<-[b..k],a^n-b^n==k]

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UniHaskellでゴルフをしていない-XUnicodeSyntax

import UniHaskell

f     ∷ Int → Int → [(Int, Int)]
f k n = [(a, b) | b ← 1 … k, a ← b … k, a^n - b^n ≡ k]

他の多くを変更することはできません...

05AB1E、9バイト

入力値が大きい場合は非常に非効率的です。

LãDImƹQÏ

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説明

L           # range [1 ... input_1]
 ã          # cartesian product with itself
  D         # duplicate
   Im       # raise each to the power of input_2
     Æ      # reduce each pair by subtraction
      ¹QÏ   # keep only values in the first copy which are true in this copy

MATL、11バイト

t:i^&-!=&fh

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

t     % Implicit input: M. Duplicate
:     % Range [1 2 ... M]
i     % Input: n
^     % Power, element-wise. Gives [1^n 2^n ... M^n]
&-    % Matrix of pairwise differences (size n×n)
!     % Transpose. Needed so the two numbers in each pair are sorted as required
=     % Is equal? Element-wise. Gives true for entries of the matrix equal to M
&f    % Row and column indices of true entries
h     % Concatenate horizontally. Implicit display

APL（Dyalog）、21バイト

{o/⍨⍵=-/¨⍺*⍨¨o←,⍳2⍴⍵}

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左引数はnです。

Python 2、65バイト

lambda k,n:[(j%k,j/k)for j in range(k,k*k)if(j%k)**n-(j/k)**n==k]

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ゼリー、10 バイト

*Iċ³
ṗ2çÐf

を取得する完全なプログラムでi、何もない場合に空の出力でnペアを[b,a]出力します。

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どうやって？

*Iċ³ - Link 1, isValid?: pair of +ve integers, [b,a]; +ve integer, n
*    - exponentiate             -> [b^n,a^n]
 I   - incremental differences  -> [a^n-b^n]
   ³ - program's third argument -> i
  ċ  - count occurrences        -> 1 if a^n-b^n == i, otherwise 0

ṗ2çÐf - Main link: +ve integer i, +ve integer n
ṗ2    - second Cartesian power = [[1,1],[1,2],...,[1,i],[2,1],...,[2,i],...,[i,i]]
   Ðf - filter keeping if:
  ç   -   call last link (1) as a dyad (left = one of the pairs, right = n)
      - implicit print of Jelly representation of the list

JavaScript（ES7）、64バイト

カリー化構文で入力を受け取る再帰関数(n)(p)。スペースで区切られた整数のペアのリストを返します。解が存在しない場合は空の文字列を返します。user202729のPython answerと同じアルゴリズムを使用します。

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

または、0で終わるカプセル化された配列を使用した60バイト：

n=>p=>(g=x=>x--&&((y=(x**p+n)**(1/p))%1?g(x):[y,x,g(x)]))(n)

これはf（32）（2）に対して出力さ[ 9, 7, [ 6, 2, 0 ] ]れます。

テストケース

let f =

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

console.log(f(50)(2))
console.log(f(32)(2))
console.log(f(7)(3))
console.log(f(665)(6))

Pyth、14バイト

f/.+^RvzTQ^SQ2

ここで試してみてください！、代替！

Python 3、71バイト

いくつかのバイトを保存してくれたMr.Xcoderに感謝します！

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in[(b**n+x)**(1/n)]if a%1==0]

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Python 3、69バイト

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in range(x)if a**n-b**n==x]

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totallyhumanのx ^ 2ブルートフォースアプローチを使用すると、実際にバイトが節約されます。

オクターブ、80バイト

function r=f(n,p)[X Y]=meshgrid(1:n,1:n);r=[X(:) Y(:)](X(:).^p-Y(:).^p==n,:);end

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Perl 6、45バイト

->\k,\n{grep * **n-* **n==k,flat 1..k X 1..k}

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