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標準化されたデータの分位点回帰からの係数を解釈することは可能ですか？ 従属変数と独立変数を標準化し（平均を差し引き、標準偏差で除算）、次のような中央値の分位数回帰を実行するとします。xyyyバツxx qreg y x, q(0.5) スタタ。独立変数の推定係数はです。次の解釈は正しいですか？0.50.50.5 独立変数の標準偏差が1増加すると、従属変数の中央値が標準偏差増加しますか？0.50.50.5

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重回帰の問題があり、単純な重回帰を使用して解決しようとしました： model1 <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, data=data) これは、85％の分散（R-squaredによる）を説明しているようで、かなり良いようです。 しかし、私が心配しているのは、奇妙に見える残差対適合プロットです。以下を参照してください： このような平行線がある理由は、Y値にはX値の約160に対応する10個の一意の値しかないためだと思います。 この場合、おそらく別のタイプの回帰を使用する必要がありますか？ 編集：次の論文で同様の動作を確認しました。1ページのみの用紙なので、プレビューするとすべて読むことができます。この動作を観察する理由はかなりよく説明されていると思いますが、他の回帰がここでうまく機能するかどうかはまだわかりませんか？ Edit2：私が考えることができる私たちのケースに最も近い例は、金利の変化です。FEDは新しい金利を数か月ごとに発表します（いつ、どのくらいの頻度かわかりません）。それまでの間、日次で独立変数（日次インフレ率、株式市場データなど）を収集します。その結果、1つの金利に対して多くの測定値を持つことができる状況になります。

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回帰を使用して予測モデルを作成しようとしています。これは、Rでlm（）を使用して取得したモデルの診断プロットです。 QQプロットから読み取ったのは、残差が裾が重い分布であり、残差vs適合プロットは残差の分散が一定でないことを示唆しているようです。堅牢なモデルを使用して、残差の重い裾を飼いならすことができます。 fitRobust = rlm(formula, method = "MM", data = myData) しかし、それは物事が止まるところです。ロバストモデルの重さはいくつかの点0です。これらの点を削除すると、ロバストモデルの残差と近似値は次のようになります。 異分散はまだそこにあるようです。使用する logtrans(model, alpha) αα\alpha rlm(formula, method = "MM") ログ（Y+ α ）〜X1+ ⋯ + Xんログ⁡（Y+α）〜バツ1+⋯+バツん\log(Y + \alpha) \sim X_1+\cdots+X_nαα\alpha 私には、残差がまだ一定の分散を持っていないように見えます。私は他の応答変換（Box-Coxを含む）を試しましたが、それらも改善のようには見えません。私がやっていることの第2段階（つまり、ロバストなモデルでの応答の変換を見つけること）が、どの理論によってもサポートされているかどうかさえわかりません。コメント、考え、または提案をいただければ幸いです。

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以下にある二重にロバストな推定方法の実装（SASマクロ以外）を知っている人はいますか？ ファンク、MJ、ウェストライヒ、D。et al（2011）。因果効果の二重にロバストな推定。American Journal of Epidemiology、173（7）：761-767。[DOI]？

8 regression 

線形回帰のためにデータセット列を標準化しようとしています。 列の1つに標準偏差= 0があります。 def standardize(X): return (X - mean(X)) / std(X) したがって、このコードは機能しません。 この問題を解決するためのトリックはありますか？2つのことを試しました それは役に立たないパラメーターなので、標準偏差0の列を破棄します。 関数が機能するように、ような非常に小さなノイズを列の要素の1つに追加します。10− 1010−1010^{-10}standardize ありがとうございました！

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いくつかの条件付き確率と、95％の信頼区間を計算しています。私のケースの多くでは、（分割表からの）試行からのx成功の単純なカウントがあるnため、で提供さbinom.confint(x, n, method='exact')れてRいるような二項信頼区間を使用できます。 しかし、他の場合では、そのようなデータがないので、ベイズの定理を使用して、持っている情報から計算します。たとえば、イベントおよび与えられた場合：baaabbb P（a | b ）= P（B |）⋅ P（a ）P（b ）P(a|b)=P(b|a)⋅P(a)P(b) P(a|b) = \frac{P(b|a) \cdot P(a)}{P(b)} \ textrm {binom.confint}（\＃\ left（b \ cap {} a）、\＃（a）\ right）を使用してP（b | a）の周りの95％信頼区間を計算でき、比率P（a）/ P（b）を周波数比\＃（a）/ \＃（b）として。この情報を使用してP（a | b）の周囲の信頼区間を導出することは可能ですか？P（b | a ）P(b|a)P(b|a)binom.confint（＃（B ∩a ）、＃（a ））binom.confint(#(b∩a),#(a))\textrm{binom.confint}(\#\left(b\cap{}a),\#(a)\right)P（a ）/ P（b ）P(a)/P(b)P(a)/P(b)＃（a ）/＃（b ）#(a)/#(b)\#(a)/\#(b)P（a | b ）P(a|b)P(a|b) ありがとう。

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欠損値のあるデータについて、グループ間の単純な平均比較（基本的なANOVA F検定）を行う必要があります。多重補完にはR のマウスパッケージを使用していますが、プールできるのは線形モデル係数または結果のみです。R2R2R^2 各線形モデルフィットから複数のF統計をプールするために組み合わせる方法を知っている人はいますか？または、F検定の標準誤差をどのように計算できますか？

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Rを使用して回帰モデルを計算するとき、私は定期的にrelevel関数を使用して、他のレベルの結果も得られるようにモデルを取得します。頻繁ではありませんが、これがモデルを変更したことに気づきました。これは、レベルを変更する前に重要だった他の要因のレベルがもはや変わらないという意味です。これは、レベル変更または例外的なものに固有のものですか、おそらく私のデータの問題が原因ですか？私のデータが線形モデルの前提条件の1つを満たしていない可能性が高いことを示していますか？ これに関連して、リレベルを使用してモデルを再計算し、両方のモデルの有意性の値を記事に報告しても問題ありませんか？2つのモデル間で特定の要因の有意性が異なる場合、楽観的でないモデルを使用する必要があると思いますか？ 私の質問は、基本レベルの必要性を把握するのに十分なlmについて知らないのではないかと思います。私はそれをかなりよく理解していると思いました;）どういうわけか私が読んだ導入のどれもその点を説明しなかった、または私はそれを理解するのが苦手でした。だから、誰かが私にlmの基本レベルを持っていることのポイントが説明されている、またはそれを自分で説明しているサイトに誘導できたら、それも素晴らしいことです！ 編集：これは最小限の例です： library(datasets) sprays<-OrchardSprays model<-lm(decrease~treatment+rowpos+colpos,data=sprays) summary(model) 概要の一部は言う treatmentC 20.625 9.731 2.120 0.03866 * したがって、治療== Cの場合、これは「減少」に大きなプラスの影響を与えます。ここで、「治療」をBにレベル変更して、治療== Aがどのような影響を与えるかを調べます。 sprays$treatment<-relevel(sprays$treatment,"B") summary(model) そして今、治療== Cはこの新しいモデルでは重要ではありません： treatmentC 17.625 9.731 1.811 0.07567 . 間違った場所に投稿してすみません！質問をstats statexchangeに移動できますか、またはそこで新しい質問を開く必要がありますか？

8 r  regression 

私たちは金融機関として、時系列データの分析を頻繁に実行します。多くの場合、時系列変数を使用して回帰を行うことになります。これが発生すると、多くの場合、OLS回帰における独立したエラーの基本的な仮定に違反する時系列構造の残差が発生します。最近、別のモデルを構築しています。自己相関エラーのある回帰があるlm(object)と思います。ACFとPACFから明らかなように、線形モデルの残差は明らかにAR（1）構造を持っています。私は2つの異なるアプローチをとりました。最初のアプローチは明らかgls()にRの一般化最小二乗法を使用してモデルを適合させることでした。私の期待は、gls（object）からの残差がホワイトノイズ（独立したエラー）になることでした。しかし、からの残差gls(object)通常の回帰と同じARIMA構造がまだあります。残念なことに、私がやっていることに、理解できないほどの問題があります。したがって、線形モデル（OLS推定）からの回帰係数を手動で調整することにしました。驚くべきことに、調整された回帰からの残差をプロットすると、それは機能しているようです（残差はホワイトノイズです）。私は本当にコーディングをパッケージで使用gls()したいnlmeので、コーディングはずっと簡単で簡単になります。ここで私が取るべきアプローチは何ですか？REMLを使用するはずですか？または、gls（）オブジェクトからの相関のない残差（ホワイトノイズ）に対する私の期待は間違っていますか？ gls.bk_ai <- gls(PRNP_BK_actINV ~ PRM_BK_INV_ENDING + NPRM_BK_INV_ENDING, correlation=corARMA(p=1), method='ML', data = fit.cap01A) gls2.bk_ai <- update(gls.bk_ai, correlation = corARMA(p=2)) gls3.bk_ai <- update(gls.bk_ai, correlation = corARMA(p=3)) gls0.bk_ai <- update(gls.bk_ai, correlation = NULL) anova(gls.bk_ai, gls2.bk_ai, gls3.bk_ai, gls0.bk_ai) ## looking at the AIC value, gls model with AR(1) will be the best bet …

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私は、回帰分析ではサンプルが均質であると想定していると想定しました（つまり、覚えていたよりもずっと前に、私は教えられたと思います）。そうでない場合は、サンプルに含まれているさまざまなグループのコードにダミー変数を追加するか、ANCOVAを実行してグループパラメータが等しいかどうかをテストするのが適切です。サンプルの不均一性を無視すると、回帰分析が無効になりますか？

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次の問題を説明するための適切な統計用語を探しています。 線形応答を持つ電子機器を特徴づけたい Y= β0+ β1バツ+ ϵY=β0+β1X+ϵY = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon ここで、は、デバイスの読み出しノイズによる項です。決定するために Iは、一連の応答を測定することになる標準線形回帰ツールボックスを適用します。しかし、ショットノイズの影響を受けるソースを使用しているため、が正確に何であるかわかりません。つまり、ソースのダイヤルを特定の値に設定すると、（平均および分散ガウスになることはわかっています。β 0、β 1、σ 2 R O { X I、Y I } X I J I X 、I〜N （μ 、μ ）μ με 〜N（0 、σ2R O）ϵ∼N(0,σro2)\epsilon \sim N(0,\sigma^2_{ro})β0、β1、σ2R Oβ0,β1,σro2\beta_0, \beta_1, \sigma^2_{ro}{ X私、Y私}{Xi,Yi}\{X_i,Y_i\}バツ私XiX_iJ私JiJ_iバツ私〜N（μ 、μ ）Xi∼N(μ,μ)X_i \sim N(\mu, \mu)μμ\muμμ\mu これは、線形回帰の変数内エラーモデル（http://en.wikipedia.org/wiki/Errors-in-variables_models）のように見えますが、入力範囲全体でデバイスを特徴付けるためではありません。 …

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制約付き回帰近似からパラメーターの共分散を取得する簡単な方法はありますか？ RのMGCVパッケージのPCLS関数を使用して、制約付き回帰に適合させていますが、他のアプローチも受け入れています。私が課している制約は、係数が正でなければならないということです。

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理想化されたロジスティックモデルでは、各連続IVをDVにリンクするS字型の曲線を取得します。しかし、実際にはこのS字型はまれにしか発生しないため、そのようなタイプのデータの場合、ロジスティックアプローチは少し優れているように見えます。もちろん、各観測値がDVで「1」になると予測される確率は、ロジスティックで使用でき、OLS回帰では使用できません。後者では、これらの確率は[0,1]の範囲を超える可能性があるためです。しかし、探索的な目的で、予測される確率が必要ない場合、OLSを使用して、DVとの関係が強いか、中程度か、弱いかを確認するのにどのくらい適切ですか。これは一種の多変量バージョンの点双相関に相当しませんか？（標準化回帰係数、共線性統計と部分プロットは言うまでもなく、

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閉まっている。この質問はトピックから外れています。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？ 質問を更新することがありますので、話題のクロス検証済みのため。 4年前休業。 開始（y）値のデータがあり、日数で測定された（x）時間の経過に応じて順次増加/減少します。データの線形回帰を作成するためのこのリンクを見つけました http://www.easycalculation.com/statistics/regression.php 勾配計算をExcelで自動化したい。誰かがそれを行う方法についてのアイデアを持っていますか？ページの下部に数式が表示されます N∑ XY− ∑ X∑ YN∑ X2− （∑ X）2NΣバツY−ΣバツΣYNΣバツ2−（Σバツ）2\frac{N\sum XY- \sum X\sum Y}{N\sum X^2-(\sum X)^2} しかし、それをExcelの数式に変換する方法がわかりません。問題は主にとです。その他は、および関数で簡単です。私のx座標とy座標は、is とisのような行にあります。∑ XYΣバツY\sum XY∑ X2Σバツ2\sum X^2countsumpowC1x1D1x2

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前書き 私は、いくつかのマクロ経済指標（ 1を示すYtYtY_t）の年間成長率を予測することを目指しています。タスクの1つは、外生変数（、行列）がある場合とない場合のライバル時系列モデルの予測パフォーマンスをテストすることです。ライバルモデルのリストは次のとおりです。XtXtX_tT×kT×kT\times k AR（I）MAモデル（年間成長率に「単位Roo」があるとは考えられませんが、後者は想定またはテストされています）A(L)Yt=μ+B(L)εtA(L)Yt=μ+B(L)εtA(L)Y_t =\mu+ B(L)\varepsilon_t ARMAエラーのある線形回帰モデルYt=Xtβ+ηt, A(L)ηt=B(L)εtYt=Xtβ+ηt, A(L)ηt=B(L)εtY_t = X_t\beta + \eta_t, \ \ A(L)\eta_t = B(L)\varepsilon_t 従属変数モデル（外生変数を含む自己回帰モデル） A(L)Yt=Xtβ+εtA(L)Yt=Xtβ+εtA(L)Y_t = X_t\beta + \varepsilon_t 線形回帰モデル Yt=Xtβ+εtYt=Xtβ+εtY_t = X_t\beta + \varepsilon_t ここで強い白色雑音であると仮定され、ゼロ平均定数の分散処理をIID。およびは、（バックシフト（ラグ）演算子を使用した自己回帰（次数）および移動平均（次数）の多項式です。εtεt\varepsilon_tA(L)A(L)A(L)B(L)B(L)B(L)pppqqqLLL 主で唯一の目標はパフォーマンスの予測であるため、パラメータ推定の「良い」プロパティは二次的な問題であることに注意してください。私が必要なのは、開始条件予測ツールに対して最も簡潔で堅牢なものをテストすることです。いずれかのaccuracy()オプションで決定しますが、最初に比較用の資料を入手する必要があります。 モデル1.および2.はauto.arima()、デフォルトの"CSS-ML"推定方法で推定されます。モデル3.および4.は、通常の最小二乗（lm()）によって推定されます。は約クォーターです。TTT404040 これまでに試みたアプローチ ジャックナイフ残差を作成するために、「ローリング」で示される最初のアプローチが実装されました。時系列データの実行可能な大きなサブサンプルから開始して、パラメーターが推定され、関数によって先の予測が行われます（編集：これは、前半のRobの2番目の質問に対する回答と同じ提案です）。その後、1つのポイントが追加され、推定/予測のステップが繰り返されます。hhhpredict() このような実験の弱点は、パラメーターの推定に使用される時間ティック（サンプルサイズ）の数が異なることです。推定のサンプルサイズを固定したまま、開始条件に対する堅牢性をテストしたいと思います。 これを念頭において、私は、いくつかの後続の値に設定しようとした（編集：間隔の）におけるある欠損値（NA）。モデル2.-4の場合。これは、データ行列対応する後続の行を削除することも意味します。3.および4.の予測は簡単です（省略されたデータ行と同じです）。私のすべての懸念はモデル1と2に関するものです。k+p+q<t0<t1<T−h+1k+p+q<t0<t1<T−h+1k+p+q0q>0q>0q>0 編集：ARMAパーツのパラメーターが正しく推定されているので、最初のサブサンプルの推定パラメーターとデータのみを含めるようにarimaオブジェクトを合法的に再配置して、予測関数を使用できますか？ modpredict.ArimaYt+1|tYt+1|tY_{t+1|t}A^(L)(Yt−Xtβ^)+Xtβ^+B^(L)ε^tA^(L)(Yt−Xtβ^)+Xtβ^+B^(L)ε^t\hat A(L)(Y_t-X_t\hat \beta)+ X_t\hat \beta+\hat B(L)\hat \varepsilon_t KalmanForecast()。これは、状態空間表現がではなく同じ推定されたで提供されるため、予想されたものです。したがって、残っている唯一の問題は、ポイント予測に影響を与えるために重要なとの違いですか？私は答えが否定的であることを望みます。θjθj\theta_jθn,jθn,j\theta_{n,j}θjθj\theta_jθn,jθn,j\theta_{n,j}

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