バイナリ結果を伴う探索的分析のためのOLS対ロジスティック回帰

理想化されたロジスティックモデルでは、各連続IVをDVにリンクするS字型の曲線を取得します。しかし、実際にはこのS字型はまれにしか発生しないため、そのようなタイプのデータの場合、ロジスティックアプローチは少し優れているように見えます。もちろん、各観測値がDVで「1」になると予測される確率は、ロジスティックで使用でき、OLS回帰では使用できません。後者では、これらの確率は[0,1]の範囲を超える可能性があるためです。しかし、探索的な目的で、予測される確率が必要ない場合、OLSを使用して、DVとの関係が強いか、中程度か、弱いかを確認するのにどのくらい適切ですか。これは一種の多変量バージョンの点双相関に相当しませんか？（標準化回帰係数、共線性統計と部分プロットは言うまでもなく、

— rolando2
ソース

説明変数が実線全体に値を持つ場合、比率である期待値を実線全体に定義された変数の線形関数として表すことはほとんど意味がありません。ロジット変換のシグモイド形状がその形状を表していない場合は、をマッピングする別の変換を検索するのが最善です。 $[0,1]$ $[0,1]$ $(-∞ , ∞)$

— マイケル・R・チェニック
ソース

+1。マイケルが最後に言ったことに加えて、プロビットと補完ログログは、をマップする他の2つの関数であり、多くのソフトウェアパッケージに実装されています。

(0, 1)

$(0,1)$

(- \infty, \infty)

$(-\infty, \infty)$

— マクロ

また、実数値確率変数のCDFに対応するほぼすべての関数が候補であることに注意してください。ロジスティック、プロビット、およびC-log-logは、そのような3つの関数です（双曲線正割、正規および極値確率変数）。したがって、原則として、スキュー法線リンク関数、二重指数関数、tなどを使用することもできます。T分布は、自由度が不明として扱われる場合に役立ちます。関数。

— 確率

@probabilityislogic、あなたは重要なポイントを作成しましたが、ちょっとしたことです：ロジスティック関数は、双曲線正割分布ではなく、ロジスティック分布の（逆）CDFだと思います。

— マクロ

皆さん、ありがとう。あなたの答えから、実際には点双相関を決して使用しないということですか？

— rolando2

「OLS回帰。バイナリ応答変数と共に使用される場合、このモデルは線形確率モデルと呼ばれ、条件付き確率を説明する方法として使用できます。[...] [ ...]線形確率モデルの問題については、Long（1997、p。38-40）を参照。Long、J. Scott（1997）。Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables。Thousand Oaks、CA：Sage Publications。 " ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

— rolando2