タグ付けされた質問 「regression」

1つ（または複数）の「従属」変数と「独立」変数の間の関係を分析する手法。

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ランキングと評価スケールを一緒に分析する方法は？
一部の市場調査では、消費者は優先度に基づいて製品の機能をランク付けするよう求められています。例えば、 優先度に基づいてデバイスの以下の機能をランク付けします（1が最優先） Storage capacity 6 Portability 5 Touch interface 1 Keyboard 4 Long battery life 2 Entertainment on the go 3 重要度に基づいて機能を1〜5のスケールで評価します（1は非常に重要です） 1 2 3 4 5 Storage capacity 1 Portability 3 Touch interface 1 Keyboard 1 Long battery life 2 Entertainment on the go 4 次に、ランキングと評価に基づいて、重みを割り当て、最終的に消費者がラップトップまたはタブレットPCのどちらを好むかを調べます。 この例で、消費者がタッチを1、バッテリー寿命を2とランク付けしたとします。これらはタブレットの属性です。しかし、彼はキーボードとストレージ容量を最も重要であると評価しました。これはキーボードを備えたラップトップの機能です。 これらを組み合わせて、おそらくいくつかの重みを割り当ててスコアを出すにはどうすればよいですか？スコアが特定のレベルを上回っている場合、消費者はタブレットを好み、特定のレベルを下回っている場合、消費者はラップトップを好みます。
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スロープパラメータの推定の期待値と分散は、
Devoreの "Probability and Statistics"というテキストを読んでいます。推定の期待値と分散：私は、ページ740の2つの項目で探していますβ1β1\beta_1線形回帰で、スロープパラメータであるYi=β0+β1Xi+ϵiYi=β0+β1Xi+ϵiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \epsilon_i。ϵiϵi\epsilon_iガウス分布である（μ=0,variance=σ2μ=0,variance=σ2\mu = 0, variance=\sigma^2）確率変数とϵiϵi\epsilon_i独立しています。 推定値β1β1\beta_1：のように表すことができるβ1^=∑(xi−x¯)(Yi−Y¯)∑(xi−x¯)2=∑(xi−x¯)YiSxxβ1^=∑(xi−x¯)(Yi−Y¯)∑(xi−x¯)2=∑(xi−x¯)YiSxx\hat{\beta_1} = \frac{\sum (x_i - \bar{x}) (Y_i - \bar{Y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})Y_i}{S_{xx}}であり、ここでSxx=∑(xi−x¯)2Sxx=∑(xi−x¯)2S_{xx} = \sum (x_i - \bar{x})^2。だから、私の質問は：どのように私は、派生んE(β1^)E(β1^)E(\hat{\beta_1})とVar(β1^)Var(β1^)Var(\hat{\beta_1})？本は既に結果を与えた：E(β1^)=β1E(β1^)=β1E(\hat{\beta_1}) = \beta_1およびVar(β1^)=σ2SxxVar(β1^)=σ2SxxVar(\hat{\beta_1}) = \frac{\sigma^2}{S_xx}。 派生での私の仕事：E(∑(xi−x¯)YiSxx)=E(∑(xi−x¯)(β0+β1xi+ϵ)Sxx)=E(∑(xi−x¯)β1xiSxx)E(∑(xi−x¯)YiSxx)=E(∑(xi−x¯)(β0+β1xi+ϵ)Sxx)=E(∑(xi−x¯)β1xiSxx)E\left(\frac{\sum (x_i - \bar{x})Y_i}{S_{xx}}\right) = E\left(\frac{\sum (x_i - \bar{x})(\beta_0 + \beta_1 x_i + …
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線形回帰の勾配を他の回帰モデルの独立変数または従属変数として使用できますか？
私には100人の患者がいて、各患者には10件の長期的な血清クレアチニン測定があります。推定糸球体濾過率（eGFR）は、性別、年齢、血清クレアチニンを含むMDRD式から計算されました。eGFRは従属変数であり、時間は各患者の線形回帰の独立変数です。 線形回帰は「独立したXの」仮定に違反し、代わりに線形混合モデルを使用する必要がありますか？ 各患者から推定されたeGFR勾配（測定値ではなく不確実性を伴う推定値）（各患者の線形回帰または変量効果混合モデル[混合モデルで各患者の勾配を推定する方法？]）は、他の回帰モデルの独立変数または従属変数？ ありがとうございました。
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2つの（調整された）r ^ 2の差のテスト
2つの回帰モデルがあり、1つは3つの変数、もう1つは4つの変数があるとします。それぞれが調整済みのr ^ 2を出力します。これを直接比較できます。 明らかに、調整されたr ^ 2が高いモデルのほうが適していますが、2つの調整されたr ^ 2の差をテストしてp値を取得する方法はありますか？ 傾斜の違いをテストするためにチョウテストを実行できることは知っていますが、これは分散であるため、それを探しているとは思いません。 編集：1つのモデルに他のモデルの変数のサブセットが含まれているだけではありません。そうでない場合は、おそらく段階的回帰を使用します。 モデル1には、W、X、Y、Zの4つの変数があります。 モデル2では、W、X、および（Y + Z）/ 2の3つの変数があります。 YとZが概念的に類似している場合、モデルはこれらの2つの変数を一緒にグループ化してからモデルに入力することで、より適切な予測を行うことができるという考えです。
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異質性/異分散性の説明に関するアドバイス
私の部門の生物学者に異質性/異分散性を説明する方法についてのヘルプ、アドバイス、またはヒントを探しています。特に、なぜそれを探し、それが存在する場合はそれに対処することが重要である理由を説明したいのですが、私は次の質問についての意見を探していました。 異質性は変量効果推定の信頼性に影響を与えますか？確かにあると思いますが、論文が見つかりませんでした。 異質性はどれほど深刻な問題ですか？私はこれについて矛盾する見解を発見しましたが、モデルの標準エラーなどは信頼できないと言う人もいますが、異質性が深刻な場合にのみ問題であることも読みました。重症度はどれくらいですか？ 異質性のモデリングに関するアドバイス。現在、私は主にRのnlmeパッケージと分散共変量の使用に焦点を当てています。これはかなり簡単で、ここでほとんどの人がRを使用しているため、スクリプトを提供すると便利です。私はMCMCglmmパッケージも使用していますが、他の提案、特に通常でないデータについては歓迎します。 その他の提案は大歓迎です。
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Rを使用してArimaエラーのある回帰のR-2乗を計算するにはどうすればよいですか？
私のようなarimaオブジェクトがある場合a： set.seed(100) x1 <- cumsum(runif(100)) x2 <- c(rnorm(25, 20), rep(0, 75)) x3 <- x1 + x2 dummy = c(rep(1, 25), rep(0, 75)) a <- arima(x3, order=c(0, 1, 0), xreg=dummy) print(a) 。 Series: x3 ARIMA(0,1,0) Call: arima(x = x3, order = c(0, 1, 0), xreg = dummy) Coefficients: dummy 17.7665 s.e. …
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複数のサイトの時系列温度データを1つのサイトのデータの関数としてモデル化する方法は？
私は時系列分析に不慣れです。次の時系列回帰問題にどのように対処するのが最善かについての提案をいただければ幸いです。1か所のサイト全体で約20か所の1時間ごとの温度測定と静的な補助情報（勾配、標高、アスペクト、キャノピーカバー）。サイトのサイズは数ヘクタールで、温度記録デバイスは、20〜50 m間隔で、いくつかのトランセクトに沿ってサイト全体に広がっています。約1 km先の気象観測所からの時間別データがあり、風速、風向、湿度、太陽照度などの測定値も提供しています。 ウェザーステーションからのデータのみを使用して、サイトの温度（最小、最大、平均）を（一般的に）予測できるようにしたいと思います。半永久的に設置されているのに対し、現場の温度記録計は3年間しか設置されていませんでした。つまり、本質的に、1つの場所（気象観測所）に複数の独立変数（温度、湿度、風など）がありますが、複数の場所に1つの従属変数（温度）があり、それぞれに複数の時間不変属性があります：勾配、標高、アスペクトなど 私は、サイト内の各温度記録場所の1時間ごとの温度ではなく、サイト全体の毎日の最低気温と最高気温を予測することに最も関心があります。ただし、これらの時間ごとの予測は確かに価値があります。 私の最初のアプローチは、サイトの温度から毎日の平均、最小、および最大を計算し、ウェザーステーションで利用可能な測定を独立変数として使用して、これらを単純な線形回帰の従属変数として使用することでした。これは適度に機能します（2つの予測子でR2> 0.50）。しかし、多くの理由でかなり単純すぎるように思われます。これを行うには、より洗練された（そして強力な）方法が必要だと思います。 まず、私は回帰における毎日の値の時系列の性質については何も明示していませんが、ある日から次の日までの最小または平均気温は、1時間から次に、これらの日次データの独立性に関する問題について疑問に思います（時間ごとの気温を予測しようとした場合は、確かに時間ごとです）。第2に、サイト全体でいくらか相関のある複数の温度測定があることに懸念があるため（気象ステーションのデータと比べて、それらの間の温度測定は非常に類似しています）、サイト全体のすべての測定値の平均または最小値または最大値を使用しています。と比較して、個々の測定場所からのデータを直接含めます。しかし、これにより、各温度測定場所（勾配、標高、アスペクト、キャノピーカバー）、おそらくサイトの場所間の温度差のかなりの部分を説明します。第三に、回帰が気温の非常に強い日周サイクルによって支配されているという懸念のために、私は時間単位ではなく日単位の値のみを調べています。 これを行うためのより良い方法（特にRの場合）、またはどこから探し始めるかについての提案は、最も高く評価されます！時系列を扱うRパッケージがたくさんあることに気づきましたが、このような問題から始めるのに最適な場所を見つけるのに苦労しています。ここでモデル化しようとしています。 更新：これについてもう少し考えます。時系列モデルが本当に適切かどうかは、将来の特定の時点で何が起こるかを予測する必要がないため、ここではわかりません。むしろ、私は単にサイトの温度がウェザーステーションの温度（および他の環境変数）にどのように関連しているかに単に興味があります。後の温度測定が十分に独立していないのではないかと心配したため、おそらく時系列分析は価値があると思いました。確かに、1時間の温度は前の時間に大きく依存しますが、日次データの依存性は弱くなります。どちらの場合も、時系列データの時間相関/非依存性は、時系列予測に関心がない場合に対処する必要がある有効な懸念事項ですか？
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二分予測変数の多重共線性の評価
私は、タスクの動作（応答時間など）を観察し、いくつかの実験的に操作された変数といくつかの観察された変数（参加者のセックス、参加者のIQ、フォローアップの応答）の関数としてこの動作をモデル化するプロジェクトに取り組んでいます。アップアンケート）。実験変数は独立になるように特別に操作されているため、実験変数間の多重共線性については心配していませんが、観測された変数については心配しています。ただし、評価された変数間の独立性を評価する方法がわからない。これは、評価者の設定方法によって多少異なる結果が得られるように見えるため、また、1つまたは複数のコンテキストでの相関にあまり詳しくないためです。両方の変数は二分です。 たとえば、セックスがIQから独立しているかどうかを判断する2つの異なるアプローチを次に示します。私は帰無仮説有意性検定のファンではないので、両方のアプローチで2つのモデルを構築します。1つは関係あり、もう1つはなしで、次に計算してAIC補正された対数尤度比を計算します。 m1 = lm(IQ ~ 1) m2 = lm(IQ ~ sex) LLR1 = AIC(m1)-AIC(m2) m3 = glm(sex~1,family='binomial') m4 = glm(sex~IQ,family='binomial') LLR2 = AIC(m3)-AIC(m4) ただし、これらのアプローチでは多少異なる答えが得られます。LLR1は約7で、関係を支持する強い証拠を示唆しています。一方、LLR2は約0.3で、関係を支持する非常に弱い証拠を示唆しています。 さらに、性別と別の二分観測変数 "yn"との間の独立性を評価しようとすると、結果のLLRは同様に、モデルをynから性別を予測するか、ynを性別から予測するように設定したかによって異なります。 これらの違いが生じている理由と最も合理的に進む方法についての提案はありますか？
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小さなデータセットによる重回帰
私は、政府機関が意思決定活動をサポートするための新しいタイプの調査方法のプロジェクトケーススタディのデータセットを持っています。私の仕事は、見積もりの​​目的で、将来のプロジェクトの過去の経験に基づいた見積もり方法を開発することです。 私のデータセットは50ケースに制限されています。30以上の（潜在的な）予測変数と1つの応答変数（つまり、プロジェクトの完了に要した時間）を記録しています。 すべての予測変数が重要なわけではありません。段階的な選択手法を使用すると、予測変数の数が5〜10の変数範囲になると予想しています。PASW（SPSS）のようなツールの標準的なアプローチを使用して予測子セットを取得するのに苦労していますが。 私は、サンプルサイズと予測変数とケースの比率の経験則に関するすべての資料をよく知っています。私のジレンマは、50ケースをそのまま収集するのに10年近くかかるので、それはできる限り良いことです。 私の質問は、この小さなサンプルセットを最大限に活用するにはどうすればよいですか？ それは小さなサンプルセットを扱うための良い参考資料ですか？p値の有意性の変化？段階的選択アプローチへの変更？センタリングやログなどの変換の使用？ 任意のアドバイスをいただければ幸いです。
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非常に大きなファイルからのサンプルで回帰を行っています。サンプル係数の平均とSEは、一貫した推定量ですか？
100M行30列程度のかなり大きなファイルがあり、その上で複数の回帰を実行したいと思います。私はファイル全体で回帰を実行するための特別なコードを持っていますが、私がしたいことは、ファイルからランダムなサンプルを描画してRで実行することです。戦略は次のとおりです。対象の係数を保存し、係数ごとに異なるサンプルを使用してこのプロセスをM回繰り返し、M回の実行に対する係数の平均と標準誤差を計算します。 Mランで計算された平均を、データセット全体で計算された係数の値の推定値として解釈し、平均の標準誤差を、データセット全体で計算された係数の標準誤差の推定値として解釈したいと思います。 実験はこれが有望な戦略であることを示していますが、根本的な理論についてはわかりません。私の推定者は一貫して効率的で偏っていませんか？それらが一貫している場合、どれくらい早く収束すべきですか？MとNのどのトレードオフが最適ですか？ 誰かが私に関連理論を使って論文や本などを教えてもらえれば幸いです。 今後ともよろしくお願いいたします。 ジョー・リッカート
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異分散性がある場合に、ロバスト線形回帰またはブートストラップを使用するかどうか。
線形回帰を行う必要があるデータセットがあります。残念ながら、異分散性に問題があります。分散のHC3推定器を使用したロバスト回帰を使用して分析を再実行し、Hmisc for Rのbootcov関数を使用してブートストラップを実行しました。結果は非常に近いです。一般的に推奨されるものは何ですか？
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切片がゼロの線形回帰モデルの予測が切片があるモデルよりも優れているのはなぜですか？
多くの教科書や論文は、傍受を抑制すべきではないと述べています。最近、トレーニングデータセットを使用して、切片がある場合とない場合の線形回帰モデルを作成しました。切片がないモデルは、独立した検証データセットのrmseの点で切片があるモデルよりも予測が優れていることを発見して驚いた。予測精度は、ゼロ切片モデルを使用する必要がある理由の1つですか？
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技術的な変化と実際の信号
3つの異なる条件下で、継続的な結果の違いをテストしています。 条件AIで結果を測定します。同じサンプルに対してこれを2回行います。値の例は2.2、2.1です。これらは、同じ生物学的ソースに由来する「技術的な」複製です 条件Aの4つの「生物学的」複製についても同じことを行います。 A1, measure 1: 2.2 A1, measure 2: 2.1 A2, measure 1: 2.0 A2, measure 2: 2.1 A3, measure 1: 1.9 A3, measure 2: 1.8 A4, measure 1: 1.5 A4, measure 2: 1.6 また、条件B、C、およびDがあり、4つの「生物学的」複製のそれぞれに2つの「技術的」複製があります。 技術的変動と生物学的変動の両方を最もよく説明する平均差（ANOVA）の検定をどのようにテストしますか？各ペアは同じ生体サンプルに由来するため、各測定を個別の観測値としてカウントするモデルを適合させたくありません。ペアを平均するよりももっと良い方法があるはずだと思います。 おまけ：Rではこれをどのように行うのですか？ 私が次のようなデータを持っていると仮定します： > data condition sample measurement outcome 1 A 1 1 2.2 …
8 r  regression  anova 
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