小さなデータセットによる重回帰

私は、政府機関が意思決定活動をサポートするための新しいタイプの調査方法のプロジェクトケーススタディのデータセットを持っています。私の仕事は、見積もりの​​目的で、将来のプロジェクトの過去の経験に基づいた見積もり方法を開発することです。

私のデータセットは50ケースに制限されています。30以上の（潜在的な）予測変数と1つの応答変数（つまり、プロジェクトの完了に要した時間）を記録しています。

すべての予測変数が重要なわけではありません。段階的な選択手法を使用すると、予測変数の数が5〜10の変数範囲になると予想しています。PASW（SPSS）のようなツールの標準的なアプローチを使用して予測子セットを取得するのに苦労していますが。

私は、サンプルサイズと予測変数とケースの比率の経験則に関するすべての資料をよく知っています。私のジレンマは、50ケースをそのまま収集するのに10年近くかかるので、それはできる限り良いことです。

私の質問は、この小さなサンプルセットを最大限に活用するにはどうすればよいですか？

それは小さなサンプルセットを扱うための良い参考資料ですか？p値の有意性の変化？段階的選択アプローチへの変更？センタリングやログなどの変換の使用？

任意のアドバイスをいただければ幸いです。

データセットからいくつかの予測子を選択したいので、ペナルティを使用するかLASSO（ペナルティ付き線形回帰）を使用する単純な線形回帰をお勧めします。このケースは、サンプルサイズがで予測子の数がため、LASSOペナルティによる回帰に適しています。調整パラメーターを変更すると、選択する予測子の数が選択されます。 $L_1$$n = 50$$p=30$

変数の分布についての詳細を教えていただければ、もっと具体的にすることができます。

私はSPSSを使用していませんが、これは同じ名前のパッケージ内の関数Rを使用するglmnetことで簡単に実行できます。マニュアルを見ると、問題を解決する一般的な例（ガウスの場合の最初の例）が含まれています。SPSSにも同様のソリューションが存在する必要があると確信しています。