標準偏差がゼロの場合、配列を標準化する方法は？

線形回帰のためにデータセット列を標準化しようとしています。

列の1つに標準偏差= 0があります。

def standardize(X):
    return (X - mean(X)) / std(X) 

したがって、このコードは機能しません。

この問題を解決するためのトリックはありますか？2つのことを試しました

1. それは役に立たないパラメーターなので、標準偏差0の列を破棄します。
2. 関数が機能するように、ような非常に小さなノイズを列の要素の1つに追加します。$10^{-10}$standardize

ありがとうございました！

説明する状況は、次の2つのシナリオのいずれかの結果として発生します。

1. 参照している列は、共変量の行列に追加される1の列であり、線形回帰に切片項があります。
2. この列は、前述の1列とは異なる列であり、2列の定数[****]を提供します。

以下のためにシナリオ1：、その列をスキップする他のすべての列を標準化し、その後、通常どおりに回帰を実行します。

以下のためにシナリオ2、しかし、あなたは完全にその追加の定数列を取り除く必要があります。実際、標準化の問題に関係なく、2つの定数列を使用して回帰を実行することはできません。これにより、完全な共線性が実現します。結果は、回帰を実行しようとした場合でも、コンピュータープログラムがエラーメッセージを吐き出して途中で終了します[注：これは、OLS回帰では、行列X'Xが非特異である必要があるためです正しく]。

とにかく、あなたの、えーと、頑張って頑張ってください！

[****]明確にするために：「定数の2つの列」とは、すべての要素が「1」である1つの列と、すべての要素が定数「k」である2番目の列があるということです。 。

正しい方法は、データから特徴列を削除することです。しかし、一時的なハックとして-

その機能の0 stdを1に置き換えるだけです。これは基本的に、そのフィーチャのすべてのデータポイントでスケーリングされた値がゼロになることを意味します。これは、特徴値が平均から少しでも逸脱しないことを意味するため、理にかなっています（値が一定であるため、定数は平均です）。

FYI-これはsklearnが行うことです！https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/7389dbac82d362f296dc2746f10e43ffa1615660/sklearn/preprocessing/data.py#L70

分散がゼロの機能は役に立たないため、削除してください。

これを考慮してください。これが唯一の機能である場合、データからこの機能への応答について何も学ぶことはありません。多変量の場合、線形代数が同じ結論に達するのにかかりますが、考え方は同じです。