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7日間に個人が実行したアクションの数を含むデータセットがあります。特定のアクションは、この質問には関係ありません。：ここでは、データ・セットのためのいくつかの記述統計ある RangeMeanVarianceNumber of observations0−77218.22791696Range0−772Mean18.2Variance2791Number of observations696 \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Range} & 0 - 772 \\ \hline \text{Mean} & 18.2 \\ \hline \text{Variance} & 2791 \\ \hline \text{Number of observations} & 696 \\ \hline \end{array} これはデータのヒストグラムです： データのソースから判断すると、ポアソン分布に適合すると考えました。ただし、平均≠分散、およびヒストグラムは左側に大きく重み付けされています。さらに、私はgoodfitRでテストを実行し、得ました： > gf <- goodfit(actions,type="poisson", method = "MinChisq") <br> > summary(gf) <br> Goodness-of-fit test for poisson …

11 r  distributions  poisson-distribution  mean  sample 

収集したカウントデータについては、ポアソン回帰を使用してモデルを構築しています。これはglm、私が使用するR の関数を使用して行いますfamily = "poisson"。可能なモデルを評価するために（私はいくつかの予測子を持っています）、AICを使用します。ここまでは順調ですね。次に、相互検証を実行します。私はすでにパッケージのcv.glm関数を使用してこれに成功していbootます。ドキュメントのcv.glmIあなたが意味のある予測誤差を取得するには、特定のコスト関数を使用する必要が二項データのためにその例を参照してください。ただし、どのコスト関数がに適しているのかはまだわかりませんfamily = poisson。Googleを広範囲に検索しても、特定の結果は得られませんでした。私の質問はcv.glm、ポアソンglmの場合にどのコスト関数が適切であるかを当てる光が誰にもあるということです。

11 r  generalized-linear-model  poisson-distribution 

ゼロインフレ鳥数を分析するために、Rパッケージpsclを使用してゼロインフレ数モデルを適用したいと思います。ただし、ドキュメントで提供されている主要な関数の1つ（？zeroinfl）の例を見て、これらのモデルの本当の利点は何なのか疑問に思い始めます。そこに示されているサンプルコードに従って、標準のポアソン、準ポアソン、負の二項モデル、単純なゼロ膨張のポアソンモデル、負の二項モデル、ゼロ成分の回帰子を含むゼロ膨張のポアソンモデル、負の二項モデルを計算しました。次に、観測データと適合データのヒストグラムを調べました。（これを複製するためのコードは次のとおりです。） library(pscl) data("bioChemists", package = "pscl") ## standard count data models fm_pois <- glm(art ~ ., data = bioChemists, family = poisson) fm_qpois <- glm(art ~ ., data = bioChemists, family = quasipoisson) fm_nb <- glm.nb(art ~ ., data = bioChemists) ## with simple inflation (no regressors for zero component) …

11 r  poisson-distribution  zero-inflation 

まず、ポアソン分布が「安定」しているかどうかについて質問があります。非常に素朴です（そして「安定した」分布についてはあまり確信がありません）。MGFの積を使用して、ポアソン分散RVの線形結合の分布を計算しました。個々のRVのパラメーターの線形結合に等しいパラメーターを持つ別のポアソンを取得しているようです。したがって、ポアソンは「安定」していると結論付けます。何が欠けていますか？ 次に、特性関数の場合と同様にMGFの反転式はありますか？

11 distributions  poisson-distribution  mgf 

現在、いくつかのカウントデータのGLM（および最終的にはGAM）を含むプロジェクトに取り組んでいます。通常、私はSASでこれを行いますが、Rに移動しようとしていて、問題があります。 以下を使用してデータをカウントするようにGLMを適合させた場合： cdi_model <- glm(counts ~ exposure + covariate + month, data=test, family = poisson) 私は得ます： Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.9825 -0.7903 -0.1187 0.5717 1.7649 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 1.97563 0.20117 9.821 < 2e-16 *** exposure 0.94528 0.30808 3.068 0.00215 ** covariate -0.01317 …

11 r  poisson-distribution  generalized-linear-model 

確率質量関数を使用して、ゼロ膨張ポアソンの期待値と分散をどのように表示できるか f(y)={π+(1−π)e−λ,(1−π)λye−λy!,if y=0if y=1,2....f(y)={π+(1−π)e−λ,if y=0(1−π)λye−λy!,if y=1,2.... f(y) = \begin{cases} \pi+(1-\pi)e^{-\lambda}, & \text{if }y=0 \\ (1-\pi)\frac{\lambda^{y}e^{-\lambda}}{y!}, & \text{if }y=1,2.... \end{cases} ここで、は観測が二項プロセスによってゼロである確率であり、はポアソンの平均であり、導出されますか？ππ\piλλ\lambda 結果は期待値で、分散​​はです。μ=(1−π)λμ=(1−π)λ\mu =(1-\pi)\lambdaμ+π1−πμ2μ+π1−πμ2\mu+ \frac{\pi}{1-\pi}\mu^{2} 追加：プロセスを探しています。たとえば、モーメント生成関数を使用できますか？結局、ゼロインフレートされたガンマなどをよりよく理解するために、これを行う方法を見たいと思います。

11 variance  poisson-distribution  expected-value  zero-inflation 

ポアソン分布を使用して、連続データと離散データを分析できますか？ 応答変数が連続であるいくつかのデータセットがありますが、正規分布ではなくポアソン分布に似ています。ただし、ポアソン分布は離散分布であり、通常は数値またはカウントに関係しています。

11 distributions  regression  poisson-distribution  continuous-data 

のmgcvパッケージにRは、テンソル積の相互作用をフィッティングするための2つの関数がte()ありti()ます。私は2つの作業の基本的な分業を理解しています（非線形の相互作用を当てはめるか、この相互作用を主効果と相互作用に分解するか）。私が理解していないのは、なぜte(x1, x2)、そしてti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)（わずかに）異なる結果を生成するのかということです。 MWE（から適応?ti）： require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f + rnorm(n)*0.2 par(mfrow = c(2,2)) # …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

私の質問は、ポアソン回帰とGLMの一般的な理解が不十分であることを示しています。ここに私の質問を説明するためのいくつかの偽のデータがあります： ### some fake data x=c(1:14) y=c(0, 1, 2, 3, 1, 4, 9, 18, 23, 31, 20, 25, 37, 45) 擬似R2を返すカスタム関数： ### functions of pseudo-R2 psuR2 <- function(null.dev, model.dev) { 1 - (model.dev / null.dev)} predR2 <- function(actuals, predicted) { 1 - (sum((actuals - predicted)^2)) / sum((actuals - mean(actuals))^2)} 4つのモデルに適合：OLS、アイデンティティリンク付きガウスGLM、ログリンク付きポアソンGLM、アイデンティティリンク付きポアソンGLM …

11 generalized-linear-model  poisson-distribution 

私は、2つの異なる水中視覚センサス法を使用した場合の魚密度と魚種の豊富さの違いを調べるための研究を行っています。私のデータは元々はカウントデータでしたが、通常は魚の密度に変更されますが、ポアソンGLMを使用することに決めました。 model1 <- glm(g_den ~ method + site + depth, poisson) 私の3つの予測変数は、メソッド、サイト、および深さです。 私の応答変数は、ハタ種の豊富さ、ハタ密度、および他の魚群と同じです。密度は整数ではなく、数値データであることを認識しています（例：1.34849）。私は今このエラーを得ています： In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 0.037500 私は読んでいて、多くの人がオフセットの使用を提案していますが、これは最も賢明なことですか？

11 r  generalized-linear-model  poisson-distribution  offset 

カウントデータにポアソン回帰モデルを使用していて、パラメーター推定にロバストな標準誤差を使用しない理由があるかどうか疑問に思っていますか？ロバストなしの推定値の一部は有意ではない（たとえばp = 0.13）が、ロバストありの場合は有意（p <0.01）であるため、私は特に心配しています。 SASでは、これはproc genmod（例repeated subject=patid;）の繰り返しステートメントを使用して利用できます。私が使用してきたhttp://www.ats.ucla.edu/stat/sas/dae/poissonreg.htmを堅牢な標準誤差を使用しての支援でキャメロンとTrivediの（2009）の論文を引用例として。

10 poisson-distribution  robust 

次の形式のGLMMがあります。 lmer(present? ~ factor1 + factor2 + continuous + factor1*continuous + (1 | factor3), family=binomial) 私が使用している場合drop1(model, test="Chi")、私は私が使用している場合とは異なる結果を得るAnova(model, type="III")車のパッケージからかsummary(model)。後者の2つは同じ答えを与えます。 大量の偽造データを使用して、これらの2つの方法は通常違いがないことがわかりました。それらは、平衡線形モデル、不平衡線形モデル（異なるグループでnが等しくない場合）、および平衡一般化線形モデルに対して同じ答えを示しますが、平衡一般化線形混合モデルに対しては同じ答えを与えません。したがって、ランダムな要素が含まれている場合にのみ、この不一致が現れます。 これらの2つの方法の間に違いがあるのはなぜですか？ GLMMを使用する場合は必要がありますAnova()かdrop1()使用できますか？ これらの2つの違いは、少なくとも私のデータでは、かなりわずかです。どちらを使用するかは問題ですか？

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ゼロ膨張ポアソン回帰モデルは、サンプルに対してによって 定義され そしてさらに、パラメーターおよび満たすと仮定しますYは、iが = { 0の確率でのp I + （1 - P I）E - λ I kの確率で（1 - P I）E - λ I、λはk個のI / Kを！λ = （λ 1、... 、λ N）P =(y1,…,yn)(y1,…,yn)(y_1,\ldots,y_n)Yi={0kwith probability pi+(1−pi)e−λiwith probability (1−pi)e−λiλki/k!Yi={0with probability pi+(1−pi)e−λikwith probability (1−pi)e−λiλik/k! Y_i = \begin{cases} 0 & \text{with probability} \ p_i+(1-p_i)e^{-\lambda_i}\\ k & \text{with …

10 generalized-linear-model  maximum-likelihood  poisson-distribution  expectation-maximization  latent-variable 

次のモデルがあるとします。 Poisson(λ)∼{λ1λ2if t<τif t≥τPoisson(λ)∼{λ1if t<τλ2if t≥τ\text{Poisson}(\lambda) \sim \begin{cases} \lambda_1 & \text{if } t \lt \tau \\ \lambda_2 & \text{if } t \geq \tau \end{cases} そして私はのための事後推測およびλ 2私のデータから、下に示します。伝える（または定量）のベイズの方法があればそこにあるλ 1およびλ 2があり、同一または異なりますか？λ1λ1\lambda_1λ2λ2\lambda_2λ1λ1\lambda_1λ2λ2\lambda_2 おそらく、測定する確率異なるλ 2をλ1λ1\lambda_1λ2λ2\lambda_2？または、おそらくKL分岐を使用していますか？ 例えば、どのように測定することができ、又は少なくとも、P （λ 2 > λ 1）を？p(λ2≠λ1)p(λ2≠λ1)p(\lambda_2 \neq \lambda_1)p(λ2>λ1)p(λ2>λ1)p(\lambda_2 \gt \lambda_1) 一般的に、以下に示すように後処理者（両方でゼロでない PDF値を想定）を取得したら、この質問に答える良い方法は何ですか？ 更新 この質問には2つの方法で回答できるようです。 λ1≠λ2λ1≠λ2\lambda_1 \neq \lambda_2λ2>λ1λ2>λ1\lambda_2 > \lambda_1 後世のある種の違いを統合する。そして、それは私の質問の重要な部分です。その統合はどのように見えますか？おそらくサンプリング手法はこの積分を近似するでしょうが、この積分の定式化について知りたいのです。 …

10 distributions  bayesian  poisson-distribution 

ウィキペディアを使用して、2つのポアソン確率変数の合計から生じる確率質量関数を計算する方法を見つけました。しかし、私が持っているアプローチは間違っていると思います。 LET 平均値を有する2つの独立したポアソン確率変数であるλ 1、λ 2、及びS 2 = 1 X 1 + 2 X 2、1及び2は定数、次いで確率発生関数でありますS 2によって与えられる G S 2（Z ）= E （Z S 2）= Eバツ1、X2X1,X2X_1, X_2λ1、λ2λ1,λ2\lambda_1, \lambda_2S2= a1バツ1+ a2バツ2S2=a1X1+a2X2S_2 = a_1 X_1+a_2 X_2a1a1a_1a2a2a_2S2S2S_2 今、ポアソン確率変数の確率発生関数であるという事実使用 G XがI（Z ）= E λ I（Z - 1 ）、我々は、2つの独立したポアソンランダムの和の確率生成関数を書くことができるが変数として GS2（z）= E（zS2）= E（za1バツ1+ a2バツ2）Gバツ1（za1）Gバツ2（za2）。GS2(z)=E⁡(zS2)=E⁡(za1X1+a2X2)GX1(za1)GX2(za2). G_{S_2}(z) = \operatorname{E}(z^{S_2})= \operatorname{E}(z^{a_1 …

10 distributions  poisson-distribution