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私は統計学者のウィリアム・ブリッグスによるブログ投稿を読んでいて、次の主張は控えめに言っても興味がありました。 あなたはそれで何を作りますか？ 信頼区間とは何ですか？もちろん、これは方程式であり、データの間隔を提供します。パラメータ推定の不確実性の尺度を提供することを意図しています。さて、厳密に言えば頻度論に基づいて-これは真実であると仮定することもできます-あなたが手にしているCIについて言えることは、パラメータの真の値がその中にあるかそうでないかだけです。これはトートロジーであるため、常に真実です。したがって、CIは不確実性の尺度をまったく提供しません。実際、不確実性を計算するのは役に立たない演習です。 リンク：http : //wmbriggs.com/post/3169/

12 confidence-interval  frequentist  philosophical 

タイプのリニア未観測効果モデルを考える： Cが観測されないが、時不変の特性であり、eは誤差であり、IおよびTのインデックス個々の観測と時間それぞれ。固定効果（FE）回帰の典型的なアプローチは、個々のダミー（LSDV）/軽meanまたは最初の差分によってc iを削除することです。yit=Xitβ+ci+eityit=Xitβ+ci+eity_{it} = X_{it}\beta + c_{i} + e_{it}ccceeeiiitttcicic_{i} 私がいつも疑問に思っていたのは、いつ本当に「修正」されるのかということです。cicic_{i} これは些細な質問に見えるかもしれませんが、その背後にある私の理由のために2つの例を挙げましょう。 今日人にインタビューし、彼女の収入、体重などを尋ねると、得られます。次の10日間、私たちはその同じ人に行き、毎日再び彼女にインタビューするので、彼女のためのパネルデータがあります。観測されていない特性は、将来の他の時点で確実に変化する場合、この10日間固定されたものとして扱う必要がありますか？10日後も彼女の個人的な能力は変わらないかもしれませんが、年をとると変わります。または、より極端な方法で質問します。この人に1時間に1日10時間インタビューすると、彼女の観察されていない特性はこの「サンプル」で修正される可能性がありますが、これはどれほど便利ですか。XXX 代わりに、85歳かそこらの人生の始まりから終わりまで、毎月人にインタビューするとします。今回は何が修正されますか？出生地、性別、目の色は最も可能性が高いですが、それを除けば、私は他に何も考えられません。しかしさらに重要なことは、もし彼女の人生のある一点で変化する特性があり、その変化が無限に小さい場合はどうでしょうか？その後、実際にはこの特性が準固定されたときに変化したため、もはや固定効果ではありません。 統計的な観点からは、固定効果とは何なのかは比較的明らかですが、直感的な観点からは、これを理解するのが難しいと感じています。他の誰かがこれらの考えを以前に持っていて、固定効果が実際に固定効果である場合についての議論を思いついたのかもしれません。このトピックに関する他の考えに感謝します。

12 fixed-effects-model  philosophical 

誰かが言ったら 「この方法は、を最大化するパラメーターのポイント推定MLEを使用するため、頻度が高く、さらにベイジアンではありません。」P(x|θ)P(x|θ)\mathrm{P}(x|\theta) 同意しますか？ 背景に関する最新情報：最近、頻繁に投稿されると主張する論文を読みました。私は彼らの主張に同意しない、せいぜい曖昧だと思う。この論文では、MLE（またはMAP）について明示的に言及していません。彼らは単にポイントの推定値を取得し、このポイントの推定値が真であるかのように単純に進みます。彼らはしますませんこの推定量のサンプリング分布、またはそのような何かの分析を行います。モデルは非常に複雑であるため、このような分析はおそらく不可能です。いずれの時点でも「後」という言葉は使用していません。彼らは、額面価格でこのポイント推定値を取得し、関心のある主要トピックである欠落データの推測に進みます。彼らの哲学には何があるかを示唆するアプローチは彼らのアプローチにはないと思います。彼らは頻繁になりたいと思っていたかもしれませんが（袖に哲学をつける義務があると感じているため）、実際のアプローチは非常に単純/便利/怠/で曖昧です。私は今、この研究にはその背後にある哲学は何もないと言う傾向があります。代わりに、彼らの態度はより実用的または便利だったと思う： 「データを観測し、欠落データzを推定したい。zとxの関係を制御するパラメーターθがあります。目的を達成するための手段を除き、θはあまり気にしません。私はのために見積もり持っθ、それはそれが簡単に予測することになりますZをからのxを、私はの点推定値を選択します。θを、それは便利ですので、特に私が選ぶだろう、θ最大P（X | θを）。」xxxzzzθθ\thetazzzxxxθθ\thetaθθ\thetazzzxxxθθ\thetaθ^θ^\hat{\theta}P(x|θ)P(x|θ)\mathrm{P}(x|\theta) 不偏推定量 のアイデア明らかにFrequentist概念です。これは、データを条件とせず、パラメーターのすべての値を保持する素晴らしいプロパティ（不偏）を記述するためです。 ベイジアン手法では、データとパラメーターの役割は逆になります。特に、現在、観測されたデータを条件として、パラメーターの値について推論を進めています。これには事前の準備が必要です。 これまでのところこれでいいのですが、MLE（Maximum Likelihood Estimate）がこれに適合するのはどこですか？私は、多くの人がそれが周波数主義者である（またはより正確には、ベイジアンではない）と感じているという印象を受けます。しかし、観測データを取得し、を最大化するパラメーターを見つけることを含むため、ベイジアンであると感じています。MLEは暗黙的に均一な事前使用とデータの条件付けを使用し、P （p a r a m e t eP(data|parameter)P(data|parameter)P(data | parameter)。MLEがフリークエンティストとベイジアンの両方に見えると言ってもいいですか？または、すべての単純なツールは、これら2つのカテゴリのいずれかに正確に該当する必要がありますか？P(parameter|data)P(parameter|data)P(parameter | data) MLEは一貫していますていますが、一貫性はベイジアンのアイデアとして提示できると思います。任意の大きなサンプルが与えられると、推定値は正解に収束します。「推定値は真の値に等しい」というステートメントは、パラメーターのすべての値に当てはまります。興味深いのは、観測されたデータを条件にしてベイジアンにする場合にも、このステートメントが当てはまることです。この興味深いことは、MLEには当てはまりますが、公平な推定量には当てはまりません。 これが、MLEが周波数主義者として記述される可能性のあるメソッドの「最もベイジアン」であると感じる理由です。 とにかく、有限のサンプルサイズを含む、ほとんどのフリークエンティストの特性（不偏性など）はすべての場合に適用されます。一貫性が不可能なシナリオ（1つの実験内の無限のサンプル）でのみ成立するという事実は、一貫性がそのような有用な特性ではないことを示唆しています。 現実的な（つまり有限の）サンプルが与えられた場合、MLEに当てはまるFrequentistプロパティはありますか？そうでない場合、MLEは実際にはフリークエンティストではありません。

12 bayesian  maximum-likelihood  likelihood  frequentist  philosophical 

つまり、頻出主義の方法で逐次分析（収集するデータの量が事前に正確にわからない）を行うには、特別な注意が必要です。p値が十分に小さくなるか、信頼区間が十分に短くなるまで、データを収集することはできません。 しかし、ベイジアン分析を行うとき、これは懸念事項ですか？信頼できる間隔が十分に小さくなるまで、データ収集などを自由に行うことができますか？

11 bayesian  inference  philosophical  sequential-analysis 

この問題は、数学の未解決の問題に関する公開講義に参加したときに私に起こりました。未解決の数学の問題がまだたくさんあることはよく知られています。統計の未解決の問題は何かを考えさせられました。このトピックをググるのに少し時間を費やした後、私はこの質問について比較的詳細な議論が存在するとは思いません。したがって、私は本当に人々がそれについてどう思うか聞きたいです。統計は分野としてどこに行くのですか？理論の改善により多くの時間を費やすべきでしょうか、それともあらゆる種類の科学実験から収集された特定のデータを分析する方法に焦点を当てるべきでしょうか？これについての考えは大歓迎です。ありがとうございました！

11 self-study  philosophical 

誰かが以下のような声明を出した場合： 「全体として、環境の煙にさらされた非喫煙者は、煙にさらされなかった非喫煙者と比較して、冠状動脈性心臓病の相対リスクが1.25（95％信頼区間、1.17〜1.32）でした。」 全体としての人口の相対リスクは何ですか？冠状動脈性心臓病に関連するものはいくつありますか？テストできる膨大な数の中で、実際に冠状動脈性心臓病に関連しているものはほとんどないため、ランダムに選択された特定のものが関連している可能性はほとんどありません。したがって、母集団の相対リスクは1であると言えますが、引用された間隔には値1が含まれていません。したがって、実際には2つのものの間に関連があり、その確率は非常に小さいか、またはこれは次のいずれかです。パラメータを含まない5％の間隔。後者は前者よりはるかに可能性が高いので、それは私たちが仮定するべきものです。したがって、適切な結論は、データセットがほぼ確実に母集団の非定型であったことです。 もちろん、5％以上が冠状動脈性心疾患に関連していると仮定する根拠がある場合、統計には、環境煙がその1つであるという示唆を裏付ける証拠がいくつかある可能性があります。常識では、これはありそうもないことです。 彼らの推論の誤りは何ですか（すべての保健機関は間接喫煙の有害な影響に関する重要な文献があることに同意しているので）？「検査できる膨大な数の中で、実際に冠状動脈性心臓病に関連しているものはほとんどない」という彼らの前提のせいですか？この文は、ランダムに選択された要因（すなわち、冠動脈疾患のリスクがある人が犬を何匹所有するか）に当てはまる可能性がありますが、先験的確率は、「任意のランダムな要因」よりも、受動喫煙および冠状動脈性心臓病の方がはるかに高いです。 これは正しい推論ですか？または他に何かありますか？

11 probability  statistical-significance  confidence-interval  conditional-probability  philosophical 

疫学者/生物統計学者が因果関係/因果推論の哲学について学ぶのに興味深く、役立つ本、記事、エッセイ、オンラインチュートリアル/コースなどを推薦できますか？ 私はエピとバイオスタットのフレームワークから実際に因果関係を推論することについてはかなり知っていますが、この作業の根底にある動機となる哲学について何か学びたいと思います。たとえば、ヒュームが最初に反事実として解釈される可能性のあるアイデアについて話したことは私の理解です。 私は基本的に哲学についてのトレーニングや経験はないので、最初に比較的紹介的なものが必要ですが、より複雑であるが重要/基礎となるテキスト/著者の推奨事項にも興味があります（ただし、紹介ではないことを示してください）。 これがクロスバリデーションのトピックから外れていないことを願っていますが、皆さんの何人かが以前に私と同じボートに乗っていて、お気に入りのリソースを共有できることを願っています。

11 references  causality  philosophical 

過去数年間、さまざまな学者が科学的仮説検定の有害な問題を提起しており、これは「研究者の自由度」と呼ばれています。つまり、科学者は分析中に、p値<5％の発見に偏る多くの選択肢を持っています。これらのあいまいな選択は、たとえば、どのケースが含まれるか、どのケースが外れ値として分類されるか、何かが現れるまで多数のモデル仕様を実行するか、nullの結果を公開しないかなどです（心理学におけるこの議論を引き起こした論文はここにあります、人気のスレートの記事を参照し、フォローアップの議論をアンドリュー・ゲルマンことで、ここで、そしてタイム誌にもこの話題に触れここに。） 最初に、1つの明確化の質問： タイム誌は書いて、 「0.8のべき乗とは、テストされた10の真の仮説のうち、その影響がデータに反映されないため、除外されるのは2つだけであることを意味します。」 これが、教科書で見つけたべき関数の定義にどのように当てはまるかはわかりません。これは、パラメーター関数としてnullを拒否する確率ですθθ\theta。異なるとθθ\theta我々は異なる力を持っているので、私はかなり上記の引用を理解していません。 第二に、いくつかの研究の影響： 私の政治学/経済学の分野では、学者は利用可能な国年データをすべて使い果たします。したがって、ここでサンプルをいじる必要はありませんか？ 複数のテストを実行して1つのモデルのみを報告するという問題は、その分野の他の誰かがあなたの論文を再テストし、堅牢な結果が得られなかったとしてすぐにあなたを打ちのめすという事実によって修正できますか？これを予測して、私の分野の学者は、robustness check複数のモデル仕様が結果を変更しないことを示すセクションを含める可能性が高くなります。これで十分ですか？ Andrew Gelmanらは、データに関係なく、実際には存在しない「パターン」を見つけて公開することが常に可能であると主張している。しかし、経験に基づく「パターン」は理論によってサポートされなければならないという事実を考えると、これは問題になりません。ある分野内のライバル理論は、どのキャンプがより多くの「パターン」を見つけることができるかを見つけるために議論/競争に参加するだけです。様々な場所で。パターンが本当に疑わしい場合、他のサンプル/設定に同様のパターンがない場合、背後にある理論はすぐに打ち消されます。これが科学の進歩ではないでしょうか？ 無効な結果に対するジャーナルの現在の傾向が実際に繁栄すると仮定すると、すべての無効な結果と肯定的な結果を一緒に集計し、それらすべてがテストしようとしている理論を​​推測する方法はありますか？

10 hypothesis-testing  inference  philosophical  reproducible-research  social-science 

この質問はクラスで出された：実験の仮説を評価するためにp値を使用する場合、尤度原理のどの部分に従っていないか：十分性か条件性か？ 私の直感は言うことだろう十分性を p値を計算すると、実験の未観測の成果に依存し、以来、充足をしながら、単一の実験内の観察とより対処するようだコンディショナは、異なる実験でより多く扱うようです。

9 likelihood  philosophical  likelihood-principle 

休業。この質問には詳細または明確さが必要です。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？詳細を追加し、この投稿を編集して問題を明確にしてください。 3年前休業。 私が読んだものとここで私が尋ねた他の質問への回答から、多くのいわゆる頻出法は数学的に対応しています（哲学的に対応しているかどうかは気にせず、数学的に対応しているかどうかは気にしません）ベイズ法（これに反対する人は、この質問の最後にある注を参照してください）。（私のではなく）関連する質問に対するこの回答は、この結論を裏付けています： ほとんどのFrequentistメソッドには、ほとんどの状況で基本的に同じ結果が得られるベイジアン等価があります。 以下では、数学的に同じであることは、同じ結果を与えることを意味することに注意してください。常に「異なる」と同じ結果をもたらすことが証明できる2つの方法を特徴付ける場合、それはあなたの権利ですが、それは哲学的判断であり、数学的なものでも実際的なものでもありません。 「ベイジアン」と自己記述している多くの人々は、しかしながら、それは「頻度論的方法」であるため、（数学的に）ベイジアン法の特別なケースであるにもかかわらず、どんな状況でも最尤推定の使用を拒否するようです。どうやらベイジアンは、ベイジアンの観点からこれらの分布も数学的に正しいとはいえ、頻度に比べて制限された/限られた数の分布を使用しているようです。 質問：ベイジアンは、ベイジアンの観点から数学的に正しい方法をいつ、なぜ拒否するのですか？これについて「哲学的」ではない正当化はありますか？ 背景/コンテキスト：以下は、CrossValidatedに関する私の以前の質問に対する回答とコメントからの引用です。 ベイジアン対頻出論争の数学的根拠は非常に単純です。ベイジアン統計では、未知のパラメーターは確率変数として扱われます。頻出統計では固定要素として扱われます... 上記から、（数学的に言えば）ベイジアン法はベイジアン法と同じ数学の仮定のすべてを満たしているが、その逆ではないという意味で、ベイジアン法は頻出主義の方法よりも一般的であると結論づけました。しかし、同じ答えは、上記からの私の結論は間違っていたと主張しました（以下の強調は私のものです）： 定数は確率変数の特殊なケースですが、ベイジアンがより一般的であると結論するのをためらいます。単に確率変数を定数に折りたたむだけでは、ベイジアンの結果から頻繁な結果を得ることはできません。違いはもっと深いです... 個人的な好みに行きます... ベイジアン統計が利用可能な分布のかなり限定されたサブセットを使用するのが好きではありません。 別のユーザーは、回答でベイズ法がより一般的であると反対に述べていますが、奇妙なことに、これがなぜそうであるのかについて私が見つけることができた最良の理由は、頻度論者として訓練された誰かによって与えられた前の回答でした。 数学的帰結は、頻度論者は確率の基本方程式がたまにしか当てはまらないと考え、ベイジアンは常に当てはまると考えているということです。したがって、彼らは同じ方程式を正しいと見なしますが、それらがどれほど一般的であるかは異なります...ベイジアンは、頻度論よりも厳密に一般的です。事実には不確実性があるため、どの事実にも確率を割り当てることができます。特に、作業しているファクトが実際の頻度に関連している場合（予測しているものまたはデータの一部として）、ベイズ法は、他の実際のファクトと同じようにそれらを考慮して使用できます。したがって、問題が頻繁に発生すると、ベイジアンに適用される方法が自然に取り組むことができます。 上記の回答から、私は一般的に使用されているベイジアンという用語の少なくとも2つの異なる定義があるとの印象を持っています。最初に、定数RVであるパラメーターと定数RVではないパラメーターが含まれているため、統計のすべての方法を網羅する「数学的にベイジアン」と呼びます。次に、「文化的にベイズ的」な方法が「頻繁に使用される」ため、「文化的にベイズ的」な方法を拒絶する「文化的ベイズ的」があります（つまり、定数または頻度としてモデル化されているパラメータに対する個人的な敵意から）。前述の質問に対する別の回答もこの推測をサポートしているようです。 また、2つのキャンプが使用するモデル間には、実行できることよりも実行されたものに関連するモデルがたくさんあります（つまり、一方のキャンプで従来使用されている多くのモデルは、もう一方のキャンプで正当化できます））。 ですから、私の質問の別の言い方は次のようになると思います：文化的なベイジアンが数学的に多くのベイジアン手法を拒否するのに、なぜベイジアンと呼ばれるのですか？そして、なぜ彼らはこれらの数学的なベイズ法を拒否するのですか？それらの特定の方法を最も頻繁に使用する人々にとって、それは個人的な敵意ですか？ iii推定値に同じ値を指定します。これらは同じプロパティを持っているため、数学的に同等です。おそらく、哲学的な違いは個人的には関係がありますが、この質問には関係ありません。 注：この質問には、元々MLE推定とMAP推定の特性が不正確であり、以前は一様でした。

9 bayesian  frequentist  philosophical 

時々、リグレッサは固定されている、すなわち非確率的であると仮定します。それは私たちのすべての予測因子、パラメーター推定値などが無条件であることを意味すると思いますよね？私は、それらがもはやランダム変数ではないほど遠くまで行くかもしれませんか？ 一方、経済学のほとんどのリグレッサは確率的であると私たちが受け入れる場合、外部の力が何らかの実験を考慮してそれらを決定しなかったためです。その後、計量経済学者はこれらの確率論的リグレッサを条件付けます。 これを修正済みとして扱うのとどう違うのですか？ 私は条件付けが何であるかを理解しています。数学的には、それは我々が上のすべての観測と推論条件付きにする意味その説明変数の特定のセットを、私たちは私たちの説明変数（ようになっているの異なる実現を見ていた推論、パラメータ推定値、分散推定値などが同じであったであろうことを言っても野心を持っていません時系列の要点。各時系列は一度だけ表示されます）。 ただし、固定リグレッサと確率リグレッサの条件付けの違いを本当に理解するために、ここで誰かが、固定リグレッサなどに有効であるが確率的であるときに故障する推定または推論手順の例を知っているかどうか疑問に思っています（そして条件付けられる）。 それらの例を楽しみにしています！

9 regression  inference  philosophical  conditioning  ancillary-statistics 

私は統計の専門家ではありませんが、確率の「頻度」または「ベイジアン」の解釈が「正しい」ものであるかどうかについては意見の相違があります。Wagenmakersら。al p。183： 平均がで幅が一様分布を考えます。この分布から2つの値をランダムに描画し、最小値と最大値にラベルを付け、平均がと間にあるかどうかを確認します。この手順が何度も繰り返される場合、平均のは、ケースの半分でと間にあります。したがって、は、に対して50％の頻度信頼区間を与えます。しかし、特定のドローについて、およびと仮定します。1 S L μ S L μ S L （S 、L ）μ S = 9.8 、L = 10.7 0.9 S L S &lt; μ &lt; Lμμ\mu111ssslllμμ\mussslllμμ\mussslll（s 、l ）(s,l)(s, l)μμ\mus = 9.8s=9.8s = 9.8l = 10.7l=10.7l = 10.7。これらの値の差はで、これは分布の範囲の9/10をカバーしています。したがって、とこれらの特定の値については、頻度主義の信頼区間では50％だけの確信があるはずだと信じ込ませても、であると100％確信できます。0.90.90.9sssllls &lt; μ &lt; ls&lt;μ&lt;ls < \mu < l このケースでは50％の信頼しかないと信じている人はいますか、それともストローマンですか？ より一般的には、この本は、「与えられたおよび 、 …

9 bayesian  confidence-interval  frequentist  philosophical 

定義します。=「コインの頭に着地する確率は1です」事前の信念P （X ）= 1があると仮定します。ただし、コインを投げた後、尾が着地した後（E ：= "コインが着陸した尾"）。ベイジアンは一貫性を保つためにどのように彼の信念を更新すべきですか？ P （X | E ）は、P （E ）= 0であるため、未定義です。しかし、彼の以前の信念は信じられないほど（もちろん、確率0が不可能というわけではないので）、なんらかの規則に従って何らかの形で信念を更新できるはずだと私には思われます。X:=X:=X:=P(X)=1P(X)=1P(X)= 1E:=E:=E:= P(X|E)P(X|E)P(X|E)P(E)=0P(E)=0P(E) = 0 これはベイジアン更新が機能しない単なる病理的なケースですか、この問題の解決策を知らないのですか？

9 probability  bayesian  philosophical 

ベイジアン対頻度論者を理解しようとする一連の流れの一部：1 2 3 4 5 6 7 ベイジアンと常連がどのように仮説の選択にアプローチするかについては違いがあると思いますが、それが確率をどのように見ているのかを私に説明するのかどうか、どのように説明するのかはよくわかりません。 私が理解していることから、Wikiによれば、頻度論者は確率を次のように「定義」しています： 確率空間与えられた場合、、、ここで、は実施された試行の数であり、はそれらの試行でAが発生した回数です。∀ A ∈ F P（A ）≈ N A(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathscr{F}, \mathbb{P})∀A∈F∀A∈F\forall A \in \mathscr{F} ntnAP(A)≈nAntP(A)≈nAnt\mathbb{P}(A) \approx \frac{n_A}{n_t}ntntn_tnAnAn_A さらに、です。P(A)=limnt→∞nAntP(A)=limnt→∞nAnt\mathbb{P}(A) = \lim_{n_t \to \infty} \frac{n_A}{n_t} では、ベイジアンはどのように確率を定義するのでしょうか？上記は、確率を定義することに加えて、イベントの確率を計算する1つのアプローチのようです。 ベイジアンは事前確率を仮定し、いくつかの試行を行ってから確率を更新するように見えますが、それが実際に確率がどのように定義されているかを説明しているようには見えません。 Wikiは、「ベイジアン確率は、知識の状態または信念の状態を表す目的で割り当てる量です」と述べています。 どういう意味ですか？州は同義語ですか？たとえば、特定のコインが公正であるというウォルターの信念の状態は0.1で表され、同じコインが公正であるというジェシーの信念の状態は0.2で表されます。新しい情報があれば、ウォルターの信念の状態は0.96になり、ジェシーの信念の状態は0.03になる可能性があります。それで、当初、ウォルターはコインが公正であると信じる傾向が少なかったが、後にジェシーはコインが公正であると信じる傾向が強くなったのだろうか？ 上記のような常連客のようなシンボルに関して何かを期待しています。 同じWikiページでは、「確率のベイジアン解釈は、仮説、つまり真理または誤りが不確かな命題を用いた推論を可能にする命題論理の拡張と見なすことができます」と述べています。それぞれブール論理。

9 probability  bayesian  frequentist  definition  philosophical 

これはより哲学的な質問ですが、純粋なベイズの観点から、実際にどのようにして事前知識を形成するのでしょうか。有効な推論を実行するために事前情報が必要な場合、今日の事前情報を正当化する際に過去の経験に訴える必要がある場合、問題があるようです。昨日の結論がどのように有効であったかについては、同じ質問が残っているようです。知識が必要ないところでは、一種の無限回帰が続いているようです。これは、最終的に以前の情報が任意の方法で、またはおそらく「より頻繁な」推論のスタイルに基づいて仮定されなければならないことを意味しますか？

8 bayesian  inference  philosophical