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通常、ベイジアン統計の事前分布は、確率密度の低い解を不利にするため、正則化要因と見なすことができると言われています。 次に、MLEパラメータが次のようなこの単純なモデルが与えられた場合： argmaxμ N(y;μ,σ)argmaxμ N(y;μ,σ) argmax_{\mu} \text{ } \mathcal{N}(y; \mu, \sigma) そして、私は前のものを追加します： パラメータはMLEパラメータではありませんしかし、MAPパラメータ。argmaxμ N(y;μ,σ)N(μ;0,σ0)argmaxμ N(y;μ,σ)N(μ;0,σ0) argmax_{\mu} \text{ } \mathcal{N}(y; \mu, \sigma) \mathcal{N}(\mu; 0, \sigma_0) 質問：これは、モデルにいくつかの正則化を導入した場合、ベイズ分析を行っていることを意味しますか（点推定のみを使用している場合でも）？ または、MLEまたはMAPを見つける方法が同じであるため、この時点でこの「存在論的」な区別をしても意味がありません（そうではありませんか？）？

8 bayesian  regularization  frequentist  philosophical 

確率のベイズ理論では、確率はあるものについての知識の表現であり、そのものの特性ではありません。しかし、私は常に人々がを推定する必要があるパラメータとして扱うのを見ています。彼らは、事前分布を、通常はベータ関数の形式で設定し、この変数の「実現」に応じて更新します。pppppp 偉大なベイジアンのジェインズでさえ、「確率を推定している」、または「データに最も適合する」を探しているという印象を与えることがあります。ppp ここで、「ベルヌーイクラス」に属する仮説のみを考慮に入れます。この場合、各試行で可能な結果があり、実験の連続反復でのの確率は独立して定常的であると見なされます。BmBmB_mmmmAkAkA_k 確率論、ET Jaynes、297ページ これは、私は混乱になりある確率ではない、それは確率変数の財産であり、それはであることから、周波数いない変数は、単一のイベントを表しているので、。ppp

8 probability  bayesian  bernoulli-distribution  philosophical 

慣例として、有意水準がで検出力がある多くの研究があります。ただし、べき乗で研究を見つけることは非常にまれです。0.050.050.050.80.80.8α = 0.2α=0.2\alpha = 0.20.950.950.95 私の理解では、実験が行われた後、結果が有意でない場合、有意水準はまったく問題になりません。なぜなら、この場合、私たちはnullを受け入れることが理にかなっているかどうかを検討しており、すべての重要なことです力です。同様に、結果が有意である場合、有意水準は証拠となり、検定の検出力はまったく差がありません。（「重要ではない」とは、「この実験の目的ではない」という意味です。メタスタディでは、重要度とパワーの両方が重要であるため、両方をレポートで報告してください！） 私が正しい場合、帰無仮説と代替案はある程度対称的です。帰無仮説は本質的にそれ以上の保護を必要としません。代替案を証明したい場合は、「この新薬は患者に影響を与える」と言ってから、非常に小さなと適度に高いパワーを使用します。一方、たとえば正規性テストでnullを証明する場合は、適度に小さいと非常に高いパワーを選択して、nullを秘密裏に受け入れることができるようにする必要があります。αα\alphaαα\alpha 適度に小さいと非常に高いパワーでの実験がそれほど珍しいのはなぜですか？αα\alpha

7 hypothesis-testing  statistical-significance  power-analysis  methodology  philosophical 

こことここで説明されている「Pハッキング」、「フィッシング」、および「分岐パスの庭」は、偏った推定値を生成する調査を行う探索的データ分析のようなスタイルを示しています。 モデルの適合に使用されるのと同じデータセットで統計的検定を使用してモデルの仮定（たとえば、正規性、回帰のホモスケダスティシティ）をテストすることは、「p-ハッキング」または「分岐パスのガーデン」の問題と見なされますか？ これらのテストの結果は、研究者が最終的にどのモデルに適合するかを決定するのに確かに影響します。

7 hypothesis-testing  model-selection  multiple-comparisons  assumptions  philosophical 

2つのイベント A,BA,BA,B 独立しているとき P(A∩B)=P(A)P(B)P(A∩B)=P(A)P(B)P(A \cap B ) = P(A)P(B)私はこの定義を掘り下げて、現実世界での自立という私たちの直感的な考えとそれを調和させようとしています。本当の自立の根拠なしに、この方程式は偶然に達成できると思います。 私は、確率的自立が因果的自立を意味する必要はないことを示すために思考実験を構築しようとしていました。たとえば、相互にばらばらの完全なイベントを考えてみます。 AAA ：雨が降っていない BBB ：草は緑ではない CCC ：雨が降っていて草は緑 私は確率を割り当てようとしていました： P(A):=p,P(B):=q,P(C)=1−p−qP(A):=p,P(B):=q,P(C)=1−p−qP(A) := p, P(B) := q, P(C) = 1 - p - q 作るような気の利いた方法で AcAcA^c （雨が降っています）そして BcBcB^c（草は緑です）独立しています。次のようになります。 P(Ac∩Bc)=P(C)=1−p−qP(Ac∩Bc)=P(C)=1−p−q P(A^c \cap B^c ) = P(C) = 1-p-q そして、私たちの望ましい独立性から： P(Ac∩Bc)=P(Ac)P(Bc)=(1−P(A))(1−P(B))=(1−p)(1−q)P(Ac∩Bc)=P(Ac)P(Bc)=(1−P(A))(1−P(B))=(1−p)(1−q) P(A^c \cap B^c ) = …

7 probability  independence  philosophical