正規分布をシミュレートするための逆CDF法に対するBox-Mullerの利点は？
一様変数のセットから正規分布をシミュレートするには、いくつかの手法があります。 ボックスミュラーアルゴリズム 1つのサンプル二つの独立した均一に変量した、(0,1)(0,1)(0,1)：を介して二つの独立した標準正規分布に変換し Z0=−2lnU1−−−−−−√cos(2πU0)Z1=−2lnU1−−−−−−√sin(2πU0)Z0=−2lnU1cos(2πU0)Z1=−2lnU1sin(2πU0) Z_0 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{cos}(2\pi U_0)\\ Z_1 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{sin}(2\pi U_0) CDF法。通常の累積分布関数を均一変量と同等にすることができます： F （Z ）= Uで 、Z = F − 1（U ）を導きます (F(Z))(F(Z))(F(Z))F(Z)=UF(Z)=U F(Z) = U Z=F−1(U)Z=F−1(U)Z = F^{-1}(U) 私の質問は次のとおりです。どちらが計算的に効率的ですか？私は後者の方法だと思うでしょう-しかし、私が読んだ論文のほとんどはBox-Mullerを使用しています-なぜですか？ 追加情報： 通常のCDFの逆数は次のように認識され、与えられます F−1(Z)=2–√erf−1(2Z−1),Z∈(0,1).F−1(Z)=2erf−1(2Z−1),Z∈(0,1).F^{-1}(Z)\; =\; \sqrt2\;\operatorname{erf}^{-1}(2Z - 1), \quad Z\in(0,1). したがって、 Z=F−1(U)=2–√erf−1(2U−1),U∈(0,1).Z=F−1(U)=2erf−1(2U−1),U∈(0,1). Z = F^{-1}(U)\; =\; \sqrt2\;\operatorname{erf}^{-1}(2U - 1), \quad …