タグ付けされた質問 「markov-process」

経験的な遷移カウント行列Qがあります。理論的な1次のマルコフ連鎖Pがあります。Nは遷移の数です。QがPと互換性があるかどうかをテストしたいと思います。カイ二乗統計計算する理論的なカウント遷移行列（N * P）、次に自由度の分布のp値を計算します？ χ2K*（K-1）∑Ki,j(Qij−(N∗Pij))2N∗Pij∑i,jK(Qij−(N∗Pij))2N∗Pij\sum_{i,j}^{K} \frac{(Q_{ij}-(N*P_{ij}))^2}{N*P_{ij}}χ2χ2\chi^2K∗(K−1)K∗(K−1)K*(K-1)

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地球が火星の宇宙船に攻撃されたと仮定し、宇宙船に対してミサイルを発射するとします。各ミサイルが各宇宙船に命中して破壊する確率は（他のミサイルとは無関係です）。nnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot nnnnppp すべてのミサイルを同時にリリースするが、各ミサイルがランダムに宇宙船を選択する場合、すべての宇宙船を破壊する確率はどのくらいですか？

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私はViterbi and Forwardアルゴリズムを実装しましたが、不思議なことに、Backwardアルゴリズムがどのように機能するのか理解できません。直感的には、Forwardの伝播中に計算された値を使用して、Forwardと同じことを逆方向にのみ実行する必要があるように感じます。 私の直感は正しいですか？ この時点で、私は多くのスライドとうんざりする数学表記を読みました。それは助けにはなりません。わかりやすい英語で、BackwardアルゴリズムとForwardアルゴリズムの違いを説明できるものが必要です。 バックワードアルゴリズムはどのように行われるのですか？ 次の小さなHMMと、以下の「BB」シーケンスの転送アルゴリズムの結果を想定します。 START -> 1 H: 0.5 * 0.8 = 0.4 L: 0.5 * 0.6 = 0.3 1 -> 2 H: 0.4 * 0.2 * 0.8 + 0.3 * 0.6 * 0.8 = 0.208 L: 0.4 * 0.8 * 0.6 + 0.3 * 0.4 * …

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ましょう上のターゲット分布である絶対連続的にWRTされる次元ルベーグ測度、すなわち：ππ\pi(Rd,B(Rd))(Rd,B(Rd))(\mathbb{R}^d,\mathcal{B}(\mathbb{R^d}))ddd ππ\pi、密度をに π(x1,...,xd)π(x1,...,xd)\pi(x_1,...,x_d)λdλd\lambda^dλd(dx1,...,dxd)=λ(dx1)⋅⋅⋅λ(dxd)λd(dx1,...,dxd)=λ(dx1)⋅⋅⋅λ(dxd)\lambda^d(dx_1,...,dx_d) = \lambda(dx_1) \cdot \cdot \cdot \lambda (dx_d) からの完全な条件がわかっていると仮定します。したがって、Gibbs-Samplerの遷移カーネルはからの完全な条件文の積です。πi(xi|x−i)πi(xi|x−i)\pi_i(x_i|x_{-i})ππ\piππ\pi 遷移カーネルも、次元ルベーグ測度に対して絶対的に継続的に処理されますか？ddd

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Rで2因子（両方とも被験者内）のANOVAを繰り返し測定した後、事後テスト（Tukey HSD）を実行する方法に関する解決策を見つけるのに問題があります。ANOVAには、aov -functionを使用しました。 summary(aov(dv ~ x1 * x2 + Error(subject/(x1*x2)), data=df1)) 他の質問への回答を読んだ後、他の機能（lmeなど）を使用してANOVAを再実行する必要があることを知りました。これが私が思いついたものです。 Lme.mod <- lme(dv ~ x1*x2, random=list(subject=pdBlocked(list(~1, pdIdent(~x1-1), pdIdent(~x2-1)))), data=df1) anova(Lme.mod) 主な効果はどちらも有意でしたが、相互作用の効果はありませんでした。次に、これらの関数を事後比較に使用しました。 summary(glht(Lme.mod, linfct=mcp(x1="Tukey"))) summary(glht(Lme.mod, linfct=mcp(x2="Tukey"))) しかし、いくつかの問題がありました： まず、Rヘルプファイルには、「双方向ANOVAまたはANCOVAモデル（...）multcompバージョン1.0-0以降で対象のパラメーターを定義する場合、mcp関数は注意して使用する必要があります。主な効果の比較が生成されます。のみ、共変量と交互作用を無視します（古いバージョンは交互作用項で自動的に平均化されました）警告が表示されます。そして確かに、私は次の警告メッセージを受け取りました： Warning message: In mcp2matrix(model, linfct = linfct) : covariate interactions found -- default contrast might be inappropriate もう1つの不可解な点は、両方の主要な効果は有意でしたが、要因の1つ（x1）の事後比較に有意差はなかったということです。これに出会ったことはありません。スクリプト/分析は正しい/適切ですか、それとも欠けているものはありますか？どんな助けでも大歓迎です！

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定理は、「有限状態空間Sの既約マルコフ連鎖の遷移行列が二重確率的である場合、その（一意の）不変測度はSにわたって均一です」です。 マルコフ連鎖に二重確率遷移行列がある場合、その制限確率が一様分布を構成することを読みましたが、その理由はよくわかりません。 私はこれを理解できる証拠を考え出して見つけようとしています。しかし、ここでの命題15.5のように、理解できない細部にわたってすべての光沢を見つけた証拠（[1、... 1]ベクトルを使用するだけでうまくいくのはなぜですか？）シンプル/詳細な証明？ （学校で提出するものの一部ではありませんが、受講するコースの一部なので、どちらの場合も宿題のタグを付けると思います。）

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正と負の入力を持つステートマシンがあります。正の入力間の時間はガンマ分布に従い（）、負の入力間の時間は異なるガンマ分布に従います（）。したがって、一定の時間間隔で正と負の入力を受け取る確率は、すべてのについて正確にます。ステートマシンを以下に示します。X+∼Γ(k+,θ+)X+∼Γ(k+,θ+)X_+ \sim \Gamma(k_+, \theta_+)X−∼Γ(k−,θ−)X−∼Γ(k−,θ−)X_- \sim \Gamma(k_-, \theta_-)KKKKKK 青いボックスはマシンで達成可能な状態を表し、実線と破線はそれぞれ正と負の入力を表します。たとえば、マシンが状態3にあり、正の入力が到着した場合、マシンは正の出力を生成し、状態2にリセットされます。その後、マシンが負の入力を受け取ると、出力を生成せずに状態1に移行します。 ポジティブ出力のPMFを見つけることは可能ですか？つまり、すべてのについて同じ時間間隔で正の出力が得られる確率はどれくらいですか。KKKKKK

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モデル確率過程ます。ここでです。{バツt、t = 1 、 2 、... }{Xt,t=1,2,…}\{X_t, t = 1, 2, \ldots\}バツt= αバツt − 1+et、Xt=αXt−1+et,X_t = \alpha X_{t-1} + e_t,et〜Fet∼fe_t \thicksim f 初期点分布はと同じだと言えますか？バツ1X1X_1fff の定常限界密度が存在する場合、と同じであると言えますか？{バツt}{Xt}\{X_t\}バツ2（=Dαバツ1+e2）X2(=DαX1+e2)X_2 (\stackrel{D}{=}\alpha X_1 + e_2) の定常限界密度（存在する場合）はと同じですが、と同じである必要はないと思います。{バツt}{Xt}\{X_t\}バツ2X2X_2バツ1X1X_1

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