タグ付けされた質問 「intuition」

統計についての概念的または非数学的な理解を求める質問。

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ペナルティ付き線形回帰の幾何学的解釈
線形回帰は「すべての点に垂直に最も近い線」と考えることができることを知っています。 しかし、列係数を「係数行列の列がまたがる空間への投影」として視覚化することで、それを見る別の方法があります。 私の質問は、これら2つの解釈において、リッジ回帰やLASSOなどのペナルティ付き線形回帰を使用すると どうなりますか？最初の解釈の行はどうなりますか？そして、2番目の解釈の投影はどうなりますか？ 更新：コメントの@JohnSmithは、係数のスペースでペナルティが発生するという事実を持ち出しました。この空間にも解釈はありますか？
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フィッシャーの「より多くのデータを取得する」アプローチが意味を持つのはいつですか？
gungの素晴らしい答えを引用する 伝えられるところでは、ある研究者が「重要でない」結果でフィッシャーに近づき、何をすべきかを尋ね、フィッシャーは「より多くのデータを取得する」と言いました。 ネイマン・ピアソンの観点から、これは露骨なハッキングですが、フィッシャーのgo-get-more-dataアプローチが理にかなっているユースケースはありますか？ppp
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標準偏差の背後にある直感
私は標準偏差のより直感的な理解を得ようとしています。 私が理解していることから、それはそのデータセットの平均からのデータセットの一連の観測値の差の平均を表している。ただし、実際には、平均値から離れた観測値により大きな重みを与えるため、差の平均と等しくなりません。 Iは、値の次の集合を持っていると言う- {1,3,5,7,9}{1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\} 平均はです。555 絶対値に基づいてスプレッドを測定すると、 ∑5i=1|xi−μ|5=2.4∑i=15|xi−μ|5=2.4\frac{\sum_{i = 1}^5|x_i - \mu|}{5} = 2.4 標準偏差を使用してスプレッドの測定を行うと、 ∑5i=1(xi−μ)25−−−−−−−−−−−−√=2.83∑i=15(xi−μ)25=2.83\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^5(x_i - \mu)^2}{5}} = 2.83 標準偏差を使用した結果は、平均から離れた値に余分な重みが与えられるため、予想どおり大きくなります。 しかし、私はちょうど私が、平均して人口を扱ったことが言われた場合はとの標準偏差2.83私が推測するだろう人口のような値が何かで構成されたことをどのように{ 1 、3 、5 、7 、9 }？2.83の数字は非常にarbitrary 意的であるように思えます...あなたがそれをどのように解釈すべきかわかりません。2.83は、値が非常に広い範囲に広がっていることを意味しますか？5552.832.832.83{1,3,5,7,9}{1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\}2.832.832.832.832.832.83 平均がで標準偏差が2.83の母集団を扱っているというステートメントが表示されたら、母集団について何がわかりますか？5552.832.832.83
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SARIMAXを直感的に理解する方法
電気負荷の予測に関する論文を理解しようとしていますが、内部の概念、特にSARIMAXモデルに苦労しています。このモデルは、負荷を予測するために使用され、理解できない多くの統計概念を使用します（私はコンピューターサイエンスの学部生です-統計の中で私を素人と見なすことができます）。私はそれがどのように機能するかを完全に理解する必要はありませんが、少なくとも直観的に何が起こっているのかを理解したいと思います。 私は、SARIMAXを小さなピースに分割し、これらの各ピースを個別に理解し、それらをまとめようとしています。助けてくれませんか？ここに私がこれまでに持っているものがあります。 私はARとMAで始めました。 AR：自己回帰。私は回帰とは何かを学びましたが、私の理解から、単に質問に答えます：値/ポイントのセットが与えられた場合、これらの値を説明するモデルを見つけるにはどうすればよいですか？そのため、たとえば、これらすべての点を説明できる線を見つけようとする線形回帰があります。自己回帰は、以前の値を使用して値を説明しようとする回帰です。 MA：移動平均。私は実際ここでかなり迷っています。移動平均とは何かを知っていますが、移動平均モデルは「通常の」移動平均とは何の関係もないようです。モデルの式はARにぎこちなく似ているようで、インターネットで見つけた概念を理解できないようです。MAの目的は何ですか？MAとARの違いは何ですか？ これでARMAができました。私は、その後から来統合限り私は理解しているように、単純に増加または減少のいずれか、ARMAモデルは傾向を持つことができるようにするという目的を果たします。（これは、ARIMAが非静止を許可するということと同等ですか？） 季節性からSが来ると、ARIMAに周期性が追加されます。これは、例えば、負荷予測の場合、基本的に毎日午後6時に負荷が非常に似ていると言います。 最後に、外生変数からのXは、基本的に天気予報などの外部変数をモデルで考慮することを可能にします。 ようやくSARIMAXができました！私の説明は大丈夫ですか？これらの説明は厳密に正確である必要はないことを認識してください。誰かがMAが直感的に行うことを説明できますか？
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確率と割合の違いは何ですか？
何年も毎週火曜日にハンバーガーを食べたとしましょう。私がハンバーガーを食べるのは14％であるとか、特定の週にハンバーガーを食べる確率は14％と言うことができます。 確率とプロポーションの主な違いは何ですか？ 確率は予想される割合ですか？ 確率は不確実であり、比率は保証されていますか？
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ある種のARIMAの説明を求める
これは見つけるのは難しいかもしれないが、私が読みたいARIMA例をよく説明していること 最小限の数学を使用します モデルを構築するだけでなく、そのモデルを使用して特定のケースを予測することまで議論を広げます グラフィックスと数値結果を使用して、予測値と実際の値の適合を特徴付けます。
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素人の言葉でParzenウィンドウ（カーネル）密度推定を説明できますか？
Parzenウィンドウ密度の推定は次のように記述されます。 p(x)=1n∑i=1n1h2ϕ(xi−xh)p(x)=1n∑i=1n1h2ϕ(xi−xh) p(x)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{h^2} \phi \left(\frac{x_i - x}{h} \right) ここで、ベクトルの要素数であり、ベクトルであり、確率密度であり、パルゼンウィンドウの寸法であり、窓関数です。x p （x ）x h ϕnnnxxxp(x)p(x)p(x)xxxhhhϕϕ\phi 私の質問は： Parzenウィンドウ関数とガウス関数などの他の密度関数の基本的な違いは何ですか？ の密度を見つける際のウィンドウ関数（）の役割は何ですか？xϕϕ\phixxx ウィンドウ関数の代わりに他の密度関数をプラグインできるのはなぜですか？ の密度を見つける際のの役割は何ですか？xhhhxxx
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最大エントロピー分布の統計的解釈
最大エントロピーの原理を使用して、さまざまな設定でいくつかの分布を使用することを正当化しました。ただし、最大エントロピーの情報理論的な解釈とは対照的に、統計を定式化することはまだできていません。言い換えると、エントロピーを最大化すると、分布の統計的特性について何が示唆されるのでしょうか？ 誰かに出くわしたり、最大の統計的解釈を自分自身で発見したりしました。情報には訴えず、確率論的な概念にのみ訴えるエントロピー分布？ そのような解釈の例として（必ずしも真とは限らない）：「RVのドメイン上の任意の長さLの間隔（単純化のために1-d連続と仮定）では、この間隔に含まれる最大確率は最小化されます。最大エントロピー分布による。」 したがって、「情報量」やその他のより哲学的なアイデアについての話はなく、確率的な意味合いだけがあります。
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ベイズの定理直観
私は、事前、事後、尤度、および限界確率の観点から、ベイズの定理の直観に基づいた理解を発展させようとしました。そのために、次の式を使用します ここで、は仮説または信念を表し、はデータまたは証拠を表します。 私は事後の概念を理解しました-それは、以前の信念と出来事の可能性を結合する統一体です。私が理解していないのは、可能性が何を意味するのか？そして、なぜ限界は ABP(B|A)=P(A|B)P(B)P(A)P(B|A)=P(A|B)P(B)P(A)P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}AAABBB分母の確率？ いくつかのリソースを確認した後、この引用に出会いました。 尤度は、イベントの重量の発生により与えられる ...ある事後イベントの確率イベントのことを考えると、発生しています。A P （B | A ）BBBAAAP(B|A)P(B|A)P(B|A)ABBBAAA 上記の2つのステートメントは、私と同じように見えますが、異なる方法で書かれています。誰も2つの違いを説明できますか？
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それから
古典的な統計では、データセットy 1、… 、y nの統計TTTがパラメーターθに対して完全であると定義され、それから0の不偏推定量を非自明に形成することは不可能であるという定義があります。つまり、唯一の方法は、持っているE H （T （Y ））= 0を全てに対してθを有することであるhはである0をほぼ確実。y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_nθθ\theta000Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0θθ\thetahhh000 この背後に直感がありますか？これはかなり機械的な方法のように思えますが、これは以前に尋ねられたことを知っていますが、入門者の学生が資料を消化するのが簡単になる直感を非常に理解しやすいかどうか疑問に思っていました。
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ロジスティック回帰が完全な分離の場合に機能しない理由について直感的な説明はありますか？そして、なぜ正規化を追加すると修正されるのでしょうか？
ロジスティック回帰における完全な分離について多くの良い議論があります。以下のような、R内のロジスティック回帰は、完全な分離（ハウク-ドナー現象）をもたらしました。それで？そして、ロジスティック回帰モデルは収束しません。 個人的には、なぜそれが問題になるのか、なぜ正則化を追加するとそれが修正されるのか、直観的ではないと感じています。私はいくつかのアニメーションを作成し、それが役立つと思います。そこで、彼の質問を投稿し、自分で答えてコミュニティと共有してください。
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対称正定値（SPD）行列がそれほど重要なのはなぜですか？
対称正定値（SPD）行列の定義は知っていますが、もっと理解したいです。 なぜ、直感的に重要なのですか？ これが私が知っていることです。ほかに何か？ 特定のデータの場合、共分散行列はSPDです。共分散行列は重要なメトリックです。直感的な説明については、この優れた投稿を参照してください。 二次形式12x⊤Ax−b⊤x+c12x⊤Ax−b⊤x+c\frac 1 2 x^\top Ax-b^\top x +cあれば、凸状であり、AAASPDです。凸は、ローカルソリューションがグローバルソリューションであることを確認できる関数の優れたプロパティです。Convexの問題には、解決すべき多くの優れたアルゴリズムがありますが、covex以外の問題にはありません。 AAAがSPDの場合、2次形式の最適化ソリューションはminimize 12x⊤Ax−b⊤x+cminimize 12x⊤Ax−b⊤x+c\text{minimize}~~~ \frac 1 2 x^\top Ax-b^\top x +cと線形システムのための溶液Ax=bAx=bAx=b同じです。したがって、2つの古典的な問題間で変換を実行できます。これは、あるドメインで発見されたトリックを別のドメインで使用できるため、重要です。たとえば、共役勾配法を使用して線形システムを解くことができます。 コレスキー分解など、SPDマトリックスに適した多くの優れたアルゴリズム（高速で安定した数値）があります。 編集：私はSPD行列のアイデンティティを尋ねるのではなく、重要性を示すためにプロパティの背後にある直観を求めています。たとえば、@ Matthew Druryが述べたように、行列がSPDの場合、固有値はすべて正の実数ですが、なぜすべてが正であるかが重要です。@Matthew Druryはフローに対して素晴らしい回答をしてくれました。
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名前の意味：精度（分散の逆数）
直感的には、平均は単なる観測の平均です。分散は、これらの観測値が平均値とどれだけ異なるかです。 分散の逆数が精度として知られている理由を知りたいです。これからどのような直観が得られますか？そして、なぜ精度行列は多変量（正規）分布の共分散行列と同じくらい有用なのでしょうか？ 洞察してください？
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