ある種のARIMAの説明を求める
回答:
ARIMAモデリングの紹介を読むことをお勧めします
R McClearyによる社会科学 1980年の時系列分析の適用。RAヘイ; EEマイディンガー; Dマクドウォール
これは社会科学者を対象としているため、数学的要求は厳しすぎません。また、より短い治療については、2つのSage Green Booksをお勧めします（McClearyの本とは完全に重複していますが）。
- David McDowall、Richard McCleary、Errol Meidinger、およびRichard A. Hay、Jrによる中断時系列分析
- Charles W. Ostromによる時系列分析
OstromのテキストはARMAモデリングのみであり、予測については説明していません。予測誤差をグラフ化するための要件を満たしているとは思いません。このフォーラムで時系列でタグ付けされた質問も調べることで、より有用なリソースを掘り下げることができると確信しています。
私は、単に「質問に答える」と話題にとどまるようにwhuberの穏やかな促しに対応しようとします。「The Airline Series」と呼ばれるシリーズの毎月144の測定値が提供されます。BoxとJenkinsは、逆ログ変換の「爆発的な性質」のために、ハイサイドで乱暴な予測を提供したことで広く批判されました。
視覚的には、元のシリーズの分散がシリーズのレベルとともに増加し、変換の必要性を示唆しているという印象を受けます。ただし、有用なモデルの要件の1つは、「モデルエラー」の分散が均一である必要があることです。元の系列の分散に関する仮定は不要です。モデルが単に定数、つまりy（t）= uである場合、それらは同一です。以下のよう/stats//users/2392/probabilityislogicはへの彼の応答でそう明記 異質/ heteroscedasticty説明する上でのアドバイス データの非正規『「私はいつも楽しま見つける一つのことはこれです』という人々の心配を約。データは正規分布である必要はありませんが、エラー用語は分布しています」
時系列の初期の研究は、しばしば、不当な変換に関する結論に誤ってジャンプしました。ここで、このデータの修正変換は、3つの異常なデータポイントの調整を反映するARIMAモデルに3つのインジケーターダミーシリーズを追加するだけであることがわかります。以下は、ラグ12（.76）およびラグ1（.948）での強い自己相関を示唆する自己相関関数のプロットです。自己相関は、モデルの単純な回帰係数であり、yはyのラグによって予測される従属変数です。
！ 
上記の分析は、あるシリーズがシリーズの最初の違いをモデル化し、そのプロパティの最初の違いと同じ「残差シリーズ」を研究することを示唆しています。
この分析は、2つの異なる演算子を含むモデルによって修復またはモデル化できるデータに強い季節パターンが存在するという考えを再確認します。
この単純な二重差分は、調整されたシリーズまたは非定数の分散を証明する変換されたシリーズを意味する残差のセットを生成しますが、非定数の分散の理由は、残差の非定数の平均です。二重に異なるシリーズ、シリーズの最後に3つの異常があることを示唆しています。このシリーズの自己相関は、「すべてが順調」であることを誤って示しており、Ma（1）調整が必要な場合があります。データに異常が示唆されているため、acfが下方に偏っているため、注意が必要です。これは「不思議の国のアリス効果」として知られています。つまり、その構造が仮定の1つに違反してマスクされている場合、構造が明らかでないという帰無仮説を受け入れます。
3つの異常なポイント（117,135,136）を視覚的に検出します
外れ値を検出するこのステップは介入検出と呼ばれ、Tsayの次の作業に従って簡単に、またはそれほど簡単にプログラムすることはできません。
モデルに3つのインジケーターを追加すると、
その後、推定することができます
そして、残差とacfのプロットを受け取ります
このacfは、モデルに潜在的に2つの移動平均係数を追加することを示唆しています。したがって、次の推定モデルは次のようになります。
降伏
次に、重要でない定数を削除して、洗練されたモデルを取得できます。
一定の分散を持つ残差のセットを取得するために、累乗変換はまったく必要なかったことに注意してください。予測は非爆発的であることに注意してください。
単純な加重合計に関しては、13の重みがあります。3ゼロ以外で（1.0.1,0。、-1.0）と等しい
この資料は、非自動であり、結果としてモデリングの意思決定に関してユーザーとの対話が必要な方法で提示されました。
1998年の教科書の第7章でMakridakis＆Wheelwrightと一緒にそれを試みました。私が成功したかどうかにかかわらず、私は他の人を裁判にかけます。アマゾン経由でオンラインでこの章の一部を読むことができます（p311から）。本で「ARIMA」を検索して、関連するページを表示するようAmazonを説得します。
更新：無料のオンラインの新しい本があります。ARIMAの章はこちらです。
Alan Pankratzによる単変量ボックス-ジェンキンスモデル：コンセプトとケースによる予測をお勧めします。この古典的な本には、あなたが求めたすべての機能があります：
- 最小限の数学を使用します
- モデルを構築するだけでなく、そのモデルを使用して特定のケースを予測することまで議論を広げます
- グラフィックスと数値結果を使用して、予測値と実際の値の適合を特徴付けます。
唯一の欠点は、1983年に印刷されたものであり、最近の進展がない可能性があることです。出版社は、2014年1月に第2版をリリースします。
ARIMAモデルは単純に加重平均です。二重の質問に答えます。
- 加重平均の計算に使用する期間（k）の数
そして
- 正確にkの重みは何ですか
それは、シリーズを投影するために以前の値（および以前の値ALONE）に調整する方法を決定するために乙女の祈りに答えます。