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古典的な統計では、データセットy 1、… 、y nの統計TTTがパラメーターθに対して完全であると定義され、それから0の不偏推定量を非自明に形成することは不可能であるという定義があります。つまり、唯一の方法は、持っているE H （T （Y ））= 0を全てに対してθを有することであるhはである0をほぼ確実。y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_nθθ\theta000Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0θθ\thetahhh000 この背後に直感がありますか？これはかなり機械的な方法のように思えますが、これは以前に尋ねられたことを知っていますが、入門者の学生が資料を消化するのが簡単になる直感を非常に理解しやすいかどうか疑問に思っていました。

21 mathematical-statistics  intuition  unbiased-estimator  definition  complete-statistics 

ましょう上の一様分布からのランダムサンプルである、。ましょうと最大と最小の順序統計こと。統計量がパラメーターに対して十分な統計量であることを示します。 X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a&lt;ba&lt;ba < bY1Y1Y_1YnYnY_n(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b) 因数分解を使用して十分であることを示すのは問題ありません。 質問：完全性を表示するにはどうすればよいですか？できればヒントをお願いします。 試み：私は見ることができます暗示一つのパラメータの均一な分布のために、私は2つのパラメータ均一な分布に立ち往生しています。E[g(T(x))]=0E[g(T(x))]=0\mathbb E[g(T(x))] = 0g(T(x))=0g(T(x))=0g(T(x)) = 0 をいじってみて、と共同分布を使用しましたが、計算がつまずくので、正しい方向に進んでいるかどうかはわかりません。E[g(Y1,Yn)]E[g(Y1,Yn)]\mathbb E[g(Y_1, Y_n)]Y1Y1Y_1YnYnY_n

12 self-study  uniform  sufficient-statistics  complete-statistics